f(x)=(a^x+b)/(a^x+c)型函数对称性的研究

在很多模拟考试中,f(x)=(ax+b)/(ax+c)(a】0且a≠1,b≠c,bc≠0)(以下函数条件相同不再注明)型函数经常出现,高考中对该类函数的考查也很频繁,大多为选择、填空题,其中对对称性的考查最多.这些小题,要求快速准确得出结果,为考试赢得宝贵的时间.笔者对该函数对称性进行了一些研究,希望能帮助广大考生更加深刻地理解此类问题并且快速解决这样的题目.为理解此类问题,先来了解下面的引理:定义在D上的函数f(x)

浅议y=a^x及y=log_ax性质的整体性小结

中等卫校的数学课本上册给出了指数函数和对数函数的性质.对于y=ax的性质,第三条性质是:当a＞1,有x＞0时y＞1,x＜0时0＜y＜1;当o＜a＜1时,有x＞0时0＜y＜1;当x＜0时y＞1.第四条性质是:a＞1时函数是增函数;0＜a＜1时函数是减函数.

关于丢番图方程a^x+b^y=c^z

对于丢番图方程2~x+p^y=q^z,p、q为给定的奇素数,(1)已有许多研究。最近Alex和Foster在文[2]中猜测对于(1)可以通过取有限模的方法求出全部非负整数解。事实上,孙琦、周小明在文[3]中已证实当max{p,q}=19时上述猜测成立。本文对p、q作定性分析,在一定条件下求出了(1)的全部非负整数解。

抗瘤免疫力提升律A^X与肿瘤治疗的相关性研究

理论和实践均证明,手术、化疗、放疗、中医、干细胞移植等外源疗法治疗肿瘤有很大的局限性,为了探求治疗肿瘤更好的理论及实践方法,研究提升抗瘤免疫力与肿瘤治疗的相关性,笔者用S180活瘤细胞腹腔免疫法对昆明鼠做动物实验,获得了特异性抗瘤免疫力几何级数提升律A^X,并对其在临床中的应用情况进行了总结,发现以抗瘤免疫力提升律A^X为指导,在外源疗法消除大部分肿瘤的基础上,利用提升抗瘤免疫力疗法,有可能控制肿瘤。

方程a^x=loga^x解的个数与解的范围

关于x的方程a^x=/logax/（0〈a〈1）有多少个实数解？在一些高中复习资料中，往往是粗略地作出函数y=a^x与y=/logax/（0〈a〈1）图像，仅凭直观得出它有两个实数解。实际情况是怎样的呢？

你能分清指数函数y=a^x和幂函数y=x^a吗

指数函数y=a^x和幂函数y=x^a的解析式粗看没有多大差别，然而在貌似相同的背后有着天壤之别，它们是形似质异的两类函数．本文就它们的性质进行盘点和辨析，帮助同学们学好这两类初等函数．

浅谈y=a^x与y=x^a(a>0且a≠1)的图像交点个数与应用

先提出一个问题,请比较eπ与πe、3π与π3、3～(2～1/2))与2～(3～(1/2))的大小关系.大多数ab与cd的大小问题可借助中间量或画出两个指数图像,即可解决.而ab与ba是无法做到的.

方程a^x=x^a的解及a^x与x^a的大小关系

对于象455与554的大小比较问题,学生往往感到困难。本文将对方程ax=xa的解以以ax与xa的大小关系问题进行一般的讨论。一.函数y=xa/x（x>0,a>0且a≠1）的性质 1.y=xa/x在定义域上连续,可导。y′=axx/a-2（1-1nx）,令y′=0,则x=e是唯一驻点,因为x∈（0,e）时,y′>0,则y是x的单调增函数;x∈（e,+∞）时,y′<0,y是x的单调减函数,所以当x=e时,函数取极大值,为ea/e。

函数y=a^x与y=log_ax的图象有几个交点

一、问题安徽省2006年高考模拟试卷中有这样一题：（理）当0〈a〈1时，函数Y=^x与y=logax的图象交点个数可能为（

又一种积分方法——求导积分法

介绍一种新的积分方法———求导积分法 ,本文用这种方法很简便地求出含有ex 与三角函数乘积 ,ax 与三角函数乘积以及双曲函数与三角函数乘积的积分 .与传统的分部积分法相比较 ,它有更多的优越性 .

3．一个图形的完善（高一）

教科书P92将y=a^x(a＞1)的图象画在直线y=x的上方，这很容易使人产生一个错觉，即：y=a^x(a＞1)的图象与直线y=x无交点，其实不然，如y=（2的平方根）^2与y=x的图象有两个公共点即（2，2）、（4，4）考虑下面问题：

认识幂函数

一、幂函数的定义 一般地，函数．y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。幂函数y=x^a与指数函数y=a^x均是指数式的形式，所不同的是幂函数y=x^a的自变量是底数，

直观并不可靠的一个有趣的例证——底数相同的指数曲线与对数曲线可以有三个交点

大家知道，当底数a>1时，指数曲线y=a^x与对数曲线y=loga，没有交点．

探究本质 深入理解

一、问题提出 问题1已知0〈a〈1，0〈b〈1，且a^b=b^a，试比较a与b的大小？ 分析 本题通常解法是：若a〈b，则因为y=a^x为单调减函数，