Imaginary angle fractional Fourier transform and its optical implementation

The concept of imaginary angle fractional Fourier transform is proposed. Its existence and additive operation are proved. With this concept, FRT is expanded to the optical transform of convex lens outside the range of double focal length and that of concave lens.

基于三角形收缩法改进的分数傅里叶变换估计牛顿环参数

针对分数傅里叶变换用于牛顿环参数估计时速度较慢的问题,通过分析牛顿环条纹图分数傅里叶域幅值最大值与相应旋转角的分布规律,提出基于三角形收缩法改进的分数傅里叶变换进行牛顿环参数估计的方法。实验结果表明:该方法具有可行性,对于图像尺寸小于640×640 pixels的条纹图,处理所需时间<1 s,随着图像尺寸增加,条纹图中包含的条纹数目增加,曲率半径估计值相对误差降低,而处理时间仍可满足工程实际需求。以处理1080×1080 pixels的图像为例,估计值相对误差为0.001%,处理时间为3.31 s。该方法估计720×720 pixels高斯噪声污损的牛顿环干涉条纹图像平均用时1.28 s,约为传统分数傅里叶变换用时的1/700。

基于自聚焦透镜的光纤数字全息系统实验研究

在光纤数字全息光路中引入自聚焦透镜,利用其特有的成像特性,作为物光波的中继传输器件,构成一套紧凑型光纤数字无透镜傅里叶变换全息记录系统,以实现对微小物体的全息记录与数值再现.研究结果表明,结合自聚焦透镜和光纤数字全息术的特点,不仅可使光学测试系统紧凑、微型化,而且还可以对一些特殊环境、光线难以直接到达的隐藏区域或封闭系统内部进行测量.

分数傅里叶全息图的快速算法及数字重现

论文通过分析菲涅耳衍射积分的快速算法,提出了一种基于快速傅里叶变换的分数傅里叶变换的数值模拟算法,并研究了基于此快速算法的分数傅里叶变换全息图的计算机生成及数字重现。

用全息透镜实现分数傅里叶变换

提出了用全息透镜实现分数傅里叶变换，讨论了用全息透镜作为分数傅里叶变换元件的条件．用全息透镜来实现分数傅立叶变换，能更好地满足分数傅立叶变换对透镜的焦距变化要求．

分数傅里叶变换合成计算全息与数字重现

传统的计算全息图大多采用菲涅耳衍射积分得到,但菲涅耳衍射积分在描述整个衍射光场中,没有一个统一的采样方法对积分进行数值计算,从而给计算带来不便。为了更好地研究计算全息图问题,文章引入了分数傅里叶变换,通过利用分数傅里叶变换的一种快速数值模拟算法,提出了一种基于分数傅里叶变换的合成空间三维物体全息图的新方法,并用计算机模拟了合成的全息图及其数字重构的结果。实验结果表明:由于分数阶的引入,得到一种处理光场衍射问题的统一算法,因此用分数傅里叶变换来处理光场衍射问题是十分理想的。

二次曝光分数傅里叶变换全息图

提出了二次曝光分数傅里叶变换全息图 ,分析了它的性质 ,制作了二次曝光分数傅里叶变换全息图 。

分数傅里叶变换在图像加密中的应用

基于光全息的基本概念和原理,介绍了一种任意阶傅里叶变换在光学实现的透镜模式的分数傅里叶变换数值算法,并将此算法运用到计算全息图中,给出了制作分数傅里叶变换计算全息图的过程。同时在Matlab平台上,利用计算机模拟记录和重现了全息图,通过对模拟结果的分析,表明利用分数傅里叶变换计算全息图对数字图像进行加密是可行的。

含介质的单透镜和双透镜分数傅里叶变换光学系统

根据菲涅耳衍射公式,导出了含介质的单透镜与双透镜系统输出面的光场复振幅分布,并与分数傅里叶变换定义式比较,得到了实现分数傅里叶变换的系统结构参量.运用矩阵光学方法,导出上述系统的ABCD矩阵,并与分数傅里叶变换矩阵比较,研究发现两种方法所得结果一致.

单透镜成象的分数傅里里叶变换分析

利用描述光波傍轴传输的光学分数傅里叶变换基本关系式,对单透镜系统进行分析,结果表明,单透镜系统可实现任意阶分数傅里叶变换,Lohmann第一类光学分数傅里叶变换装置是其特例,单透镜成像过程是进行阶次为π的分数傅里叶变换,进一步表明光学分数傅里叶变换的物理实质是光波的菲涅耳衍射。

双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息

提出了双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息。首先用一随机相位函数乘以输入图像信息,然后沿x方向实施α级次的一维分数傅里叶变换,再乘以第2个随机相位函数,最后沿y方向实施β级次的一维分数傅里叶变换。采用迂回位相编码法对变换后的结果编码,绘出计算全息图。为了恢复原图像,需要知道变换级次和随机相位函数。利用这种方法进行图像加密,使加密图像的密钥由原来两重增加到四重,从而提高了系统的保密性能。

分数傅立叶变换计算全息图的算法研究

传统的计算机产生全息图方法由于在标量衍射的光场描述中没有一个统一的数值计算方法,从而计算复杂度高而且重构的3D图像的体积和视场都比较小,离市场化的要求距离远。因此,在目前的计算机硬件条件下,算法和显示系统的研究仍有很大的空间。将分数傅里叶变换引入到全息图的计算中,提出一种分数傅立叶变换产生计算全息图的方法。实验结果表明,分数傅里叶变换相对于传统的傅里叶变换在记录全息数据方面的优越性,并用计算机模拟效果表明了算法的优越性。

任意阶分数傅里叶变换光学系统

由菲涅耳衍射原理导出利用双透镜系统实现任意阶分数傅里叶变换的条件,给出分数傅里叶变换的阶及族参数与系统参数之间的一般关系,并对几种特殊情况进行了讨论。

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带 ,推导和分析了分数傅里叶变换 (FRT)、分数傅里叶变换全息图 (FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系 ,并通过具体实例讨论它们的应用 .

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。

单缝分数傅里叶变换的透镜单色焦距测量

透镜的单色光焦距是激光应用中的重要参数。概括了分数傅里叶变换的基本原理,讨论了利用分数傅里叶变换测量透镜焦距的实现方法和技术特点,提出了一种利用单缝的分数傅里叶变换测量透镜单色光焦距的实验方案,并给出了相应的程序设计思路。该方法自动化程度高,操作灵活,易于实现。

再谈“非对称单透镜分数傅里叶变换全息图”

运用波前相因子判断法,对各种非对称单透镜模式分数傅里叶变换全息图作全面系统的分析,讨论了记录和再现各种因素对再现像性质的影响,确切完整地给出了物像关系的数学表达和物理解释。实验结果验证了理论的可靠性与可行性。

对称式单透镜分数傅里叶变换全息图

运用了相因子判断法 ,全面分析了记录和再现各种因素对对称式单透镜分数傅里叶变换全息图再现象的影响 ,确切完整地给出了成像规律的数学表达和物理解释 .实验结果验证了理论的可靠与可行 .

正交柱透镜的分数傅里叶变换特性

根据正交柱透镜满足的几何关系,计算得到了正交柱透镜的透过率函数。之后根据菲涅耳衍射公式和已推导得到的透过率函数,导出了单正交柱透镜对称系统和双正交柱透镜系统输出面的光场复振幅分布,并与分数傅里叶变换定义式比较,得到了实现分数傅里叶变换的系统结构参量;正交柱透镜具有的不同维度实现不同级次分数傅里叶变换的性态,在雷达、通信的信号传递,图像加密和生物医学等应用领域具有实用价值。

干涉型分数傅里叶变换计算全息及其数字再现

根据Lohmann I型分数傅里叶变换(FRFT)光学单元,在FRFT数值算法的基础上获得了物光波在FRFT域的离散复振幅分布,以干涉型计算全息编码方法制作出了分数傅里叶变换计算全息图(CGH),并在计算机中进行了数字再现。仿真实验结果表明:干涉型CGH能记录下物光波的振幅和相位的完整信息,输入平面上的物光波经过任意阶次FRFT后,按照干涉型CGH编码方式产生的全息图能够通过相应阶次的逆FRFT实现再现。