随机种群扩散系统最优边界控制的充分必要条件

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的随机种群系统的最优控制问题.在考虑外界存在扰动的情况下,假定扰动系数为线性的,从而利用哈密尔顿函数导出其伴随方程,并根据伊藤公式和随机极大值原理推出了控制为最优的充分必要条件.

Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进(英文)

对于 n阶一般的非线性动力系统 ,根据线性算子的不变子空间理论和共轭算子概念 ,提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法 ,无需预先确定相应的规范形类的结构 ,并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系 ,而仅由给定的矢量场决定 ,因此能成功地用于高阶和高维问题的计算。文中除给出最小子空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外 ,还用计算机代数语言 Mathematica编制了计算程序。最后 ,算例说明本文方法是有效的。

一种求伴随矩阵的方法

首先证明了如果秩(A)=n-1,则伴随矩阵A*可以通过线性方程组AX=0的基础解系表达,然后给出一种计算n阶伴随矩阵方法。

高超声速飞行器平稳滑翔弹道扰动运动伴随分析

针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道扰动运动问题,研究了伴随仿真方法及其应用。首先,利用伴随系统的数学定义式,从新的角度给出了伴随仿真方法的统一解释,包括误差预算性质和伴随一次仿真结果一般意义;对于随机线性系统,导出协方差分析的伴随。然后,在滑翔动力学建模和平稳滑翔弹道定义基础上,得到了平稳滑翔弹道定义的一致性;建立初始状态和气动力存在干扰的动力学模型,并在小扰动假设下得到标准平稳滑翔弹道附近的线性化微分方程。最后,通过伴随仿真算例,分析了确定性常值小扰动和随机扰动对平稳滑翔弹道的终端状态的影响,同时对比非线性仿真和蒙特卡罗仿真,结果吻合;伴随仿真方法的计算效率优势明显。

伴随法在防空导弹脱靶量研究中的应用

基于小角度假设,建立了末制导阶段弹目相对运动的线性化模型。根据该模型,由直接法仿真得到了目标机动情况下的脱靶量曲线。分别由系数矩阵法和框图法得到了原系统的伴随系统,伴随系统仿真结果和直接法仿真结果的比较说明伴随法能很好地对线性时变系统进行仿真。与直接法比较,伴随法效率较高,适用于导弹制导系统的初步分析。

某小型战术导弹系统误差分析方法研究

比较了导弹系统分析与设计中常用的3种误差分析方法,指出统计线性化伴随方法可以提高误差分析的效率.研究了统计线性化伴随方法在小型战术导弹控制系统误差分析中的具体运用方法.仿真结果表明,与传统的误差分析方法相比,此方法可以大幅度提高效率.

牛顿法和伴随理论在半线性发展方程描述的参数系统的系统辩识中的应用

应用 H ilbert空间中的最优化方法的牛顿法和伴随理论来研究一半线性发展方程描述的参数系统的系统参数辩识 ,并给出了牛顿法二次收敛性的一种证明 .利用伴随理论和基本解的方法得到了目标泛函关于参数的海色算子简单表达式 .最后给出了一个算法及一简单的数值例子来验证这个算法 .

应用SLAM法对导弹制导系统的统计分析

本文对导弹制导系统的一种新的统计分析方法——SLAM法进行了研究,推导出了SLAM法模型,并在此基础上编制了SLAM法统计分析程序,用实例分析了几种随机干扰对导弹制导系统统计性能的影响,仿真结果与导弹实际情况是吻合的。从而说明本文推导的SLAM模型及统计分析程序准确可靠。文中所采用的CADET模型自动转换程序、SLAM法统计分析程序均可用于其他类型的导弹制导系统的统计分析。

离散哈密顿系统在极限圆型下的自伴扩张的等价刻画

运用线性关系理论,利用离散哈密顿系统的解,导出了一类一端奇异离散线性哈密顿系统在极限圆型时其最小子空间的任一自伴子空间扩张的等价刻画。

基于统计线性化伴随法的导弹制导系统精度分析

通过将协方差描述函数法和伴随技术相结合,提出统计线性化伴随法,并将其运用于导弹制导系统的精度分析,建立了综合考虑目标机动、随机风干扰以及导引头噪声作用的导弹制导精度非线性模型,分析了各随机干扰因素对制导系统精度的影响,同时与协方差描述函数法、蒙特卡罗法进行了比较。仿真结果表明,统计线性化伴随法能够更全面地反映制导系统的统计性能,且具有更高的计算效率。

具有中间亏指数的线性哈密顿算子的点谱

本文讨论具有任意亏指数d的自伴线性哈密顿算子点谱与对应的线性哈密顿系统的平方可积解之间的关系.若对于某个实开区间中的任意点λ,系统总有d个线性无关解,则它的任何自伴算子的点谱在这个开区间上是不稠密的.

Note on families of semistable curves over P^1 with 4 singular fibers whose Jacobian are non-compact

Let f : S → P 1 be a semistable family of curves of genus g 2. We prove that if f admits exactly 5 singular fibers and 4 of them have non-compact Jacobian, then g = 2.