一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

ADJOINT SYSTEM INTEGRALS FOR OPTIMAL SPACE N-IMPULSE TRANSFER

The adjoint system integrals for time free, optimal N-impulse transfer during a firing period in 5-phase selected are derived.

非惯性系折叠式并联稳定平台机构建模及分析

以折叠式6自由度并联机构为例,提出一种非惯性系舰载稳定平台机构建模及分析方法。该方法通过分析舰船及稳定平台在惯性系中的运动,导出动平台位姿、速度及加速度由惯性系到非惯性系的合成变换公式,并给出了伴随变换矩阵;基于并联机构影响系数法建立并联式稳定平台输入运动与非惯性系及动平台广义运动之间的映射,获得表征这种映射关系的非惯性系一、二阶影响系数矩阵;以此为基础,给出了稳定平台各质点虚位移之间的关系式,并利用虚功原理建立稳定平台在非惯性系下的动力学模型。通过数值算例考察稳定平台在非惯性系中位姿、速度及加速度的变化规律,并分析非惯性系运动对系统的影响程度。提出的合成变换及映射关系不仅适用于机构学建模及分析,还可进一步用于非惯性系下稳定平台优化设计与控制。

基于距离误差的机器人参数辨识模型与冗余性分析

为避免机器人运动学参数辨识过程中,测量坐标系与机器人基坐标系之间繁琐的坐标变换,首先利用关节旋量的空间几何特性,提出了基于伴随变换的距离误差模型。其次,针对距离误差模型中可辨识参数的冗余性,通过辨识雅可比矩阵的零空间分析,确定了可辨识参数的数目与误差测量方式之间的关系。确定了绕对应关节旋转的测量方式和相对初始位形的测量方式下可辨识参数的数目。最后,对KUKA you Bot机器人的运动学参数辨识进行了实验研究,实验结果验证了距离误差模型的有效性和参数冗余性分析的正确性。

阻尼耦合振动的Lagrange函数和Hamilton函数

本文研究两种阻尼耦合振动的分析力学化.首先,利用坐标变换将方程变换成自伴随形式;其次,根据Engels方法计算得到Lagrange函数;最后,由逆变换导出原始方程的Lagrange函数,以及Hamilton函数.

一类带不平坦界面声波导中的共轭特征算子构造

无界且带有不平坦界面的声波导经坐标变换和完美匹配层截断,波的传播计算问题近似转化为在有界且带有平坦界面的声波导中数值求解改进Helmholtz方程,由于用步进算法解此改进复Helmholtz方程所涉及到的算子的特征函数一般不具有正交性,故在数值步进求解复方程时存在着局部基下坐标计算的困难.本文一方面推导出此复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质;另一方面,给出局部基下坐标计算的简便公式,它可使步进计算保持高效率.数值模拟结果表明所提方法切实可行、有效.

线性变换与其伴随变换的性质讨论

文章主要讨论了线性变换与其伴随变换的关系及伴随变换的相关性质。

可逆矩阵的初等变换对其逆矩阵的影响

通过伴随矩阵和初等矩阵的理论,推导当可逆矩阵做初等变换时,其逆矩阵的变化规律.

Radon算子的若干性质

本文从算子理论角度讨论了Ｒａｄｏｎ 变换，推广了Ｑｕｉｎｔｏ

伴随上的自然变换

引进了自然变换函了的概念，建大了自然同构与伴随间的一类等价关系，系统研究了伴随上的自然变换，主要结果：设＜Ｆ，Ｋ１，η１，ε１＞：Ｘ→Ａ，＜Ｇ，Ｋ２，η２，ε２＞：Ｘ→Ａ．ｎ：Ｆ→Ｇ，ｍ，Ｋ１→Ｋ２，若ｎ２＝（ｍ°ｎ）η１，ε１＝ε２（ｎ°ｍ），则ｍ，ｎ为自然同构．

伴随矩阵的初等变换求法

对文献[1]给出的求伴随矩阵的方法进行了简化,给出一种较简便、易掌握的简化方法,并称其为伴随矩阵的初等变换求法.

模范畴中的左拟相伴函子对

令A和B是有单位元的结合环,考虑双模Λ∈BMA、X∈AMB和函子F=ΛA-:AM→BM,G=X B-:BM→AM.研究了模范畴中函子的左拟相伴函子,给出了F是G的左拟相伴函子的几个等价条件.

求逆矩阵的几种方法

矩阵是线性代数中的主要研究对象与研究工具,而逆矩阵是矩阵理论中的一个非常重要的概念,如何判断一个矩阵是否可逆以及如何求矩阵的逆矩阵就显得非常重要。求逆矩阵方法很多,本文归纳了如下几种:定义法;利用伴随矩阵求逆法;利用伴随矩阵求逆法的推论求逆;利用逆矩阵的性质求逆法;利用矩阵的初等变换求逆;分块对角阵求逆法。

一类具有转移边条件微分算子的自伴性

微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性.

逆矩阵的几种求法

在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容.本文总结和归纳了逆矩阵的几种常见的求法.

一类广义Radon变换与Gegenbauer多项式的关系问题

对于广义Ｒａｄｏｎ 变换，本文得到了它与Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式的关系式，推广了Ｄｅａｎｓ 和Ｌｕｄｗ ｉｇ

一种基于指数积公式的空间机械臂自标定方法

为了克服发射过程和在轨极端温度环境对空间机械臂末端位姿精度的影响,提出了一种基于指数积(POE)公式的空间机械臂运动学在轨自标定方法。该方法使用空间机械臂末端双目空间相机和棋盘式标定板测量空间机械臂末端位姿实际值。根据关节旋量理论值和实际值之间的伴随变换关系建立了空间机械臂实际运动学模型,对运动学模型取微分建立了线性化的运动学误差模型,给出了基于最小二乘法的运动学标定模型。进行了7自由度空间机械臂运动学自标定仿真,仿真结果表明运动学标定过程能快速收敛到稳定值,标定后空间机械臂末端位姿精度有明显提高。

空间最佳N冲击过渡的伴随系统积分

推出了发动机点火过程中空间最佳Ｎ冲击过渡（时间任意）的伴随系统在所选５维相空间中的积分．

伴随矩阵的一种简便求法

给出了利用矩阵的初等行变换求可逆矩阵的伴随矩阵的一种简便方法。

关于四元数矩阵的k重伴随矩阵

利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质.