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The Leray-Stokes Type Integral Representation Formulas on the Analytic Varieties 被引量:1
1
作者 CHEN Shu-jin 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2018年第4期395-416,共22页
The closure of the bounded domains D in Cnconsists of a chain of the slit spaces,and may be divided into two types. Based on the two types of bounded domains in C^n, firstly using different method and technique we der... The closure of the bounded domains D in Cnconsists of a chain of the slit spaces,and may be divided into two types. Based on the two types of bounded domains in C^n, firstly using different method and technique we derive the corresponding integral representation formulas of differentiable functions for complex n-m(0 ≤ m < n) dimensional analytic varieties in the two types of the bounded domains. Secondly we obtain the unified integral representation formulas of differentiable functions for complex n-m(0 ≤ m < n) dimensional analytic varieties in the general bounded domains. When functions are holomorphic, the integral formulas in this paper include formulas of Stout^([1]), Hatziafratis^([2]) and the author^([3]),and are the extension of all the integral representations for holomorphic functions in the existing papers to analytic varieties. In particular, when m = 0, firstly we gave the integral representation formulas of differentiable functions for the two types of bounded domains in C^n. Therefore they can make the concretion of Leray-Stokes formula. Secondly we obtain the unified integral representation formulas of differentiable functions for general bounded domains in C^n. So they can make the Leray-Stokes formula generalizations. 展开更多
关键词 Complex SUBMaNIFOLD analytic VaRIETIES Unified formula Extension DIFFERENTIaBLE function Integral representation
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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量:2
2
作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页
在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.
关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型K-积分 Schwarz边值问题
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量:3
3
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMaNN 边值问题 指标
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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题
4
作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页
首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 K-对称扩张函数 边界值公式 RIEMaNN边值问题 HILBERT边值问题 指标
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关于Hurwitz zeta—函数的均值公式 被引量:1
5
作者 张文鹏 《西安石油学院学报》 1991年第3期51-55,共5页
本文的主要目的是给出Hurwitz zeta—函数ζ(σ+it,α)关于参数α的一个积分均值公式,其中0<σ≤1/2,t≥3为实数。
关键词 函数 积分均值 Hurwitz-zeta
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Cauchy积分公式的推广与应用
6
作者 赵爽 《绥化学院学报》 2012年第4期188-190,共3页
文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。
关键词 CaUCHY积分公式 解析函数 整函数
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证明Cayley—Hamilton定理——兼谈矩阵解析函数的围道积分表示
7
作者 陈占铁 《辽宁省交通高等专科学校学报》 2018年第6期32-35,共4页
本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λ~n+a_1λ^(n-1)+…+a_n则有f(A)=A^n+a_1A^(n-1)+…+a_nI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮_c(f(z)/... 本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λ~n+a_1λ^(n-1)+…+a_n则有f(A)=A^n+a_1A^(n-1)+…+a_nI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮_c(f(z)/(zI)-A)(dz) 展开更多
关键词 Cayley-Hamilton 定理 柯西公式 矩阵解析函数 围道积分 表示
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柯西积分公式及其在积分中的应用 被引量:9
8
作者 易才凤 潘恒毅 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期5-7,12,共4页
阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用.
关键词 解析函数 复积分 柯西积分公式
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一个能够优化边坡安全稳定系数计算的解析式 被引量:2
9
作者 许年春 伍培 +1 位作者 赵宝云 杨小院 《工业安全与环保》 北大核心 2015年第6期59-61,共3页
简化Bishop法是工程界分析边坡安全稳定性应用最普遍的极限平衡方法,通过三角函数积分得到均质边坡简化Bishop法稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到安全稳定系数最精确解。
关键词 简化BISHOP法 三角函数积分 稳定性系数 解析式
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瑞典法三角函数积分解析式及滑面搜寻改进方法 被引量:1
10
作者 许年春 吴同情 +2 位作者 林军志 李成芳 陈奎 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期79-81,92,共4页
为提高瑞典条分法的工程分析效果,通过三角函数积分得到均质边坡稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到瑞典法精确解;为了解决目前边坡滑面搜寻方法的不足,提出了通过搜寻圆弧在坡顶面的截距和圆弧... 为提高瑞典条分法的工程分析效果,通过三角函数积分得到均质边坡稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到瑞典法精确解;为了解决目前边坡滑面搜寻方法的不足,提出了通过搜寻圆弧在坡顶面的截距和圆弧半径来确定出最危险圆弧面,该方法不仅能减小搜寻用时,还能保证滑面追踪的准确性。 展开更多
关键词 岩土工程 瑞典条分法 三角函数积分 稳定性系数 解析式 最危险滑面
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第二类Dirichlet积分的公式解 被引量:1
11
作者 朱耀亮 张维荣 《南京工业大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第6期47-49,共3页
利用三角降次公式及解析函数的理论解决了第二类Dirichlet积分问题,并给出其公式解,其中特殊项1z起着关键作用。
关键词 第二类Dirichlet积分 公式解 三角降次公式 解析函数
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K调和函数的狄利克雷边值问题 被引量:2
12
作者 张建元 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期110-114,共5页
在椭圆域B(0,ρ)(k)={z:|z(k)|≤ρ,0<ρ<+∞}上定义和讨论了泊松积分,并用它来求K-调和函数的狄利克雷和施瓦兹边值问题的解,所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在K-解析(调和)函数中的继续和应用.
关键词 K-解析函数 K-调和函数 泊松积分公式 边值问题
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积分微分方程组的若干求解公式 被引量:3
13
作者 甘欣荣 《大学数学》 北大核心 2008年第6期137-141,共5页
提出三类积分微分方程组,利用迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这些积分微分方程组的求解公式,是对文献中内容的深化与拓广.
关键词 积分微分方程组 迭代法 变上限函数 导数 积分性质 求解公式
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高斯求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差
14
作者 马海腾 孔建霞 +1 位作者 许贵桥 曹莉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页
在最大框架下研究两种高斯型求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差,得到了相应量的准确值,并由此证明了相应的积分问题具有指数型收敛速度.
关键词 高斯-勒让德求积公式 切比晓夫-高斯求积公式 最大框架 解析函数类 积分问题
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N-解析函数的积分表示和性质 被引量:1
15
作者 曾招云 胡琳 《平顶山学院学报》 2011年第2期10-12,共3页
利用Stoke’s公式,由Cauchy-Green(Cauchy-Pompeiu)公式得到了高阶Cauchy-Green积分表示,然后得到了N-解析函数的Cauchy公式和第二表达式.最后,讨论了AN(D)的一些性质.
关键词 积分表示 N-解析函数 Cauchy-Green公式 复分析
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柯西积分公式的推广 被引量:3
16
作者 刘志宏 《高师理科学刊》 2012年第1期14-16,共3页
把一般的柯西积分公式integral from n=r(f(z)/((z-z_0)~m)dz=(2πi/(m-1)!f^(m-1)(z_0)推广到被积函数f(z)在周线Γ内部有2个及其以上奇点的情形,并得到了相应的积分计算公式.
关键词 解析函数 奇点 复周线 柯西积分公式
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C^n空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式
17
作者 许忠义 姚宗元 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 1996年第4期364-370,共7页
本文得到Cn空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式。
关键词 解析多面体 全纯函数 积分公式 多复变函数
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积分第二中值定理“中间点函数”的解析式 被引量:2
18
作者 杜争光 《湖南工程学院学报(自然科学版)》 2011年第4期44-45,62,共3页
讨论了积分第二中值定理"中间点函数"的解析式,从而得到了渐进性方面的一些结果.
关键词 积分中值定理 “中间点函数” 解析式
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一类解析函数的分布边值
19
作者 周岩 王坤 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期300-302,共3页
应用广义函数的理论讨论了比上半平面 H p(p >0 )函数广泛的一类解析函数其分布意义下的边值的存在性 .同时建立了另一类上半平面解析函数在其分布边值意义下的积分公式 .
关键词 解析函数 分布边值 广义函数 存在性 积分公式 紧支柱函数
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上半平面广义H_1函数与一类调和函数的Poisson积分公式
20
作者 王坤 汪宏远 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期395-397,共3页
在 [1 ]的基础上进一步给除了广义 H1空间内的解析函数的 Poisson积分公式 ,同时给出比Hp 调和函数更广泛的一类调和函数的
关键词 广义H1空间 一类调和函数 Poisson积分公式 解析函数
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