Exact Bayesian and Fiducial Limits for the Mean of Lognormal Distribution

In this paper, the exact Bayesian limits, taking conjugate and noninformative prior distribution, and the exact fiducial limits for the mean of the lognormal distribution are presented. They can be found iteratively by one-dimension integral on a finite interval. The new algorithm is very convenient and with high accuracy. It can meet the practical engineering need excellently. However, the primitive algorithm is rather cumbersome. By the way, the very close approximate limits with a simple algorithm are derived. They can be applied immediately to engineering. Otherwise, they can also be used as a search interval to find the root of equation for the exact limits.

稳定和非稳定激光谐振腔中的自再现模讨论

本文通过菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方法,推导了一般稳定和非稳定球面镜谐振腔中自再现模的解析表达式,揭示了从稳定腔变为非稳腔过程中自再现模的变化规律.进一步地,本文在几何光学近似条件下得到了非稳腔的自再现模,通过与衍射积分结果对比,发现基于几何光学近似得到的非稳腔最低阶偶对称模(即基模)和最低阶奇对称模的空间分布与衍射积分结果一致.而对于更高阶的自再现模,当非稳腔接近稳定腔时,几何光学近似得到的自再现模空间分布和衍射积分结果之间存在较大差异.本文的结果可以作为激光原理教学内容的重要补充.

基于分解法的最大熵随机有限元法

提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。该法不涉及求导运算,对于非线性随机问题非常适用。算例结果表明,该方法具有较好的精度与计算效率。

具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。

拉索端部弹性约束振动控制

研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动改变拉索的振动特性,从而达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D′Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程。仿真分析验证了该振动控制具有明显的减振效果,并给出了计算最优阻尼参数的近似解析式。

AXSP程序中不可分辨能区共振自屏截面计算模块开发和验证

在不可分辨能区,由于共振峰非常密集,受核测量仪器分辨率的限制,不能测得对应能量点下精确的共振参数数据。对该能区,评价核数据库只给出共振参数的平均值和分布函数。为了考虑不可分辨共振能区的共振自屏效应,需要根据这些具有概率分布性质的参数计算有效自屏截面。针对不可分辨共振能区的共振自屏效应的处理,采用“Ladder Sampling”和积分统计原理方法,在先进核截面处理程序AXSP中开发了概率表模块PUnresXS和有效自屏截面计算模块UnresXS,并对概率表计算模块中的算法进行了改进。以NJOY2016的计算结果作为参考解,分别对PUnresXS和UnresXS模块进行了验证,结果表明:概率表模块计算效率提高了60%以上,基准题keff与中子能谱结果与参考解符合良好,开发的共振自屏截面计算模块计算精度与NJOY2016相当,表明了这两个模块在AXSP程序中开发的正确性。

拉索端部弹性约束振动控制研究

本文主要研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D'Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了垂度、初始拉力、横截面积、索长及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼系数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。