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函数y=ax+b/x的图象也是双曲线
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作者 杨国平 刘郦芬 《中学教研(数学版)》 2003年第5期26-28,共3页
反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox。
关键词 函数图象 y=ax+b/x 双曲线 中学 数学 证明
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渗透思想方法 发展思维能力——以“形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究”为例 被引量:1
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作者 严蔚 《上海中学数学》 2015年第4期3-5,共3页
函数是贯穿高中数学的一条主线.探究一个函数的意义不仅在于得到该函数的性质及图像,更重要的是以函数为载体,在探究函数性质的过程中体会研究函数的基本方法,感悟数学思想方法的重要应用.笔者以"形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数... 函数是贯穿高中数学的一条主线.探究一个函数的意义不仅在于得到该函数的性质及图像,更重要的是以函数为载体,在探究函数性质的过程中体会研究函数的基本方法,感悟数学思想方法的重要应用.笔者以"形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究"一课为例,通过对教学过程的再现、师生对话交流的思维碰撞,凸显函数教学重在渗透数学思想方法和发展学生思维能力的重要性.一、学生已有的知识经验分析在学习本课前,学生已经学习了函数的概念、函数运算、叠加法作函数图像,以及函数的奇偶性、单调性等内容,为学习本课提供了必要的知识储备. 展开更多
关键词 函数性质 y=ax+b/x 数学思想方法 思维能力 渗透思想 显函数 经验分析 数形结合 化归思想 教学片段
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巧用函数y=ax+b/x的单调性解题
3
作者 刘明江 《中学数学研究》 2003年第6期35-36,共2页
关键词 函数 y=ax+b/x 单调性 解题 高中 数学 代数 教学
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矩阵方程X^*AX=B的反问题
4
作者 张琴 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 1996年第4期39-41,共3页
本文利用分块矩阵的复正定性,讨论了矩阵方程XAX=B的反问题有复正定矩阵解的充要条件,进而给出其解的形式。
关键词 矩阵方程 反问题 复正定矩阵 半正定Hermite矩阵
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再谈函数f(x0)=ax+b/x的性质及应用
5
作者 裴志华 《河北理科教学研究》 2000年第3期13-14,12,共3页
关键词 中学 数学教学 函数f(x)=ax+b/x 性质
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函数y=ax+b/x的单调性及其应用
6
作者 陈奇 《上海中学数学》 2002年第4期27-29,共3页
一、如何讨论函数y=ax+b/x(a>0,b>0)函数的单调性? 先从"图象"上来寻求函数性质,再作论证.
关键词 函数 y=ax+b/x 单调性 应用
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函数y=ax+b/x(a,b∈R)的图像与性质研究
7
作者 王皓瑜 《中学数学教学参考》 2018年第Z3期114-116,共3页
人教B版高中教材提供了较多实用的函数模型,如高斯取整函数y=[x],符号函数y=sgn(x),悬链线函数y=Acosh(x/a),Logistic函数y=k/(1+ce-rx)等,它们都具有较好的性质和研究价值。函数y=ax+b/x(a,b∈R)更是学习与考试中较常见的模型,... 人教B版高中教材提供了较多实用的函数模型,如高斯取整函数y=[x],符号函数y=sgn(x),悬链线函数y=Acosh(x/a),Logistic函数y=k/(1+ce-rx)等,它们都具有较好的性质和研究价值。函数y=ax+b/x(a,b∈R)更是学习与考试中较常见的模型,很多文章谈到了该函数相关的性质,但都没有进行系统的分析与论证。 展开更多
关键词 对称轴方程 顶点坐标 y=ax+b/x 渐近线 a b Y 双曲线 性质研究
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反思题目条件 变中提高能力——对y=ax+b/x型函数最值和值域的思考
8
作者 王来清 《中学生数理化(教与学)》 2012年第10期96-96,共1页
y=ax+b/x型函数的最值(或值域)是高考的考点之一.在1998年、2001年、2004年高考应用题的求解过程中都有应用,只不过在这三年高考中都是研究的几何问题,其中的自变量都大于0.为了较全面地说明这种类型函数定义域改变时其最值( 或值域) ... y=ax+b/x型函数的最值(或值域)是高考的考点之一.在1998年、2001年、2004年高考应用题的求解过程中都有应用,只不过在这三年高考中都是研究的几何问题,其中的自变量都大于0.为了较全面地说明这种类型函数定义域改变时其最值( 或值域) 求法的不同,也是为了培养学生学习中善于思考,勤于思考的习惯,引导学生平时主动反思所解题目条件,探索通过条件的变化,研究是否会引起问题解决方法的改变,进而达到开阔学生思维、提高学生能力的目的,现以具体函数f( x) = x + 4/x为例作如下探讨. 展开更多
关键词 函数最值 y=ax+b/x 均值不等式 Y
原文传递
函数f(x)=ax+b/x(a,b为常数且ab≠0)的图象和性质
9
作者 万述波 《中学数学教学参考》 2001年第7期46-47,共2页
关键词 ax+b/x ab a b
原文传递
探究动力在需要中激发——谈一节高三复习课探究教学的实践与思考
10
作者 齐明达 《数学教学通讯(教师阅读)》 2009年第9期5-7,共3页
本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索.研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性,还提出了一些做法:“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造,引导学生体验数学探究的过程,... 本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索.研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性,还提出了一些做法:“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造,引导学生体验数学探究的过程,培养学生的探究能力,开拓学生的思维.将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后,整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体. 展开更多
关键词 问题的发现 函数y=ax+b/x(ab≠0)的图象 性质与应用 新知识 新结论的掌握和利用 类比思想
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