控制系统的脆弱性与鲁棒性

针对脆弱性有不同的理解,提出了一种新的关于脆弱性的概念。脆弱性是指一个优化设计的控制系统却失去了稳定裕度。文中对此进行了分析和说明,指出这脆弱性问题并不是因为控制器的脆弱性造成的,其根本的原因是在最优控制本身,是最优设计的手段或所用的判据造成的。因为H∞优化设计中并没有用到稳定裕度的概念。在多入多出系统的设计中由于用的是奇异值而不是各个物理变量,所以就有可能忽略了单个回路的鲁棒稳定性问题。这个新的脆弱性概念也不同于一般控制器参数摄动下的鲁棒性问题,将有助于理解一个设计良好的系统在实际调试中可能出现的稳定性问题,所以对理论和实践都有重要意义。文中附有设计分析的例子,其中的一个例子取自作者在实验中所遇到的问题。

球杆系统的内模PID控制

本文针对开环不稳定球杆系统,提出了一种内模PID控制器设计方法。首先通过机理分析建立了系统的数学模型,并利用一阶环节逼近模型中的积分环节,然后在此基础上根据内模控制(inter-nal model control,IMC)原理设计了系统控制器,并推导出了相应的内模PID控制器,与常规PID控制器相比,该控制器仅有一个可调参数,且系统具有整定方便、鲁棒性强的优点。仿真和实验结果表明,内模PID控制器能使小球快速地稳定在目标位置,具有良好的稳定性和鲁棒性。

球杆系统的滑模变结构控制

球杆系统是典型的非线性和不稳定性系统,为了提高球杆控制系统的动态性能和干扰抑制特性,本文提出了滑模变结构控制方法。首先建立球杆系统的数学模型,并对非线性模型进行线性化处理。其次针对简化的球杆模型,设计了基于指数趋近律的滑模控制器。仿真和实验结果证明该方法能使小球较快的到达设定位置,同时具有较强的抗干扰能力。

有限时间稳定的球杆控制系统设计

针对目前球杆系统控制存在不能在短时间内稳定与抗扰动性能差的问题,提出一种有限时间稳定控制方法,用于提高系统的控制性能。通过对球杆系统的结构分析,建立了相应的数学模型,设计了有限时间稳定控制器;运用Lyapunov稳定性理论和齐次性理论对设计的系统进行有限时间稳定性分析;最后通过仿真实验对有限时间稳定控制器与PID控制器的控制效果进行比较。仿真结果表明:有限时间稳定控制器较PID控制在超调量和调节时间等指标方面更加优异,表明所设计的控制方法能让球杆系统有限时间内稳定,同时提升了系统的抗扰动性能。