自动微分在聚合物黏度拟合中的应用

在聚合物七参数Cross-WLF黏度模型的非线性拟合中,需要解决的一个关键问题是如何精确计算梯度矢量Δf2(x)及汉森矩阵Δf2(x)。因7个黏度参数的数量级差别巨大,传统的数值微分算法因为容易产生歧义而不再适用,本文采用自动微分方法计算Δf2(x)及Δf2(x),在忽略截断误差的情况下,计算结果即为解析解,该方法不仅有效地保障了Δf2(x)及Δf2(x)的计算精度,而且提高了拟合计算的稳定性,本文算例结果表明拟合误差(RMS误差)可达1×10-5量级。