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有界线性算子的谱半径与扰动
1
作者 赵静 王紫 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期346-349,377,共5页
广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的... 广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的有界线性算子.利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,在扰动算子是可交换的假设下,减弱了可逆算子方程的经典扰动结果和一般算子方程的最优扰动结果的前提条件.同时,也利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,减弱了Banach空间有界线性算子T的广义逆的经典扰动结果的前提假设,获得了利用谱半径的更加精细的扰动误差估计. 展开更多
关键词 半径 BANACH空间 有界线性算子 广义逆 扰动分析
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有界线性算子和的B-Fredholm谱与B-Weyl谱
2
作者 冯晶 黄俊杰 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期601-607,共7页
研究了对于Banach空间上的两个有界线性算子,当其乘积满足可交换有限秩扰动或可交换幂有限秩扰动时,它们和的B-Fredholm谱及B-Weyl谱与相应谱的并集之间的关系。
关键词 有界线性算子 B-Fredholm B-Weyl
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Banach空间上有界线性算子的广义谱分析 被引量:3
3
作者 袁国常 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期106-108,共3页
在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).
关键词 有界线性算子 广义 连续
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有界线性算子逼近问题中算子本质谱孤立点的处理
4
作者 孙辉 《数学研究》 CSCD 2001年第1期77-80,共4页
在Hilbert空间线性算子逼近论中 ,算子本质谱的孤立点通常是处理一些问题的主要障碍之一 。
关键词 线性算子 本质 算子指标 极小指标 有界 逼近问题 孤立点 HILBERT空间
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在有界线性算子扰动下的谱性质
5
作者 张显文 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 1991年第2期120-126,共7页
本文研究了一类从中子迁移理论中抽象出的算子A=B+K分布在某一范围内的正则值或各类谱点λ同带参数有界线性算子H_λ和W_λ的1正则值或相应的各类1谱点之间的关系。A就是闭算子B在有界线性算子K扰动下的结果。
关键词 BANACH空间 有界线性算子 扰动
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常系数J-自伴微分算子的本质谱 被引量:6
6
作者 谭福贵 王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期612-615,共4页
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数 J-自伴微分算子的谱 ,给出了常系数
关键词 J-对称微分算子 本质 常系数J-自伴微分算子 理论 点集 稠定线性算子
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有界线性算子的n-次数值域 被引量:5
7
作者 任芳国 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第4期287-290,309,共5页
研究Hilbert空间H上的有界线性算子的n-次数值域的性质,n-次数值域与算子谱及n-次数值域之间的关系.将算子的二次数值域推广到n-次数值域,发现n-次数值域具有一系列与二次数值域类似的性质;在一定条件下,n-次数值域包含在二次数值域中.... 研究Hilbert空间H上的有界线性算子的n-次数值域的性质,n-次数值域与算子谱及n-次数值域之间的关系.将算子的二次数值域推广到n-次数值域,发现n-次数值域具有一系列与二次数值域类似的性质;在一定条件下,n-次数值域包含在二次数值域中.当空间是有限维时,算子的n-次数值域就等于算子的谱. 展开更多
关键词 有界线性算子 n-次数值域 算子 HILBERT空间
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一类有界线性算子不动点的迭代逼近
8
作者 陶有德 马稳 武子顺 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期143-145,共3页
利用有界线性算子的谱半径理论,研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题,所得结果推广了有关文献的相关结论.
关键词 不动点 迭代逼近 BANACH空间 有界线性算子 半径理论 压缩映射
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完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果
9
作者 郭铁信 金国华 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期606-609,共4页
在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线... 在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难. 展开更多
关键词 完备随机赋范模 几乎处处有界线性算子 正则值
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有界线性算子非负分裂的比较(英文)
10
作者 宋永忠 《应用数学》 CSCD 1999年第4期137-142,共6页
本文研究有界线性算子非负分裂的比较,建立了若干比较定理,给出了保证两个迭代算子的谱半径间严格不等式成立的一些充分条件.这些结论蕴涵并推广了Marek
关键词 线性算子 非负分裂 有界算子 半径
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有界线性算子数值域的一种新定义
11
作者 方莉 胡卫东 《南阳师范学院学报》 CAS 2004年第3期10-14,共5页
在B(H)上定义一种内积的前提下 ,讨论了B(H)中的算子T的tr 数值域的部分基本性质 。
关键词 有界线性算子 数值域 自伴算子 迹类算子 压缩算子 HILBERT空间
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有界线性算子的(UW_(Π))性质及亚循环性
12
作者 赵巨涛 曹小红 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第4期853-860,共8页
考虑有界线性算子或算子函数的(UW_(Π))性质与亚循环性之间的关系,通过定义新的谱集,给出有界线性算子或算子函数同时满足(UW_(Π))性质和亚循环性的判定方法,并将所得结果进行应用.
关键词 有界线性算子 (UW_(Π))性质 亚循环性
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有界线性算子及其函数的(R)性质 被引量:2
13
作者 赵小鹏 戴磊 曹小红 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期9-15,共7页
设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R_(1))性质,若σ_(a)(T)σ_(ab)(T)?π_(00)(T),其中σ_(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T):0<dim... 设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R_(1))性质,若σ_(a)(T)σ_(ab)(T)?π_(00)(T),其中σ_(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞}.若σ_(a)(T)σ_(ab)(T)=π_(00)(T),则称T满足(R)性质.运用新的谱集,给出了有界线性算子及其函数满足(R_(1))性质或者(R)性质的充要条件;同时得到了a-Weyl定理和(R)性质的新的判定方法. 展开更多
关键词 有界线性算子 (R_(1))性质 (R)性质 a-Weyl定理
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Banach空间上的有界算子的谱估计
14
作者 傅欣怡 汪为 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第12期48-50,共3页
首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.
关键词 Lax-Milgram定理 有界线性算子
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关于B型良性有界线性算子的共轭算子 被引量:1
15
作者 程庆平 《荆州师专学报》 1994年第5期3-7,共5页
在自反Banach空间上的线性算子T是B型良性有界的充要条件是T*也是B型良性有界的,但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于C0或l1的Banach空间上构造了一个B型良性有界线性算子,但其共... 在自反Banach空间上的线性算子T是B型良性有界的充要条件是T*也是B型良性有界的,但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于C0或l1的Banach空间上构造了一个B型良性有界线性算子,但其共轭算子不是B型的。 展开更多
关键词 恒等分解 B型良性有界线性算子 共轭算子 BANACH空间
全文增补中
Banach空间上算子谱的精细划分 被引量:1
16
作者 阮颖彬 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期11-15,共5页
给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分,证明了巴拿赫空间上的算子T有σ0p(T)=ψ0(T)∩σ(T),σ(T)=σB(T)∪σ0p(T)=σW(T)∪(ψ0(T)∩σ(T)0)∪σ0p(T).
关键词 巴拿赫空间 线性算子 有界算子
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拟相似半控制算子的本质谱 被引量:1
17
作者 苏维钢 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期330-334,340,共6页
讨论两个拟相似半控制算子的本质谱之间的关系,应用算子谱的精密结构的分析方法,给出拟相似半控制算子的本质谱相等的若干充分条件,所得结果改进和发展了L.R.W illiam s在文[7-8]中的有关结果.
关键词 HILBERT空间 有界线性算子 本质
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关于两个算子乘积的谱
18
作者 朱军 熊昌萍 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期231-232,235,共3页
设A,B是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,本文给出了AB与BA有相同的谱的充分必要条件,同时给出了对任意的A,必有AB与BA有相同谱的充分必要条件,另外,若B是正算子,对AB的谱的范围作出了估计,这些结果推广和改进了[1]中的主要命题1与2.
关键词 HILBERT空间 有界线性算子 乘积 剩余 充分必要条件
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保Taylor联合谱的线性映射(英文)
19
作者 翟发辉 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第2期130-136,共7页
设L(H),Lncom(H)分别是HilbertH上有界算子及n个两两交换的算子组的集合.设T∈Lncom(H),sp(T)表示Taylor联合谱,φi(i=1,2,…,n)是L(H)上满的线性映射且满足φi(Tl)φj(Tk)=φj(Tk)φi(Tl)当且仅当TlTk=TkTl,i,j=1,2,…,n.设T=(T1,T2,…... 设L(H),Lncom(H)分别是HilbertH上有界算子及n个两两交换的算子组的集合.设T∈Lncom(H),sp(T)表示Taylor联合谱,φi(i=1,2,…,n)是L(H)上满的线性映射且满足φi(Tl)φj(Tk)=φj(Tk)φi(Tl)当且仅当TlTk=TkTl,i,j=1,2,…,n.设T=(T1,T2,…,Tn)∈Lncom(H),φ=(φ1,φ2,…,φn),φ(T)=(φ1(T1),φ2(T2),…,φn(Tn)).文章证明了如果dimH<∞,对任意T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(φ(T))=sp(T),则φi=φj,i,j=1,2,…,n.如果dimH=∞,T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(φ(T))=sp(T),则φ是自同构或反自同构. 展开更多
关键词 线性保映射 Taylor联合 TAYLOR 线性映射 联合 反自同构 有界算子 算子 sp 集合
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算子的左本质谱与Browder本质谱
20
作者 苏维钢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期696-701,共6页
设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的... 设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的充分条件和充要条件. 展开更多
关键词 有界线性算子 拟相似 左本质 Browder本质
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