SOLVING SECOND ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN QUANTUM MECHANICS BYORDER REDUCTION

Solving the famous Hermite, Legendre, Laguerre and Chebyshev equations requires different techniques of unique character for each equation. By reducing these differential equations of second order to a common solvable differential equation of first order, a simple common solution is provided to cover all the existing standard solutions of these named equations. It is easier than the method of generating functions and more powerful than the Probenius method of power series.

荀子的共同性思想研究

共同性是关于事物关系、属性、状态的概念。荀子从人群共同生活与人性共同欲望的冲突入手探讨共同性问题,建构“维齐非齐”的共同性秩序,以共同性秩序转化现实人性,而最终落实到人的心智对宇宙万物共同性存在谱系的认识,实现“知通统类”,显现出重功利、重理智、重统一性的思想特色。荀子的共同性思想立足于建构和谐的人群共同体,关注现实生活中的人性与人心,把共同性与儒家人伦秩序、礼法规范紧密结合,开启了秦汉以降政治统治、学术思想大一统的先河。

一种同位网格上的迎风Galerkin有限元方法

通过 Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题 Galerkin有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 ,构成了一种对高 Reynolds数流体流动数值模拟比较有效的有限元方法。数值试验表明 ,采用该方法能较好地提高计算精度。

SIMO系统中4PAM/16QAM信号的半正定规划盲序列检测算法

针对单输入多输出(SIMO)系统,使用优化理论中的半正定规划(SDP),提出了对非常模信号4PAM/16QAM的盲序列检测算法.在SDP盲序列检测中,首先将信号盲序列检测问题松弛为可解的SDP问题;然后,进行SDP求解;最后,通过随机扰动将SDP解还原为原始的信号盲序列检测问题.由于基于SDP的盲序列检测问题回避了信道阶数的直接估计或隐含估计,同时SDP求解不受信道互质条件的限制,因此算法具有更广泛的适用性.仿真实验表明,该算法具有需要数据量少、不依赖信道阶数估计、不受信道互质条件限制诸优点.

共聚焦点道集偏移速度建模

偏移速度建模可在多种道集实现。基于等时原理和差异时移分析,提出了共聚焦点道集偏移速度建模方法。偏移速度的更新是利用约束参数迭代反演实现,模型的参数化主要依据实际情况而定。为适应横向变速,选用了垂直速度梯度参数。模型试算表明:偏移速度相对误差在0.25%范围内,反射层深度误差小于10m。

速度扫描法共聚焦点道集偏移速度分析

共聚焦点(CFP)偏移是基于等时原理,通过激发聚焦和检波聚焦的双聚焦实现叠前深度偏移的地震成像方法.在速度模型正确的情况下,聚焦点响应和它的逆时聚焦算子的聚焦度差异时差(DTS)等于零.此时,二者的相关能量最大.若速度不正确,则差异时差不为零,相关能量弱,但根据差异时差,可以进行算子的更新.基于差异时差分析、速度扫描和相关能量准则,实现了正确算子的求取和偏移速度的估算.模型试算和实际资料试处理表明了所用方法的正确性和有效性.

二阶微分方程的非线性n点边值问题

研究二阶微分方程的非线性n点边值问题y″=f(t,y,y′),a<t<b,h[y(a),y′(a),y(t1),y(t2),…,y(tn-2)]=0,g[y(t1),y(t2),…,y(tn-2),y(b),y′(b)]=0的微分不等式与解的存在性,这里a<t1<t2<…<tn-2<b,n≥3.

新高阶常微分方程的可积类型

借助变量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。

差分滤波器及其在地极运动分量分离上的应用

本文提出一种利用二阶差分对等间隔时间序列进行滤波的新方法,包括差分滤波器、保真差分滤波器和多级保真滤波等几种主要的方法.本文还以地极运动分量的分离为例,具体地应用了这一新的滤波方法,最后得到了1979—1990年间的Chandler项和周年项.

资源差异配置、生命平等与可持续发展的伦理困境

资源差异配置是自然界和人类社会的普遍原则。贯彻自然秩序受限制的资源最小化配置,带来了生物平等和多样性的最大化;以文化、社会等级为背景,不受限制的资源最大化配置,在使人成为人和推动社会发展的同时,又导致了生物多样性的最小化,造成人与生物、人与人的不平等,使以生命平等为宗旨和基础的可持续发展陷入伦理困境。从资源配置角度看,生命平等并非是绝对的,问题的症结不在于资源差异配置的存在,而在于有无对资源配置差异的限制。为进化、发展的差异配置是必要且合理的,而为支持人类庞大数量和贪婪的配置差异最大化则是必须予以限制的———由此,减少人口、节制欲望便成为实现生命平等,摆脱可持续发展伦理困境的必由之路和根本对策。

在禽兽与圣人之间——略论孟子的主体定位观

孟子对“人”的定位 ,既是其思想体系的逻辑起点 ,也是我们走进孟子思想体系的认识起点。通过“人禽之辨”与“圣我之辨” ,孟子断定人在本质上不同于禽兽 ,但每一个人又与圣人属于同类。这一主体定位 ,既突出了人的绝对优越性 ,也表现了人的普遍平等性 ,同时蕴涵了人在禽兽与圣人之间丰富而又持久的两极性张力。把握孟子的主体定位观 ,将有助于我们切入孟子的思想体系 ,领悟孟子的文化基本精神 。

全球气候治理与“共同但有区别责任”原则的演进

"共同但有区别责任"原则是当前气候控制方面国际公约中确立的基本原则和共识,但是在市场经济发展进入"气候资本主义时代"后,该原则开始在各国国内经济政策,特别是国际贸易中受到巨大挑战。文章试图厘清该原则的历史演进及最新变化,把握该原则在新时代的核心含义,并思考中国的未来之路。

基于约束参数反演的共聚焦点道集偏移速度建模方法

偏移速度建模的精度是影响偏移成像效果的重要因素。基于等时原理和差异时移(DTS)分析,提出了共聚焦点(CFP)道集偏移速度建模方法。聚焦算子的计算采用适于任意矩形网格的有限差分走时计算法,用波场延拓法进行CFP道集的生成,利用约束参数迭代反演实现偏移速度的更新,模型的参数化主要依据实际情况而定。为适应横向变速,选用了具有纵、横向速度梯度的参数化模型。模型的试算结果表明:(1)该建模方法具有较好的收敛性,一般只需迭代3～4次;(2)偏移速度的相对误差在1%范围内,反射层深度的误差小于20m;(3)合理选取参数化速度函数是该方法成功应用的关键;(4)要保证双聚焦的精度,必须合理选用计算聚焦算子和生成CFP道集的方法;(5)对复杂地质体的偏移速度建模一般只需分析和控制主要反射层就可以满足精度要求。

常见的特殊形式的微分方程的解法——代数法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的代数解法

基于跟踪微分器的广义通用模型控制器研究

广义通用模型控制方法是一般模型控制方法的改进,适用于相对阶大于1的被控对象。为克服广义通用模型控制方法要求被控对象状态完全可观测的不足,基于跟踪微分器可以跟踪输入信号,同时估计输入信号微分的特点,将跟踪微分器与广义通用模型控制器相结合,利用跟踪微分器的信号跟踪和微分估计能力,将输出及其微分进行反馈,克服了广义通用模型控制器要求被控对象状态完全可观的局限性。针对相对阶为2的被控对象,仿真实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。

应用变量变换方法解几类二阶非线性微分方程

应用变量变换方法，解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程，扩大了变量变换方法的使用范围，提供了微分方程的可积类型，给出了通积分的表达式。

常见二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法的统一

对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同。文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一。

几类三阶非线性微分方程的通解(通积分)公式

提出几类三阶非线性微分方程，借助首次积分法及降阶法，给出这几类方程的通解或通积分的公式．

适用于含公共零点SIMO信道的盲均衡算法

在含公共零点单输入多输出(SIMO)模型的基础上,提出一种针对含公共零点的SIMO信道的直接无限冲击响应(IIR)盲均衡算法。该算法利用IIR预测均衡算法对输入信号进行初始均衡和对均衡结果进行相偏纠正,通过最小均方误差准则提高算法在高斯白噪声环境中的适应性,克服IIR预测算法中的相位偏转问题与IIR预测算法对信噪比敏感的缺点。仿真实验结果表明,该算法对IIR信道及含公共零点信道都具有较好的均衡效果。

关于三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法 ,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程 ,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法 ,以获得原微分方程的通积分公式 。