粗糙面下方金属目标复合电磁散射的快速算法

为快速有效计算粗糙面下金属目标的复合电磁散射,提出了一种基于前后向迭代算法(FBM)和共轭梯度(CG)法的快速互耦迭代算法(CCIA)。首先建立目标与粗糙面的耦合积分方程组,并采用矩量法将其离散为矩阵方程。其次针对得到的耦合积分方程,用FBM求解粗糙面表面电流分布,用CG法求解目标表面电流分布,目标和粗糙面的相互作用通过更新两方程的激励项完成。最后,计算了高斯粗糙面下方无限长金属圆柱目标的复合电磁散射系数,当目标尺寸趋于零或目标深度趋于无穷时的结果与单独介质粗糙面相一致,验证了该数值方法的正确性;同时,讨论了不同粗糙面情况下该方法的收敛性,并分析了不同粗糙面媒质、目标尺寸和目标位置对双站散射系数的影响。

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.

快速计算一维分层粗糙面之间金属目标复合散射的互耦迭代算法

为研究一维分层介质粗糙面之间金属目标的复合电磁散射特性,该文提出了一种结合前后向迭代算法(FBM)和双共轭梯度法(Bi-CG)的快速互耦迭代算法(CCIA)。推导了分层粗糙面与金属目标的耦合边界积分方程组,采用FBM和Bi-CG分别求解分层粗糙面与目标的边界积分方程,目标和分层粗糙面的相互作用通过更新两方程的激励项来实现。计算了双层介质高斯粗糙面及无限长金属圆柱的复合电磁散射特性,当目标尺寸趋于零时与只有分层粗糙面的散射系数相吻合,验证了该算法的正确性;分析了不同粗糙面情况下该算法的收敛性;讨论了目标尺寸与位置变化对复合散射系数的影响。结果表明,金属目标的存在明显影响了分层粗糙面的散射特性。

中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文）

本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性.