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CONVERGENCE OF IMPLICIT ITERATIVE PROCESS WITH ERRORS FOR A FINITE FAMILY OF ASYMPTOTICALLY NONEXPANSIVE MAPPINGS 被引量:5
1
作者 谷峰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1131-1143,共13页
The purpose of this article is to study the weak and strong convergence of implicit iteration process with errors to a common fixed point for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings and nonexpansive ma... The purpose of this article is to study the weak and strong convergence of implicit iteration process with errors to a common fixed point for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings and nonexpansive mappings in Banach spaces. The results presented in this article extend and improve the corresponding results of [1, 2, 4-9, 11-15]. 展开更多
关键词 渐近不放大映射 不放大映射 迭代序列 巴纳赫空间
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变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
2
作者 高兴慧 房萌凯 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期292-298,共7页
在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。 展开更多
关键词 变分不等式 不动点 半压缩映射有限族 强收敛性
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HYBRID ITERATION METHOD FOR GENERALIZED EQUILIBRIUM PROBLEMS AND FIXED POINT PROBLEMS OF A FINITE FAMILY OF ASYMPTOTICALLY NONEXPANSIVE MAPPINGS 被引量:1
3
作者 Jinliang Shen Jianhua Huang 《Annals of Applied Mathematics》 2017年第1期18-31,共14页
In this papers weak and strong convergence theorems are established by hybrid iteration method for generalized equilibrium problem and fixed point problems of a finite family of asymptotically nonexpansive mappings in... In this papers weak and strong convergence theorems are established by hybrid iteration method for generalized equilibrium problem and fixed point problems of a finite family of asymptotically nonexpansive mappings in Hilbert spaces. The results presented in this paper partly extend and improve the corresponding results of the previous papers. 展开更多
关键词 generalized equilibrium problem a finite family of asymptoti-cally nonexpansive mapping hybrid iteration method inverse-strongly mono-tone mapping Hilbert space
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变分不等式问题和半压缩映射有限簇的强收敛定理
4
作者 房萌凯 高兴慧 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《贵州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期31-36,共6页
在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法... 在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法的有效性。 展开更多
关键词 变分不等式 半压缩映射有限簇 强收敛定理
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有限一致拟-李卜希兹映象族公共不动点的逼近 被引量:6
5
作者 田有先 陈六新 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期25-29,共5页
在凸度量空间内,研究了带误差的Ishikawa型迭代方法逼近有限一致拟-李卜希兹映象族的公共不动点.在一定条件下,给出了带误差的Ishikawa迭代序列收敛于有限一致拟-李卜希兹映象族的公共不动点的充要条件.
关键词 凸度量空间 渐近非扩张映象 渐近拟非扩张映象 有限一致拟-李卜希兹映象族 带误差的Ishikawa迭代方法
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L-凸空间的乘积空间内广义R-KKM型定理及其应用 被引量:8
6
作者 何蓉华 丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第1期27-30,共4页
在L 凸空间内引入了一类广义R KKM映射,对具有有限闭(紧闭)值的广义R KKM映射簇证明了一个广义R KKM型定理.作为应用,一个聚合不动点定理和一个匹配定理被证明.这些定理推广了近期文献中的结果.
关键词 L-凸空间的乘积空间 有限闭(紧闭)集 广义R-KKM映射簇
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Banach空间中有限簇广义集值拟变分包含 被引量:2
7
作者 王元恒 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期109-114,共6页
推广了Banach空间中广义拟变分包含概念,研究了有限簇集值拟变分包含的解的存在性及其迭代逼近方式,给出了变分包含解的一般条件和结论,改进和推广了一些最新的成果.
关键词 BANACH空间 广义集值拟变分包含 存在性 变分包含解 迭代逼近 有限 推广 结论 成果 一般
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有限族广义渐近拟伪压缩型非自映象的迭代逼近 被引量:6
8
作者 张树义 张芯语 聂辉 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第5期16-21,共6页
在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代... 在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了有关文献中的相应结果. 展开更多
关键词 赋范线性空间 有限族几乎一致Lipschitz非自映象 广义渐近拟伪压缩型非自映象 具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列
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一类有限簇广义集值变分不等式
9
作者 程莉 程正琼 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期692-695,共4页
引入并研究了一类新的有限簇广义集值变分不等式.证明了这类变分不等式的解的存在性,并构造了其迭代算法,得到了由此算法产生的迭代序列的收敛性.所得结果包含了一些已知的结果作为特例.
关键词 有限簇集值映象 变分不等式 算法 LIPSCHITZ连续性
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有限族渐近伪压缩映象Ishikawa迭代收敛的充要条件
10
作者 张树义 宋晓光 万美龄 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期339-342,共4页
在取消φ(t)≤t,βn≤αn,∑∞n=0αn(kn-1)<∞条件下,并用αn→0(n→∞)取代∑∞n=0α2n<∞,在Banach空间中建立了有限族一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的修改的Ishikawa迭代序列收敛的充要条件,从而本质推广和改进了已有... 在取消φ(t)≤t,βn≤αn,∑∞n=0αn(kn-1)<∞条件下,并用αn→0(n→∞)取代∑∞n=0α2n<∞,在Banach空间中建立了有限族一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的修改的Ishikawa迭代序列收敛的充要条件,从而本质推广和改进了已有文献中的结果. 展开更多
关键词 BANACH空间 有限族渐近伪压缩型映象 渐近非扩张映象 修改的Ishikawa迭代序列
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Banach空间中渐近伪压缩映射有限簇的迭代序列强收敛的充要条件
11
作者 倪仁兴 黄德锋 《绍兴文理学院学报》 2007年第10期1-7,共7页
在一般实Banach空间中,研究有限个渐近伪压缩映象簇和有限个渐近非扩张映象簇的不动点的迭代逼近问题,给出带随机误差的修正的Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件,所得结果改进和推广了朱玲娣(2002年),王朝和刘理蔚(2006年)等人的近期的... 在一般实Banach空间中,研究有限个渐近伪压缩映象簇和有限个渐近非扩张映象簇的不动点的迭代逼近问题,给出带随机误差的修正的Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件,所得结果改进和推广了朱玲娣(2002年),王朝和刘理蔚(2006年)等人的近期的相应结果. 展开更多
关键词 渐近伪压缩映象有限簇 渐近非扩张映象有限簇 带随机误差的修正的Ishikawa迭代序列 不动点 充要条件
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σ-局部有限集族与度量空间的σ-映象
12
作者 梁洪亮 王庆东 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期516-519,共4页
利用σ-映射建立了具有σ-局部有限cs-网、σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限序列邻域网、σ-局部有限序列开网的空间与度量空间确定的σ-映象之间的联系.
关键词 σ-映射 σ-局部有限集族 CS-网 cs^*-网 序列领域网 序列开网
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拟非扩张映像族的循环混杂算法及其数值实验
13
作者 高兴慧 常乐 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第6期663-666,共4页
在Hilbert空间中设计一种新的关于有限族拟非扩张映像的公共不动点的循环混杂算法,并利用投影算子的性质等证明该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像族的公共不动点,然后给出数值实验说明所提出算法的有效性.
关键词 有限族拟非扩张映像 投影算子 循环混杂算法 数值实验
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关于σ-映射
14
作者 李克典 李进金 《商丘师范学院学报》 CAS 2000年第6期48-50,共3页
利用序列覆盖σ 映射建立了具有σ 局部有限cs 网、具有σ
关键词 序列覆盖映射 σ-映射 序列邻域网 度量空间
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Banach空间中有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性
15
作者 罗元松 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期33-35,共3页
在Banach空间的框架下,研究了有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性,其结果不仅改进和发展了最新的有关结果,而且也肯定地回答了Xu提出的一个公开问题.
关键词 BANACH空间 收敛性 非扩张映象 有限族隐迭代序列 公共不动点 半紧性 非空闭凸集
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Banach空间中有限个渐近非扩展映象公共不动点的隐式迭代逼近
16
作者 王绍荣 陈瑛 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期63-69,共7页
在更一般的条件下研究了Banach空间中有限个渐近非扩展映象和非扩展映象公共不动点的隐式迭代过程的强收敛问题.所得结果推广和发展了已有文献中的有关结果.
关键词 渐近非扩展映象 非扩展映象 有限族的隐式迭代过程 公共不动点 强收敛
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G-非扩张映射有限族的多步迭代方法及其数值实验
17
作者 高兴慧 何纪元 +4 位作者 任欣怡 杨大庆 赵海洋 樊子秋 贾倩倩 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期17-22,共6页
在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造了一种关于G-非扩张映射有限族的公共不动点的多步迭代方法,并利用所构造的迭代方法证明了G-非扩张映射有限族的强、弱收敛定理,最后给出数值例子验证所提出的迭代方法的有效性。
关键词 G-非扩张映射有限族 多步迭代 强收敛定理 弱收敛定理
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闭象是M_1的空间
18
作者 李克典 《黄冈师范学院学报》 1992年第3期28-30,21,共4页
本文研究了具有σ-有限闭包保持基的空间的性质,证明了具有σ-有限闭包保持基空间的闭象是M_1空间。
关键词 有限闭包保持族 σ-有限闭包保持基 闭和映射 M1空间 强M1空间
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一类特殊的LF-网空间
19
作者 郭英新 《泰山学院学报》 2005年第6期13-15,共3页
本文研究了LF-网空间和它的几个子空间类,考虑了LF-k-网空间与几类广义度量化空间的关系,并且给出了LF-k-网空间的一个等价条件.
关键词 K-网 局部有限桑族 P-正则 LF—k-网空间 紧覆盖映射
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拟非扩张映像族的平行混杂算法及其数值实验
20
作者 高兴慧 王晶 +3 位作者 刘思璇 许怡 刘婷 宋欣欣 《延安大学学报(自然科学版)》 2018年第3期7-9,共3页
在Hilbert空间中设计出一种新的关于有限族拟非扩张映像的公共不动点的平行混杂算法,并利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像族的公共不动点,且给出数值实验说明所提出算法的有效性。
关键词 有限族拟非扩张映像 投影算子 平行混杂算法 数值实验
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