A Fundamental Inequality for Meromorphic Functions in an Angular Domain and Its Application

This paper is to study the characteristic functions of meromorphic functions for an angular domain.We show an inequality which is similar to the inequality in the second fundamental theorem of Nevranlinna,and estimate its remainder.Finally,as an application we obtain a sufficient and necessary condition of Borel directions.

电磁炮轨道间距高精度测量技术研究

电磁轨道炮内膛尺寸精度与发射过程中枢轨高速滑动电接触状态密切相关,准确获取内膛尺寸可有效指导其电枢设计、枢轨匹配性研究等工作。根据轨道炮异形炮膛截面及其形貌特征,并结合内膛间距变化形态,提出一种基于角平分线特性的内膛尺寸高精度测量方法,通过将局部长度范围内两条轨道空间位置关系等效成一定角度张开的两条线段,以角平分线为测量基准,在其上任取一测量点,过该点分别做两条轨道的垂线,定义两垂足的连线即为该测量点处的轨道间距值。通过开展样机设计、全系统误差分析及对比校核,对某口径轨道炮轨道间距进行工程实测。结果表明测量误差≤0.05 mm,满足精度要求。通过获取轨道间距准确数据,可对后期电磁发射装置数值建模、装配工艺及性能检测提供不可或缺的测量手段,进而促进轨道炮武器的工程化应用。

一种通用的角平分线网络构造算法

运用Voronoi图构造骨架是一种描述图形形状信息的方法.在平面Voronoi图中,由于有优顶点的存在,出现了Voronoi边为曲线的情况,而角平分线网络图为线性图,可近似替代Voronoi图.由此提出了一种通用的角平分线网络构造算法,它可直接从图形边界出发构造角平分线网络图,并适用于任意图形.

关于锐角三角形的一个几何不等式

证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式 。

一个角平分线猜想不等式的证明

应用三角形一个重要的基本不等式,证明了有关三角形内角平分线之和的一个猜想不等式:设wa,wb,wc与s分别是三角形三条内角平分线和半周长,R,r分别为三角形的外接圆半径,则(wa+wb+wc)2s2+102Rr/5+66r2/5.指出了一个相关的值得进一步探讨的问题.

一个几何不等式的加强

根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b+w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.

对两异面直线的等距线定理的证明

在图解美国 Kelso教授寄给赵擎寰教授的征解难题时 ,遇到了经过与两异面直线等距离的两点的直线 ,是否就是两异面直线的等距线的问题 。

一种判定点在折线缓冲区内的算法及应用

缓冲区分析是地图与GIS信息处理的一个重要手段。提出一种判定点在折线缓冲区内的算法,分两步对折线凸侧角点以及一般位置的折线段缓冲区进行分析,重点介绍了折线凸侧角点的缓冲区失真情况。在Google地图中,以判定图上地物标注点是否在沿道路折线的缓冲区范围内为例对此算法进行验证,从而证明了方案的可行性。

基于向量角分线的离散刀轨环子域分割算法

为提高环切加工刀轨质量及生成效率,提出一种基于向量角分线的二维截面轮廓子区域的分割算法.结合Voronoi图的全局分解思想,通过改进中轴线中对多边形凹顶点的不均等处理的拓扑结构,提出有效向量角分线的概念;通过判断向量角分线交点的属性来合并角分线,同时生成子域结点关系树,最终把离散刀轨环分割成隶属于每个边界元素的子区域,并在子区域基础上生成无自交的等距线.实验结果表明,该算法运行高效,可提高刀位轨迹生成的效率和质量,并改善产品的加工性能.

欧拉不等式的隔离

利用三角形的高、角平分线长给出欧拉不等式R≥2r隔离的几个不等式链.

关于三角形中线与内角平分线的两个不等式

应用三角形不等式中强有力的R-r-s方法,建立了仅涉及内角平分线与中线的两个优美不等式,提出了一个求最小指数值的问题,应用计算机验证了两个有关的猜想不等式.

两个猜想不等式的加细

对涉及三角形内角平分线和中线的两个猜想不等式统一进行加细

关于两个角平分线不等式的探讨

对文献[1]和文献[2]中提出的两个不等式作了新的探索,运用数学软件Mathematica4.0在计算机上进行了数值推导,并进行了一部分的严格理论证明。给出了关于这两个几何不等式的一些数值结果。

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。

一个角平分线不等式的逆向形式及其它

建立一个角平分线不等式的逆向形式以及几个类似不等式

赋范空间中广义角分线及其相关性质

为说明不同角分线之间的关系对空间性质的影响,通过讨论B-角分线和D-角分线之间的关系证明若赋范线性空间中B-角分线与D-角分线保持一致,则该空间是欧氏空间.并且利用此结论得到了赋范空间成为欧氏空间的新的特征性质.

锐角三角形中线与角平分线的几个不等式

应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,证明了锐角三角形的中线与内角平分线的两个不等式,提出了两个未解决的猜想不等式.

角平分线的两个不等式与若干猜想

建立了涉及三角形内角平分钱的两个几何不等式，提出了有关内角平分线的几个猜想不等式．

三角形内角平分线与陪位中线的一个不等式

采用三角形不等式的R-r-s方法,给出了有关内角平分线与陪位中线的一个不等式,并应用计算机验证提出了三个猜想不等式.

与Hayman不等式相关的奇异方向

本文给出一个与Hayman不等式相关的辐角分布问题．