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Saddlepoint approximation based structural reliability analysis with non-normal random variables 被引量:8
1
作者 SONG ShuFang & LU ZhenZhou School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2010年第2期566-576,共11页
The saddlepoint approximation (SA) can directly estimate the probability distribution of linear performance function in non-normal variables space. Based on the property of SA, three SA based methods are developed for... The saddlepoint approximation (SA) can directly estimate the probability distribution of linear performance function in non-normal variables space. Based on the property of SA, three SA based methods are developed for the structural system reliability analysis. The first method is SA based reliability bounds theory (RBT), in which SA is employed to estimate failure probability and equivalent normal reliability index for each failure mode firstly, and then RBT is employed to obtain the upper and the lower bounds of system failure probability. The second method is SA based Nataf approximation, in which SA is used to estimate the probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF) for the approximately linearized performance function of each failure mode. After the PDF of each failure mode and the correlation coefficients among approximately linearized performance functions are estimated, Nataf distribution is employed to approximate the joint PDF of multiple structural system performance functions, and then the system failure probability can be estimated directly by numerical simulation using the joint PDF. The third method is SA based line sampling (LS). The standardization transformation is needed to eliminate the dimensions of variables firstly in this case. Then LS method can express the system failure probability as an arithmetic average of a set of failure probabilities of the linear performance functions, and the probabilities of the linear performance functions can be estimated by the SA in the non-normal variables space. By comparing basic concepts, implementations and results of illustrations, the following conclusions can be drawn: (1) The first method can only obtain the bounds of system failure probability and it is only acceptable for the linear limit state function; (2) the second method can give the estimation of system failure probability, and its error mostly results from the approximation of Nataf distribution for the joint PDF of the structural system performance functions and the linearization of the performance functions; (3) the SA based LS method can obtain the estimator of system failure probability, which converges to the actual value along with the increase of sample size. The SA based LS method considers the influence of nonlinearity of limit state function on the failure probability, and it is acceptable for the structural system both with a single failure mode and with multiple failure modes, therefore it has the widest applicability. 展开更多
关键词 saddlepoint approximation reliability BOUNDS theory Nataf distribution line sampling probability density FUNCTION CUMULATIVE distribution FUNCTION failure probability
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采煤机牵引部传动系统动态可靠性分析 被引量:21
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作者 周笛 张旭方 +1 位作者 杨周 张义民 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2546-2551,共6页
考虑齿轮的时变啮合刚度、非线性侧隙等因素,根据3自由度齿轮集中质量模型,建立了采煤机牵引部的动力学整体模型,研究变速重载工况下系统的振动响应,获得了牵引部各位置的动态接触应力。考虑随机运动参数、结构参数与材料参数系统等的影... 考虑齿轮的时变啮合刚度、非线性侧隙等因素,根据3自由度齿轮集中质量模型,建立了采煤机牵引部的动力学整体模型,研究变速重载工况下系统的振动响应,获得了牵引部各位置的动态接触应力。考虑随机运动参数、结构参数与材料参数系统等的影响,基于鞍点逼近方法获得了系统功能函数的概率密度函数与概率分布函数,基于顺序统计量理论研究了载荷多次作用下牵引部传动系统的动态可靠性评价问题,计算结果表明:随着系统运转时间的增加,传动系统中齿轮接触应力分布均值增大且标准差减小;动态运转过程中,牵引系统首次运转是较为安全的,系统前期可靠性降低速度较快,后期可靠性递减速度较缓慢。 展开更多
关键词 动态可靠性 鞍点逼近方法 顺序统计量 采煤机牵引部
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广义随机空间内的结构可靠度渐近分析方法 被引量:10
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作者 李云贵 赵国藩 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第8期36-41,共6页
本文在笔者提出的广义随机空间内的一次可靠度分析方法基础上,应用拉普拉斯型积分渐近理论,提出了广义随机空间内的结构可靠度渐近分析方法.该方法比较简便、实用,对于工程中大量的连续随机变量可靠度分析问题,尤其是极限状态方程... 本文在笔者提出的广义随机空间内的一次可靠度分析方法基础上,应用拉普拉斯型积分渐近理论,提出了广义随机空间内的结构可靠度渐近分析方法.该方法比较简便、实用,对于工程中大量的连续随机变量可靠度分析问题,尤其是极限状态方程非线性程度较高及随机变量概率分布偏倚程度较大的问题,可得到精度令人满意的分析结果. 展开更多
关键词 结构可靠性 渐近分析法 随机空间
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基于鞍点逼近的车辆零部件可靠性优化设计 被引量:2
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作者 金雅娟 张义民 +1 位作者 张艳林 王新刚 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1641-1644,共4页
将可靠性理论与优化技术相结合,讨论了车辆零部件的可靠性优化设计问题,提出了可靠性优化设计的数值计算方法.在基本随机参数概率分布已知的前提下,应用鞍点逼近技术,得到了外载荷作用下随机响应的概率密度函数和分布函数.通过与Monte-C... 将可靠性理论与优化技术相结合,讨论了车辆零部件的可靠性优化设计问题,提出了可靠性优化设计的数值计算方法.在基本随机参数概率分布已知的前提下,应用鞍点逼近技术,得到了外载荷作用下随机响应的概率密度函数和分布函数.通过与Monte-Carlo方法对比分析,可知利用该方法得到的计算结果精度高,并且计算速度快.因此用鞍点逼近法计算车辆零部件的可靠度为车辆零部件的可靠性优化设计奠定了理论基础,保障了在车辆零部件的可靠性优化设计中迅速、准确地得到车辆零部件的设计信息. 展开更多
关键词 鞍点逼近 车辆零部件 概率分布 可靠性 优化设计
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基于鞍点逼近的陶瓷刀具磨损寿命可靠性分析 被引量:2
5
作者 金雅娟 张义民 张艳林 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1462-1465,共4页
讨论了连续切削条件下以磨粒磨损为磨损失效模式的Al2O3基陶瓷刀具的磨损寿命可靠性问题。根据应力-强度干涉理论,建立了Al2O3基复相陶瓷刀具磨损寿命的极限状态方程。在基本随机参数概率分布已知的前提下,利用等效正态分布法,将服从Wei... 讨论了连续切削条件下以磨粒磨损为磨损失效模式的Al2O3基陶瓷刀具的磨损寿命可靠性问题。根据应力-强度干涉理论,建立了Al2O3基复相陶瓷刀具磨损寿命的极限状态方程。在基本随机参数概率分布已知的前提下,利用等效正态分布法,将服从Weibull分布的断裂韧度KIC和硬度H进行等效正态化,进而将鞍点逼近理论应用到陶瓷刀具磨损寿命的可靠性分析中,得到了极限状态方程的概率密度函数曲线和累积分布函数曲线,并且将鞍点逼近法得到的分析结果与Monte-Carlo数值分析结果进行了对比,结果表明,所述方法精度颇高、计算速率较高。 展开更多
关键词 鞍点逼近 概率分布 磨损寿命 可靠性分析
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地震荷载作用下相关性对结构可靠度的影响 被引量:4
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作者 洪汉平 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2000年第4期8-13,共6页
当一个结构系统承受偶发的不确定地震荷载时,其结构单元或元素失效的相关性在系统可靠度评估中的作用十分重要。该相关性的产生,是由于结构系统同时受某一基本随机变量的影响,如地震峰值地面加速度、荷载效应转换或构件承载力等。本... 当一个结构系统承受偶发的不确定地震荷载时,其结构单元或元素失效的相关性在系统可靠度评估中的作用十分重要。该相关性的产生,是由于结构系统同时受某一基本随机变量的影响,如地震峰值地面加速度、荷载效应转换或构件承载力等。本文分析了考虑该相关的必要性。此外,还给出了一个考虑相关性的简单方法,可用于估计一个等关联性和等可靠度单元的并联系统的失效概率。该方法由拉普拉斯渐进逼近积分法导出。 展开更多
关键词 渐进逼近 拉普拉斯积分 可靠度 概率分布 结构 工程地震 地震载荷 相关性
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鞍点逼近在多参数齿轮可靠性及灵敏度分析中的应用 被引量:2
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作者 金雅娟 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第11期1685-1689,共5页
将鞍点逼近理论与灵敏度分析方法相结合,讨论了基于齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度的多参数圆柱齿轮的可靠性及其灵敏度问题。在基本随机变量概率分布已知的前提下,首先利用鞍点逼近技术准确、迅速地获得圆柱齿轮功能函数的概率密... 将鞍点逼近理论与灵敏度分析方法相结合,讨论了基于齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度的多参数圆柱齿轮的可靠性及其灵敏度问题。在基本随机变量概率分布已知的前提下,首先利用鞍点逼近技术准确、迅速地获得圆柱齿轮功能函数的概率密度函数和分布函数,然后应用灵敏度分析方法,利用齿轮可靠度计算结果,得到了圆柱齿轮基本随机变量的灵敏度分析结果。 展开更多
关键词 鞍点逼近 圆柱齿轮 概率分布 可靠性灵敏度
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机械结构可靠性灵敏度分析的鞍点估计方法
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作者 邱继伟 张瑞军 王晓伟 《山东建筑大学学报》 2013年第5期421-424,431,共5页
将鞍点估计理论与可靠性灵敏度理论结合,提出了一种结构可靠性灵敏度分析的鞍点估计方法,以实现机械结构的可靠性灵敏度设计。通过利用鞍点估计技术能无限逼近非正态变量空间中线性极限状态函数概率分布的特点,获取外载荷作用下机械结... 将鞍点估计理论与可靠性灵敏度理论结合,提出了一种结构可靠性灵敏度分析的鞍点估计方法,以实现机械结构的可靠性灵敏度设计。通过利用鞍点估计技术能无限逼近非正态变量空间中线性极限状态函数概率分布的特点,获取外载荷作用下机械结构响应的概率密度函数和分布函数。在此基础上,针对存在不确定因素的基本参数进行可靠性分析,推导出了基于鞍点估计的可靠性灵敏度公式,研究了机械结构可靠性灵敏度设计方法。并将其引入到新型旋转式立体车库载车台主梁结构的可靠性灵敏度分析实例中,与改进一次二阶矩方法(FOSM)计算所得的结果对比验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 鞍点估计 可靠性灵敏度 载车台 概率分布
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结构体系可靠度分析中二维标准正态分布函数的近似计算 被引量:1
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作者 王笑纷 吴彰敦 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期39-43,共5页
二维标准正态分布函数在结构体系可靠度分析中经常被用到,但它的计算一般涉及数值积分,工程不便应用。本文根据概率乘法定理,利用以条件数学期望和方差为参数的一维正态分布近似代替原来的条件分布,从而得出计算二维标准正态分布函数值... 二维标准正态分布函数在结构体系可靠度分析中经常被用到,但它的计算一般涉及数值积分,工程不便应用。本文根据概率乘法定理,利用以条件数学期望和方差为参数的一维正态分布近似代替原来的条件分布,从而得出计算二维标准正态分布函数值的近似公式。通过数值积分结果比较表明,近似公式计算简单,应用方便,精度较好。 展开更多
关键词 计算数学 二维标准正态分布函数 近似计算 条件分布 结构体系可靠度
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基于等概率近似变换的向量型层递响应面法分析结构可靠度 被引量:4
10
作者 杨绿峰 袁彦华 余波 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期185-191,共7页
基于正交变换和等概率近似变换,研究建立了随机变量为非高斯互相关的工程结构可靠度分析的向量型层递响应面法。首先利用正交变换将非高斯互相关随机变量变换为互不相关的非高斯标准随机变量,建立结构总体刚度矩阵和荷载列阵,据此定义... 基于正交变换和等概率近似变换,研究建立了随机变量为非高斯互相关的工程结构可靠度分析的向量型层递响应面法。首先利用正交变换将非高斯互相关随机变量变换为互不相关的非高斯标准随机变量,建立结构总体刚度矩阵和荷载列阵,据此定义预处理器并形成预处理随机Krylov子空间,进而利用该空间的层递基向量将结构总体节点位移向量近似展开,建立关于互不相关非高斯标准随机变量的层递响应面;然后根据等概率近似变换,将独立标准正态空间的样本点转换为层递响应面在非高斯空间中的概率配点;最后通过回归分析确定层递响应面待定系数,并利用层递响应面建立极限状态方程求解结构可靠度。分析表明:该文提出的等概率近似变换方法不仅成功地将层递响应面法拓展到非高斯互相关随机变量下的结构可靠度分析,而且方法简便、适用范围广、计算精度和效率较高,具有良好的全域性。 展开更多
关键词 结构可靠度 层递响应面法 非高斯分布 正交变换 等概率近似变换
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