二次B-Spline时域基函数的TDFEM的应用

提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算例对这两种方案的精度、运算时间进行了比较,证实了基于二次B-spline函数的时域有限元法的有效性.通过稳定性理论分析得出该算法的精确稳定性,并且通过数值计算的结果得到验证.

应用三次B样条函数插值的边界元法计算结构振动声辐射问题

本文通过在边界元方法中采用三次Ｂ样条函数作为插值形函数，对结构振动声辐射的计算进行了研究。并以脉动球作为算例，对其辐射声场中的有关声场参数进行了计算。通过将计算结果与理论解进行比较，结果表明：即使在边界剖分比较粗的情况下，利用该方法计算结构振动声辐射问题在较宽的振动频率范围内，也能给出良好的计算精度。

随机振动声辐射计算的三次B样条插值的统计边界元法

基于三次Ｂ样条插值的统计边界无法，对随机振动结构声辐射的计算进行了研究。以随机振动球作为算例，计算了其在表面振速功率谱密度函数分布已知情况下的随机声场，计算结果与理论解比较表明：即使在边界剖分比较粗的情况下，利用该方法计算随机振动结构声辐射问题在相当宽的振动频率范围内，也能给出良好的计算精度。

基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究

B样条曲面四边形边界元方法,是用B样条曲面拟合实际边界面,比一阶单元更接近实际边界,相应的顶点节点上的函数值也比较精确。但由于模型采用高阶单元粗略剖分,该方法单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙,而且模型只能以平面线性单元的形式显示,与实际模型边界差别较大。本文提出了基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法。在该方法中,利用B样条曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来。单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到。最后形成经精细显示后的B样条曲面边界元方法。算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界。

进一步改进边界元方法以克服振动声辐射计算中解的非唯一性

文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体积块上进行积分以形成补充方程,经与表面Helmholtz积分方程相结合,来求解任意频率下的声辐射问题。并以脉动球和摆动球作为算例,说明本文提出的方法能够有效地克服在特征频率处解的非唯一性问题。

板弯曲问题的边界积分和载荷积分计算

本文提出了板弯曲问题的常数—样条边界单元方法,还给出了计算载荷积分项的有效算法,使对载荷的问题得用圆满解决.