On the Asymmetry for Convex Domains of Constant Width

The extremal convex bodies of constant width for the Minkowski measure of asymmetry are discussed. A result, similar to that of H. Groemer＇s and of H. Lu＇s, is obtained, which states that, for the Minkowski measure of asymmetry, the most asymmetric convex domains of constant width in R2 are Reuleaux triangles.

The Minkowski Measure of Asymmetry for Spherical Bodies of Constant Width

In this paper,we introduce the Minkowski measure of asymmetry for the spherical bodies of constant width.Then we prove that the spherical balls are the most symmetric bodies among all spherical bodies of constant width,and the completion of the spherical regular simplexes are the most asymmetric bodies.

Critical Chords of Convex Bodies of Constant Width

In this paper, we show that when Minkowski measure of asymmetry of convex body K of constant width is bigger than a（n-1）, K has at least n＋1 critical chords, where a（n）=n＋（2n（n＋1））√1/2/n＋2.

Reuleaux多边形的支撑函数和p-非对称度（英文）

给出了Reuleaux多边形支撑函数的一个内积形式的具体表达式和其p-非对称度的一个Riemann积分形式的计算公式。这些结果的表现形式简单初等,但文中采用的计算支撑函数的方法具有启发性。

均质Reuleaux多边形平板转动惯量的求解

Reuleaux多边形是一类特殊的等宽曲线.以Reuleaux三角形为例,介绍两种求解转动惯量的方法,并推广到任意Reuleaux多边形转动惯量的求解.另一方面,基于转动惯量的基本定义的高精度的数值积分结果,印证了解析方法的正确性.

平面常宽凸域的不对称性度量

通过引入刻画平面常宽凸域的不对称性函数,证明了在平面常宽凸域中,圆域 是最对称的,而Reuleaux三角形是最不对称的．

平面常宽凸体的构造

该文首先定义了一类平面曲线"杠杆轮"与它的臂函数,并利用臂函数给出杠杆轮的参数表示.其次,证明了杠杆轮是平面常宽曲线的一种等价刻画.最后,表明Reuleaux多边形是臂函数为分段常函数的一类杠杆轮,进而构造出偶数边的Reuleaux多边形.

平面常宽凸集的Firey-Sallee定理

常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.