一变系数非线性发展方程组的自-BT及其精确解

利用齐次平衡原则,导出了一变系数非线性发展方程组的自-Backlund变换(自-BT);借助此自-BT和变系数热传导方程的各种精确解用代数的方法获得了方程组的各种精确解.

一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。

位势Burgers方程的对称及应用

首先,证明了位势 Burgers 方程对称的一个递推公式;其次,通过对称构造出了Burgers 方程的自-B(?)cklund 变换,著名的 Cole-Hopf 变换和一个有用的显式自-B(?)cklund 变换都是其特殊情形.

一随机非线性发展方程组的自-BT及其精确解

利用齐次平衡原则及厄尔米特变换,借助于变系数热传导方程的各种精确解,用代数的方法获得了一随机非线性发展方程组的各种精确解.

一个变系数Huxley方程的自-BT和精确解

用齐次平衡原则导出了一个变系数Huxley方程的自-Bcklund变换(BT),利用BT获得了变系数Huxley方程的若干精确解。