随机赋范模中的分离定理

证明了如下基本的分离定理设(S,X)为任一随机赋范模,G为S中的任一模凸闭集,p0∈S\G,那么存在S上一个几乎处处有界的随机线性泛函f使得(Ref)(p0)>∨{(Ref)(g)｜g∈G}

关于Ky Fan的极大极小不等式

本文继续研究ＫｙＦａｎ型的极大极小不等式。

R^n空间中几乎凸不等式系统的全局误差界

全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析方面有重要应用。本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界。通过利用Li和Mastroeni(见文献[13])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[11])证明的误差界结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统全局误差界的存在性。

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下，引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念，证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集，从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．

R^n空间中几乎凸不等式系统的度量正则性与全局误差界

误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献[8])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[4])证明的度量正则性、全局误差界和Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.

几乎凸多值映射的逼近选择及对平衡存在性与不动点定理的应用

在局部凸拓扑向量空间中确立了新的非空几乎凸几乎下半连续多值映射的逼近选择定理.作为应用,我们还给出了一个平衡存在性定理及不动点定理.这些结果推广和改进了文献中已有的相关结论.