MODELLING AND STABILITY ANALYSIS OF POPULATION GROWTH WITH SPATIAL DIFFUSION

In recent years, population growth models with spatial diffusion have beenextensively studied by many authors (for example, see [1-5]). In this paper, a populationgrowth model is considered with a discrete age-dependence and spatial diffusion, and isinvestigated in a semigroup framework. The spectral properties of the population oper-ator are given. On the basis of such spectral consideration, the asymptotic behaviourof the semigroup generated by the population operator is obtained. Finally, a nonlinearpopulation growth model is considered and its stability is analyzed.

Spatial interaction: a statistical mechanism model

In this paper some micro-mechanisms of spatial interaction is discussed with a view of statistical physics. The paper found the relation between spatial interaction and geographical diffusion, and some new conclusions concerning Wilson Model and its parameter have been reached.

天津市人口郊区化特征及其动力因素

基于"五普""六普"街道、乡镇数据,运用GIS及人口密度模型分析天津市人口郊区化的时空演变特征,并根据2005—2015年各区县数据,剖析其动力因素。结果表明:天津市中心区繁荣与郊区化并存,属于市中心发展型郊区化;天津已形成多中心格局,副中心人口聚集效应日益显著;人口郊区化伴随就业岗位的郊区化,但人口和产业存在空间分异现象;土地、住房制度改革及郊区经济发展加快了人口郊区化进程,公共服务的集中延缓了人口向郊区迁移,滨海新区发展、交通与通信网络的现代化为人口向郊区的迁移创造了条件。提出进一步推进城市组团式发展、推动产业结构与布局调整及以公共服务引导人口流动等措施实现中心城区人口向郊区有序分流。

具空间扩散和年龄结构的种群系统的最优分布控制

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优分布控制问题,证明了最优分布控制的存在唯一性,并给出了控制u为最优的充分必要条件及其由积分-偏微分方程组和变分不等式组成的特征表述-最优性组.系统的最优控制u∈Uad是由最优性组所确定的.

年龄相关的种群空间扩散系统的广义解与收获控制

研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的系统解的存在惟一性.其次,利用类似方法得到系统最优收获控制的存在性.最后,利用G^ateax微分和Lions的变分不等式理论,推得了控制为最优的必要条件;从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.最优性组能够确定最优控制.还建立了表征最优控制的Euler_Lagrange组.这些结果可为种群系统控制问题的实际研究作为理论参考.

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题,证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法.

具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性

讨论了具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性，给出了系统解稳定或者渐近稳定的充分条件，并得到了保证非ω一极限集ω（p0）中的任何（u，R）是系统（）的稳态解的充分条件．这些工作推广了Langlais的结果，并可为种群问题的研究提供严格的理论基础．

重庆市城乡统筹阻碍因素分析

城乡统筹是针对城乡发展失衡现状提出来的,其目标就是城乡一体化。城乡统筹发展面临着一系列阻碍因素。城镇化是集中过程和扩散过程的统一,人口转移和空间扩散是其重要内容。本文以重庆市为例,从城镇化的人口转移和空间扩散两个角度出发,着重分析城镇化进程中存在着的阻碍城乡统筹发展的因素——农业劳动力不彻底转移、农业从业人员比重下降幅度小于农业产值比重下降幅度以及不合理的城镇体系,并针对阻碍因素提出了相应的解决措施。

空间非齐次性和扩散行为对种群规模的影响

研究空间环境资源的非齐次和物种的扩散行为对于生物种群的影响.对一个单一物种的模型,结果表明:(1)空间环境的非齐次性能使种群规模变大;(2)总的种群规模会在适度的扩散速率的情况下达到最大值,而极端(过大或过小)的情形会对种群规模产生不利的影响,因此总的种群规模不是关于扩散速率的单调函数.

不同人口流动模式下城市传染病时空传播模型适用性研究

空间显式传染病传播模型由于能够较好地模拟城市内部的传染病传播过程,在城市疫情防控中得到了广泛应用。但现有的空间显式模型大多按照人口随机流动模式来模拟城市人口流动行为,未考虑城市中以通勤为主的人口流动模式。本文以长沙市的2014年第1~49周手足口病传播过程为例,将4、8、24邻域扩散以及重力模型、辐射模型共5种不同的人口流动模式与周期SEIR动力学模型结合建立起五种传染病传播模型,并通过比较模型时间和空间精度来明确不同人口流动模式应用在城市内传染病时空传播模拟中的各自优势和适用范围。实验结果表明:每种人口流动模式在城市内传染病时空传播模拟中都有其使用前提和适用范围。基于24邻域扩散的传播模型对手足口病病例数拟合精度最高(RMSEspatial_ts=0.58,RMSEspatial_st=0.95),基于重力模型的传播模型对城市内部传染病时空传播模拟中的传播趋势的模拟精度最高(rspatial_ts=0.46,rspatial_st=0.39),且对长沙市人口相对稠密区域(格网常住人口数大于第三四分位数区域)模拟具有显著的精度优势(rspatial_ts=0.55,RMSEspatial_ts=0.92),但在疫情早期对手足口病未来传播的预测能力上较差。基于辐射模型的传播模型作为无参数模型,虽然整体时空精度上表现欠佳,但在人口稠密区域显现出较好的拟合效果(rspatial_ts=0.50,RMSEspatial_ts=1.0),在五种模型中具有最佳的手足口病传播预测能力。

具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制

本文讨论了带年龄结构和空间扩散的时变种群系统的最优边界控制问题，证明了系统的广义解的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件以及由积分－偏微分方程和变分不等式构成的最优性组．最优控制ｕ∈ｕａｄ是由最优性组所确定的．

具有空间扩散且与年龄相关的时变种群系统的最优边界控制

研究具有空间扩散且与年龄相关的时变种群系统的最优边界控制 ,证明了控制为最优的充分必要条件 ,得到了最优性组 ,同时还研究了处罚移位法应用于本系统问题的近似解 .

具扩散与年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获问题,运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了最大值原理.结果可为多种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.