Closure functions on the set of positive integers

The following question raised by P. C. Hammer in 1960 is answered: Let M be the set of all positive integers, ft the closure function under multiplication defined on the power set of M and c the complementation function. Do h and c generate exactly 14 distinct functions by composition in any order? Different types of sets which yield 14 distinct sets in the set of positive intergers will also be found.

某消声器声辐射仿真分析与形貌优化

先通过模态分析与传递函数研究了某款消声器的动态性能,其次采用结构有限元与声学边界元耦合分析计算了消声器辐射噪声并与排气噪声进行比较,说明了辐射噪声对消声器声学性能的明显影响。在降低原消声器厚度情况下对消声器进行形貌优化,得到消声器辐射噪声更小的优化结果。

高超声速热气动弹性中结构热边界影响研究

基于分层求解思路研究结构热边界对高超声速飞行器全动舵面和翼面结构热气动弹性特性的影响。首先,基于CFD求解N-S方程得到热环境,在此基础上进行结构的瞬态热传导分析,进而分析结构由于温度梯度产生的热应力和温度对材料属性的影响下的模态固有特性,然后将结构振型插值到气动网格上,最后,通过求解Euler方程得到流动参数,基于CFD的当地流活塞理论计算气动力,在状态空间中进行了气动弹性分析。通过对4组结构模型进行热气动弹性分析,研究了结构热边界对舵面和翼面热气动弹性的影响,结果表明:对全动舵面而言,结构热边界首先会影响舵轴处结构的热传导过程及温度分布,进而对结构固有频率、频率间距、颤振速度以及颤振频率的变化产生的影响达到了16%。对翼面而言,结构热边界对结构固有频率、频率间距、颤振速度以及颤振频率的变化产生的影响约为1%。因此,工程实际当中,进行热气动弹性分析时应采用合理的结构热边界。

一类一阶双曲型方程组的Dirichlet边值问题

本文用值在Clifford代数中的正则函数,讨论了一类一阶双曲型方程组的Dirichlet边值问题的可解性.

泛代数的闭包系统

引入了代数的闭包系统的概念和有关闭包系统的基数函数,对实现问题及与同态映射和积代数的有关问题作了一些讨论,得到了相应的一些结果。

二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题.最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性.

二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果.

含横向裂纹管道固有频率的变化规律研究

基于应变能释放原理和线性断裂力学原理,推导了裂纹尖端方向与管道轴线方向成任意角度的横向裂纹的等效刚度的计算方程,得到了裂纹与管道固有频率的定量关系。进而研究了不同裂纹位置、深度和角度工况下结构的前3阶固有频率变化规律;通过对含裂纹管道进行实验,验证了含横向裂纹管道固有频率计算方法的有效性。

RF-MEMS电感三维衬底耦合的扩展PEEC法分析

本文扩展了部分元等效电路（PEEC）法来分析RF-MEMS电感的三维结构衬底耦合.将电边界条件引入PEEC法中,从而得到包含了衬底耦合的电容矩阵;通过电荷源等效使得在部分元的计算中能应用均匀介质空间的格林函数;应用合适的网格单元尺寸而引人电磁场滞后效应,使得在较大尺寸器件和较高频段时仍能保证PEEC法的高精度.这些改进降低了分析的复杂度和计算量,并保持了高精度.根据该方法编制的程序的数值结果与已发表的实验数据吻合得很好.