A unique solution to a semilinear Black-Scholes partial differential equation for valuing multi-assets of American options

In this paper, by using the optimal stopping theory, the semilinear Black-Scholes partial differential equation （PDE） was invesigated in a fixed domain for valuing two assets of American （call-max/put-min） options. From the viscosity solution of a PDE, a unique viscosity solution was obtained for the semilinear Black-Scholes PDE.

基于美式期权估价的风险投资策略研究

通过讨论支付红利的美式看涨期权的期权价值估价 (且红利支付遵循某种规律 ) ,得出在此基础上的最佳风险投资策略 ,并通过算例分析了在市场不确定条件下 ,如何对一个风险投资项目做出决策 。

美式封顶看涨期权的变分不等方程模型

期权及其定价理论是目前金融工程的前沿问题。美式看涨期权的出售者具有无限制的义务,承担着巨大的风险,而美式封顶看涨期权可以使出售者承担有限责任,降低了风险。本文在假定无风险利率r不大于连续红利q时,基于Black-Scholes模型推导出有红利的美式封顶看涨期权定价模型-变分不等方程模型,并且用有限差分格式给出了模型的数值解法。

美式障碍期权定价的数值方法

给出了基于B_S方程的向下触销型美式看涨期权的具体数值算法 .算法采用两点中心隐式差分格式 ,由于问题的初值条件含强间断或弱间断 ,故采用了相应的奇性消除技术 ,利用较少的网点就取得了较准确的结果 .

双指数跳扩散模型的美式二值期权定价

在股价满足红利连续支付的双指数跳扩散模型下,研究美式二值现金-无值看涨期权的定价问题.通过分解方法将其定价转化成求一个对应的永久美式期权价格和一个Cauchy问题的解,从而得到定价表达式.最后给出一个计算实例.

带自由边界的美式看涨期权定价的有限差分法

首先采用前修复法把带自由边界的美式看涨期权模型转化为带固定边界的美式看涨期权模型;然后利用显式、隐式等有限差分格式对其离散,得到相应的线性与非线性方程组,通过牛顿迭代法等方法求得相应的线性与非线性方程组的解,从而求得原问题的期权价格;最后给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值试验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果.

美式回望看涨期权的有限元方法

考虑美式回望看涨期权的定价问题,先利用变网格有限元方法对Black-Scholes方程进行离散,求出期权值,再采用Newton迭代法给出最佳实施边界,两种方法交替使用,得到了相应的数值解.通过与二叉树方法进行比较表明,该数值方法有效.

连续支付红利的美式障碍期权定价的数值方法

本文利用显式差分格式为连续支付红利的向下触销型美式障碍期权定价.由于障碍的影响,定价模型的边值条件含有间断,故把结点设在障碍水平上,并在障碍附近的区域内运用局部网格加密技术,这样就可以得到较精确的期权价格.本文给出数值算例,验证算法的有效性,并分析障碍对期权价格的影响.

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.

分数布朗运动环境下的美式看涨期权的定价方法

在分数布朗运动模拟算法基础上,提出了分数布朗运动环境下标的资产价格过程的一种数值模拟方法。然后应用于欧式和美式看涨期权定价。结果表明,该方法具有很快的收敛速度,而且基于最小二乘方法和偏最小二乘方法的美式看涨期权价格,都与对应的欧式看涨期权价格几乎完全一样。这恰恰验证了不支付红利的条件下,美式看涨期权不应该提前执行的理论论断。

可转换公司债券研究

作为一种新型的金融衍生产品 ,可转换公司债券在我国金融市场的发展已经初具规模。首先 ,本文分析了可转换公司债券的定义、性质、发行状况、中国可转债市场的发展及其存在的问题。其次 ,结合中国加入 WTO后金融市场的形势 。

欧美式认股权证定价模型研究及实证分析

本文主要考虑了欧美式看涨认股权证的定价模型,分析了红利的分配给定价模型带来相应的影响,得出相应的认股权证的定价公式,并以石化CWB1认股权证为例给出受红利影响的权证的定价分析.

基于跳-分形模型的美式看涨期权定价

假设股票变化过程服从跳一分形布朗运动,根据风险中性定价原理对股票发生跳跃次数的收益求条件期望现值推导出M次离散支付红利的美式看涨期权解析定价方程,并使用外推加速法求出当M趋于无穷时方程的二重、三重正态积分多项式表达,依此计算连续支付红利美式看涨期权价值.数值模拟表明通常仅需二重正态积分多项式能产生精确价值,而在极实值状态下则需三重正态积分多项式才能满足,结合两种多项式可以编出有效数字程序评价支付红利的美式看涨期权.

美式期权定价的一种蒙特卡洛方法

期权定价理论是目前金融工程、金融数学等领域所研究的前沿和热点问题,基于此,本研究中,使用蒙特卡洛方法解决美式期权定价问题。首先,简要介绍期权的相关概念和分类、美式期权的基本知识;然后,提出合理的假设,根据美式期权的行权特点建立相应的数学模型,推导得出美式期权价格的数学期望表达式,再根据表达式设计一种蒙特卡洛方法进行计算;最后,得出在合理假设条件下美式看涨期权和美式看跌期权的价格计算方法。假设利用传统的有限差分法得出的美式看涨期权和美式看跌期权价格的数值结果是"准确解",然后将蒙特卡洛方法得到的数值结果与用有限差分法得到的准确解进行比较,并进一步讨论蒙特卡洛方法的优越性及其推广。

分数布朗运动模型下美式两值期权的定价

在标的资产服从分数布朗运动模型的条件下,研究美式两值现金或无值看涨期权的定价问题.将定价问题分解为一个对应永久美式期权的价格和一个Cauchy问题的解,得到定价公式.

支付股利的跳跃-扩散过程下美式看涨期权定价

讨论了当基础资产遵循跳跃-扩散过程时支付股利美式看涨期权定价问题。在等价鞅测度下,导出在风险中性定价模型中,标的股票服从跳跃-扩散过程并且在期权有效期支付一次股利时美式看涨期权的解析定价公式,然后将其扩展到期权有效期多次支付股利的美式看涨期权,其价值在期权有效期等间隔支付股利次数趋于无穷时将收敛于连续支付股利的美式看涨期权,在此基础上,提供了便于实践应用的外推加速法以减少计算复杂性。

期权定价中提前执行价值的实证研究

相对于欧式期权,美式期权是可以提前执行的。本文在计算提前执行价值的实证研究中采用CBOE交易的S&P100实际价格,而非从模型中得到的价值。基于该实证研究建立了一个关于提前执行的多元线性回归方程。所得出的结论和理论分析一致,说明提前执行价值在统计学和经济学上都是非常显著的,且卖权的提前执行价值大于买权的提前执行价值。

具有违约风险的美式买权的定价问题

在美式期权中考虑违约因素是一个很典型的问题.违约风险的存在不仅影响到期权执行方主观执行策略的选择,而且通过对执行策略选择的影响,进而影响期定价.通过所谓的财富过程对有违约风险的美式买权进行了复制,从而得到了此期权的价格.随后又进一步讨论了期权执行方的执行策略选择问题.

支付红利的美式看涨期权定价的数值方法

作者针对基于支付红利股票的美式看涨期权定价问题,提出了相应的隐式差分格式解法,然后利用极值原理分析了差分解的稳定性和收敛性.数值实验证明了方法的有效性.