具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

以营养动力学为基础的具有Ⅲ类功能性反应的捕食模型的定性分析

崔启武曾提出了一个以营养动力学为基础的捕食系统的数学模型，本文给出了功能性反应函数为第Ⅲ类时在区域：内的定性分析，得出了系统（１）在Ｄ内正半轨线的有界性，正平衡位置在Ｄ内的大范围稳定性和极限环的存在唯一性．

一类具有HollingⅢ类功能性反应的捕食系统的定性分析

对捕食者无密度制约、被捕食者具有非线性密度制约的第Ⅲ类功能性反应的捕食系统进行定性分析,证明了该系统至多有一个极限环存在.

食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解

对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .

一类具有Holling IV类功能反应的时滞捕食系统周期解

研究了一类具有非单调的Holling IV类功能反映函数的时滞捕食系统。首先通过分析模型特征方程根的分布,确定了系统产生Hopf分岔的时滞临界点。进而,利用中心流形定理和规范型理论得到确定Hopf分岔的方向、分岔周期解的稳定性和周期大小的计算公式。最后利用仿真示例,验证了所得结果的正确性。

某类有放养的捕食链非自治系统的周期解

讨论有放养的第 类功能性反应的捕食链非自治系统 ,应用比较定理和不动点定理及 V函数法 ,在一定条件下证明该系统存在唯一的全局渐近稳定的正周期解 .

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.

捕获对Ⅱ类功能性反应生态系统的影响

本文研究捕获对生态系统的影响规律,得到:(1)保持生态平衡的最上捕获率;(2)捕获率G(<Gm)增加时静态平衡位置的运动方向和性态变化规律;(3)捕获率G(<Gm)变化时动态平衡的存在性.

N-种群Lotka-Volterra扩散竞争反馈控制生态系统的持久性和全局渐近性

本文研究了一类具有αi类功能性反应函数的n种群非自治Lotka-Volterra扩散竞争反馈控制生态系统的持久性和全局渐近性.利用比较原理和构造Lyapunov函数分别得到系统的持久生存与全局渐近稳定的充分条件.

具有反馈控制的捕食-食饵模型的周期解

研究了具有反馈控制与第二类功能性反应函数的周期捕食-食饵模型.利用不等式,不动点定理与Lya-punov函数,得到了系统(1)存在唯一全局吸引的正周期解的容易验证的充分条件.

具有多时滞和广义扩散的N-种群竞争反馈控制系统的持久性

本文讨论了一类具有αi类功能性反应函数和广义扩散的n种群竞争反馈控制生态系统的持续生存性。利用比较原理,得到了系统的所有正解最终有界的条件。通过构造持久生存函数,给出了系统一致持久生存的充分条件,并导出了系统的持久生存域。最后,通过建立具体模型说明所得结果的可实现性。研究结果表明,时滞不影响系统的持续生存性,通过适当控制扩散率,可使系统中的各个种群长期共存。