反对称次对称的线性方程组的缩减算法

充分利用反对称次对称矩阵的性质,研究了反对称次对称的线性方程组Ax=b的缩减算法,给出求该类解方程的缩减算法.2个数值例子说明算法是可行有效的.

矩阵方程A^TXA=D的反对称次对称最小二乘解

该文研究的问题为:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m求X∈ASRn×n,使得‖ATXA-D‖F=min。这里ASRn×n表示全体n×n阶反对称次对称矩阵的集合,‖·‖表示Frobinius范数;利用矩阵对的标准相关分解(CCD),得到了该问题的通解表达式及矩阵方程ATXA=D有反对称次对称解的充分必要条件。

反对称次对称的线性方程组的缩减算法

充分利用反对称次对称矩阵的性质,解反对称次对称线性方程组Ax=b,并给出求该类方程解的缩减算法.该算法可节省计算量,提高计算效率.两个数值例子说明算法是有效的.

反对称次对称矩阵的广义特征值反问题

.已知矩阵及对角阵,讨论反对称次对称矩阵矩阵广义特征值反问题的解,给出其解的一般表达式。

一类矩阵方程的最小二乘反对称次对称解及其最佳逼近

基于变形共轭梯度法,提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C的最小二乘反对称次对称解的迭代法.对任意的初始矩阵,在不考虑舍入误差的情况下,该算法能经过有限步得到问题的一个最小二乘反对称次对称解,且对任意给定的矩阵,利用该算法能得到AX+XB=C的最佳逼近解.算例表明该算法是可行且有效的.

反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解

该文研究了反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了该问题解的表达式以及该问题有解的充分必要条件.证明了其最佳逼近解的存在性和唯一性,建立了其最佳逼近解的表达式,并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.