GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论:1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。

基于球B样条函数的烟草叶片虚拟实现

植物三维形态的可视化模拟是数字植物研究的基础。该文综合应用球B样条曲线和插值B样条曲面实现了以脉序作为结构骨架的烟草叶片几何建模。首先利用三维数字化仪等数据获取装置获取烟草叶片脉序主要形态特征点的三维坐标和厚度,然后利用球B样条曲线对脉序进行三维建模,生成叶片的形态骨架,与由插值样条生成的叶片曲面合成,实现了烟草叶片的三维重建和真实感显示。结果表明,该方法得到的烟草叶片几何模型与传统方法相比具有较高的真实感,为植物叶片叶脉尺度的高真实感几何建模提供了新的手段。

基于B样条函数的散乱数据曲面拟合和数据压缩

针对大规模散乱数据,本文提出一种基于B样条函数的曲面拟合和数据压缩方法.在此方法中,构建最小平面矩形区域覆盖所有的散乱数据点,根据二维情况下的B样条函数的线性插值公式,利用最小二乘法拟合规则网格控制点的数值,存储有限规则网格控制点的数值,并通过插值可以得到任意点的数值,从而达到曲面拟合和数据压缩的目的.通过算例验证了此方法的可行性以及使用三次B样条函数曲面拟合的优越性.由于此方法具有局部误差小、计算高效的特征,可以适用于数据梯度较小的二维系统数据的曲面拟合和数据压缩,如地形高程数据和射线追踪走时表.

基于B样条函数的偏微分方程图像去噪

各向异性扩散偏微分方程(PDE)的图像平滑方法能够在去噪的同时在一定程度上保持图像的边缘特征,但对图像细节的保持仍不理想。提出采用归一化的3次B样条作为扩散函数,给出了新的PDE模型算法,该算法能在除噪声的同时增强图像边缘细节,并可降低迭代次数,对加性和乘性噪声均有效。

B样条函数在大坝变形数据分析中的应用

用参数回归模型分析处理大坝变形数据时存在着变量之间的函数关系需要预先设定的问题,而对于一些波动性大、规律性和整体性较差的大坝变形数据,预选设定函数关系是困难的。为能较好地解决这类问题,建立了一种基于三次B样条函数的非参数回归模型。该模型是一种完全受观测数据驱动的数学模型,具有建模简单、适用强、精确度高和易于程序实现的特点。对出现的模型的系数采用遗传算法求解。实例分析表明,基于三次B样条函数的非参数模型具有较高的拟合预测精度,能够较好地解决实际问题。

表面测量中高斯滤波器的B样条函数实现方法

提出一种新的高斯滤波器B样条函数实现方法。在B样条函数理论基础上,通过对变分原则引入约束条件的方法,并结合小尺度高斯滤波器级联的特性,得出了高斯滤波器的逼近滤波器。其与高斯滤波器的最大幅度偏差小于1%,并且也具有零相移的特性。在相应的滤波算法中,包括了一级零相移滤波和一级加权滤波,只进行二次循环,算法结构简单,计算效率高。对实际表面测量数据进行应用试验,能够满足高斯滤波器实现方法高精度、高效率的要求。

变密度界面模型重力异常反演的B样条函数法

重力异常反演是一个求解第一类非线性积分方程的问题。当三维界面起伏满足｜Δｈ｜＜０．４１４ｈ０和二维界面起伏满足－ｈ０＜Δｈ＜０．４１４ｈ０时，积分方程的被积函数可展成Δｈ的幂级数形式。界面上密度的变化可归结为升型、降型和过渡型三种。对于各种变密度的积分方程都可用统一式来表示，即：用迭代法和Ｂ样条函数法可求解该方程。方法对线性反演密度界面法是一种改进，也避免了Ｐａｒｋｅｒ公式反演密度界面时多次调用富氏变换所带来的积累误差。

基于B样条函数的上交所利率期限结构估计

本文结合上交所的市场背景，进行了合理的节点设置下，采用B样条函数表示贴现函数、零息票收益曲线和远期瞬时利率曲线等三种方式来估计上交所利率期限结构，并用上交所国债市场的日交易数据对估计进行了样本内和样本外的分组数据拟合优度检验。结果表明：上交所的利率期限结构估计在1～10年期限范围内能够获得可靠的估计，5～7年期限范围内的估计精度最高；在控制数据过拟的前提下，直接估计贴现函数的方式的最适合于上交所利率期限结构的估计。

基于B样条函数的图像分割分水岭算法研究

针对传统分水岭算法存在的过分割和对噪声敏感问题,提出了一种能很好地抑制噪声、剔除图像的伪边缘、准确定位图像边缘信息的方法。首先采用高频强调滤波对梯度图像进行增强,然后利用B样条函数对增强后的图像进行多次拟合,最后对拟合的曲面进行分水岭分割。实验结果表明,通过该法处理的梯度图像再进行分水岭变换,有效避免了过度分割问题;同时准确定位了图像边缘信息,提高了分割精度。

应用三次B样条函数插值的边界元法计算结构振动声辐射问题

本文通过在边界元方法中采用三次Ｂ样条函数作为插值形函数，对结构振动声辐射的计算进行了研究。并以脉动球作为算例，对其辐射声场中的有关声场参数进行了计算。通过将计算结果与理论解进行比较，结果表明：即使在边界剖分比较粗的情况下，利用该方法计算结构振动声辐射问题在较宽的振动频率范围内，也能给出良好的计算精度。

基于三次B样条函数的地形重构方法研究

针对激光雷达前下视成像在飞行器自动导航中的应用 ,提出了一种高精度地形生成方法 .该算法采用三次均匀B样条函数重采样方法 ,具有精度高、计算简单的优点 ,可以满足激光雷达前下视成像在飞行器实时地形回避和地形匹配中的应用 .仿真实验结果也证明了本文方法的有效性和实际应用价值 .

基于B样条函数的模糊神经网络

通过研究Ｂ样条函数在模糊系统和神经网络系统中的应用，探讨了通过Ｂ样条函数，结合模糊系统和神经网络的各自特点，构造模糊神经网络的方法，并提出了具体的网络模型以及相应的学习方法。

任意曲线上二维重磁位场转换的B样条函数法

重磁位场转换在重磁资料解释中是十分重要和必要的。随着物探仪器的改进和资料解释精度要求的提高,人们对位场转换方法的研究越来越深入。本文提出一种原理简单、计算精度高的新方法——B样条函数法,应用其插值、求导、求积的性质,以解决曲线上二维重磁位场转换的两类问题。一是Z_α分量向H_α分量的转换及向上延拓,二是水平和垂向导数的换算及磁位的计算。 样条函数为分段多项式函数。B样条函数是用σ函数逼近的一类样条函数。

基于B样条函数无线传感器网络能量有效性研究

为了有效地利用有限的存储能量,延长网络使用寿命,提出了一种基于B样条函数解决网络节能的新方法,即在已知坐标的网络中计算出合理有效的控制点,在误差范围内,用控制节点传输的数据表征整个网络的数据,使控制结点的数量较大幅度少于网络数据总结点量,从而使得网络中采集、处理、传输所消耗的能量大大减少,明显地提高了能量利用的有效性,且此方法也可较好地与其他节能路由协议相结合。通过仿真实验验证了该方法具有明显的节能效果,节能率超过传统方法的50倍以上。

用B样条函数计算氢分子离子的能级和波函数

采用B样条函数展开方法数值求解了氢分子离子的定态薛定谔方程,计算了不同核间距时氢分子离子的基态和第一激发态的能级,结果表明,将氢分子离子的核位置作为B样条函数的节点,即使对较大的核间距,基态和第一激发态的能级值仍可达到很高的精度,所得基态径向波函数与用GAUSSIAN化学软件计算的结果符合得很好.

计算变密度任意形状地质体重力异常的B样条函数法

在重力资料解释中,复杂形状变密度地质体重力异常的正演计算一直是一个很重要的问题。本文以B样条函数的插值、求导、求积为基础,建立了用B样条函数正演二度和三度复杂形态变密度地质体重力异常的方法。文中选用节点非等距的三次B样条函数对模型和实例的计算表明,该方法是有效的,并且精度也较高。

基于三次B样条函数的话务量预测模型

针对某移动通信服务公司话务量预测的实际问题,利用三次B样条函数插值方法,建立了工作日和假日话务量预测模型,求解得出了移动电话的话务量随时间变化的规律性,并在某通信服务公司的话务量预测中得到了具体应用,结果是有效的。

基于B样条函数的对流扩散方程数值模拟

利用三次B样条函数,构造了一个求解对流扩散问题的隐式格式,并分析了算法误差及稳定性,给出了数值例子.数值结果表明,构造的格式能处理文献[2]中格式不能处理的问题,且精度更高。

B样条函数网络应用于曲线拟合

将 B样条函数网络应用于曲线拟合问题 ,并进行了计算机实验模拟 。

磁力资料处理中复杂地形校正的B样条函数法

为了提高复杂地形条件下磁测数据的解释精度，本文提出B样条函数法。B样条函数是用δ函数逼近的一类样条函数，其节点可以是等距的，也可以是非均匀分布的。本文在计算中选用节点为非均匀分布的三次B样条函数，并将其求导和求积化为一个统一公式。因此，本方法具有插值、求导、求积方便的特点，有利于在提高复杂地形条件下磁测数据的计算精度。