修正偶应力理论层合薄板自由振动模型及尺度效应

通过引入各向异性的细观尺度复合材料层合板的本构方程,将各向同性修正偶应力理论推广到各向异性,基于虚功原理首次建立了复合材料层合板新修正偶应力理论的自由振动模型.该理论包含不同的两个材料细观参数,偶应力曲率应变不对称.但是,用于各向同性材料与原修正偶应力理论等价,为了便于工程应用,建立了只含一个细观材料参数的偶应力层合薄板理论弯曲和振动的简化模型.算例表明建立的偶应力层合薄板模型能用于分析层合板的自由振动尺度效应.

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板稳定性分析

基于新的各向异性修正偶应力理论提出一个Mindlin复合材料层合板稳定性模型。该理论包含纤维和基体两个不同的材料长度尺度参数。不同于忽略横向剪切应力的修正偶应力Kirchhoff薄板理论,Mindlin层合板考虑横向剪切变形引入两个转角变量。进一步建立了只含一个材料细观参数的偶应力Mindlin层合板工程理论的稳定性模型。计算了正交铺设简支方板Mindlin层合板的临界载荷。计算结果表明该模型可以用于分析细观尺度层合板稳定性的尺寸效应。

新修正偶应力层合板理论中的几个基本假设对自由振动计算的影响

基于新修正偶应力理论,在对微细观尺度的复合材料层合梁/板进行力学响应计算时,往往采用一系列假设来简化模型。现有文献都全部或部分应用了这些假设,但对这些假设是否会对计算结果造成影响尚未进行充分讨论分析。本文建立了未经简化的新修正偶应力Reddy层合板模型,并对其自由振动进行了分析。通过数值算例的对比,讨论了常用的几个简化假设对微细观复合材料四边简支方板自振频率的影响以及适用范围。算例结果表明,常用的几个简化假设对于微尺度层合薄板自由振动的影响很小,对于厚板的低阶频率影响也很小,但对厚板的高阶频率影响显著。

各向异性修正偶应力Mindlin层合板的有限元热稳定性分析

基于各向异性新修正偶应力理论,建立了复合材料Mindlin层合板的热稳定模型,提出一种三角形板单元,满足C 0连续和C 1弱连续条件,通过给定不同边界条件的算例,利用有限元方法分析了复合材料Mindlin层合板的热稳定性。结果表明:在考虑温度载荷的情况下,失稳临界载荷的有限元解与解析解相差不大,证明了所用单元的精确性;温度载荷下的Mindlin层合板存在尺寸效应,当温度变化量一定时,失稳临界载荷随着尺度参数的增加而增强,当尺度参数不变时,失稳临界载荷随温度变化量的增加而增大,表明温度改变对失稳临界载荷的影响不能忽略。

修正偶应力理论层合薄板稳定性模型及尺度效应

该文将各向同性修正偶应力理论推广到各向异性,提出各向异性的细观尺度的复合材料层合板的本构方程,基于虚功原理建立了各向异性修正偶应力理论并用于建立复合材料层合薄板偶应力理论稳定性模型。该理论的偶应力部分的转角不是独立变量(称为C1理论),对于各单层引入纤维和基体材料的不同的两个材料细观参数,建立了适用于层合板/夹层板的偶应力理论模型。该理论的应变不对称,但是,用于各向同性材料与修正偶应力理论等价。为了便于工程应用,忽略基体材料的细观长度参数,建立了各单层只含一个材料细观参数的偶应力层合薄板理论稳定性模型。算例表明建立的偶应力层合板模型能用于分析层合板稳定性的尺度效应。

基于新修正偶应力理论的斜交铺设层合Kirchhoff板模型与尺度效应

基于新修正偶应力理论,建立了只含有1个尺度参数的复合材料斜交铺设层合Kirchhoff板模型,并分析了铺设角对尺度效应的影响。采用虚功原理推导了任意铺设角的层合Kirchhoff板的弯曲方程和边界条件。通过新模型给出了四边简支反对称角铺设微尺度层合Kirchhoff板的解析解。结果表明:细观尺度各向异性层合板的尺度效应并不仅仅受其几何尺寸的影响,还受铺设角的影响;铺设角对尺度效应可能产生非常显著的影响。

基于各向异性修正偶应力理论的Reddy型层合板的自由振动

论文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型.同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,论文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率.基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同.算例结果表明论文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应.另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的.

基于广义等价理论CMFD加速的2D MOC/1D S_(N)算法的收敛性改进研究

基于广义等价理论的CMFD(GET-CMFD)方法具有较好的收敛性,并成功应用到基于轴向节块展开法(NEM)的2D/1D算法中。然而,当采用具有更高精度的离散纵标法(S_(N))作为轴向求解器时,2D/1D算法面临不收敛的问题。为了解决此问题,本文针对采用各向同性泄漏项和各向异性泄漏项2种情况,对GET-CMFD中的轴向节块不连续因子(NDF)和轴向修正扩散因子(MDF)进行改进,同时对2D/1D耦合算法中关键的泄漏项分割技术的使用条件进行系统研究。计算结果显示:GET-CMFD方法中轴向NDF和轴向MDF采用2D MOC计算归并的通量进行计算,同时2D/1D算法中泄漏项采用最新更新的数值可以获得好的收敛性。泄漏项分割方法的使用条件采用出射角通量小于0修正可以在保证收敛性的同时降低精度损失。在一次2D/1D迭代过程内采用2次S_(N)计算可以在计算量几乎不提升的前提下,显著降低迭代次数,提高收敛性。通过对GET-CMFD方法,泄漏项分割技术使用条件以及迭代流程的改进,算法的收敛性可以得到明显提高。