Approximate Noether-Type Symmetries and Conservation Laws via Partial Lagrangians for Nonlinear Wave Equation with Damping

以我们部分 Lagrangian 和近似 Euler-Lagrange-type 方程的新准确定义，我们与经由与部分 Lagrangians 联系的近似 Noether 类型对称操作员抑制调查非线性的波浪方程并且在一般形式构造它的近似能量守恒定律。

扰动Boussinesq方程的近似守恒律

构造了具有扰动项的Boussinesq方程的近似守恒向量和近似守恒律.在方程允许拉格朗日函数的情况下,利用欧拉方程的部分拉格朗日函数方法,研究了含有一阶线性组合扰动项的Boussineq方程的近似守恒律.给出了该方程的近似守恒向量及近似守恒律的分类结果.

构造(2+1)维扰动Boussinesq方程的近似守恒律

利用近似Noether-type对称算子构造了具有扰动项的(2+1)维Boussinesq方程的近似守恒向量和近似守恒律,在(2+1)维Boussinesq方程允许的拉格朗日函数的情况下,利用近似Noether法研究了该方程的守恒律,给出了(2+1)维扰动Boussinesq方程的近似Noether对称算子、近似守恒向量以及近似守恒律.

一类扰动波动方程的近似守恒律和守恒向量

目的构造一类非线性扰动波动方程的近似守恒律和近似的守恒向量。方法利用部分拉格朗日法。结果找到了这类非线性扰动波动方程的近似守恒律和近似的守恒向量。结论这类非线性扰动波动方程的近似守恒律和近似的守恒向量可以用统一的形式表示。

扰动的非线性波动方程的近似守恒律(英文)

运用Johnpillai,Karaand Mahomed给出的部分拉格朗日方法,研究扰动的波动方程的近似守恒律.给出了扰动的波动方程utt-uuxx-ux2+εut=0的16个近似守恒律.