a^a,b^b,a^b和b^a

当a,b为连续奇数时,如下式子能被a+b整除: a^a+b^b,b^a+a^b,a^a+b^a,a^b+b^b,a^a-a^b,b^a-b^b. 当a,6为连续偶数时。

用构造函数法比较a^b与b^a的大小

本文借助幂指函数f(x)=x^(1/x)在(0,+∞)内的性质,研究了函数y=a^x和y=x^a在第一象限的图象,给出了比较a^b与b^a大小的方法.

再谈含a^b和b^a(a>0,b>0)的不等式

朱灵同志在《含a^b和b^a(a】0,b】0)的不等式》(本刊88年3—4期合刊)一文中(其中a,b是两个不相等的正数,以下同)指出了如下的结果: 命题Ⅰ 1)若a】b≥e,则a^b【b^a. (或e^e【a^b【b^a) 2)e≥a】b】0,则a^b】b^a (或e^e】a^b】b^a) 命题Ⅱ若a】0,6】0,则a^ab^b】a^bb^a,本文先给出命题Ⅱ的一个推广,

含a^b和b^a(a>0,b>0)的不等式

若a,b是两个不相等的正数,那么a^b和b^a这两个数哪个更大些呢? 一般地,若a,b都比较大,且a>b时,有b^a>a^b,而严格地有命题1 (1)若a>b>e,则b^a>a^b; (2)若e≥a>b>0,则b^a<a^b。证明:考察函数 y=lnx/x在(0,+∞)上的单调性。

Hardy空间中的α-Bloch函数

研究了复平面上Bα的积分特征,并用该特征给出了α≥1时,函数同时在Bα和Hp中的充要条件。