SAMPLING FORMULAE OF HIGHER ORDER

Shannon sampling theorem is the basic theorem in signal reconstruction based ondiscrete sampling values in communication theory. The convergence rate of thisformula, however, is very slow. Professor Pen Rui-reng. after some slight compromiseon sampling rate, has come to the 3rd order, the 4th order and the 5th order samplingformulae. The calculation of the third order formula on the computer proves that itconverges much faster than the Shannon formula. This paper gives a general methodto comstruct a higher order sampling formula.

基于时频边界拟合的NZ估计优化方法

奈奎斯特折叠接收机(NYFR)可以用少量设备实现宽带雷达信号接收,而测量接收信号的波形参数需要正确估计信号所在的奈奎斯特区(NZ)。针对目前广泛应用的线性调频(LFM)信号,在分析LFM信号经NYFR采样后时频图的基础上,对基于时频边界拟合的NZ估计方法进行了优化;讨论了NYFR结构中本振信号的调制系数和调制频率对该方法性能的影响,给出了NYFR的参数选择策略。仿真结果表明,优化后的时频边界拟合方法在信噪比优于-9 dB时,正确检测概率可达100%。

利用字典优化方法实现sub-Nyquist采样数据的频率估计

在稀疏重构理论中,重构信号需要预先设定稀疏表示字典,针对预设字典与真实字典之间的失配对信号稀疏表示造成的不利影响,提出一种基于字典优化和稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)的频率估计算法。该算法首先构造基于sub-Nyquist采样数据的信号稀疏表达式,然后利用SBL算法估计信号频率,同时根据估计结果优化字典,最后反复迭代上述步骤直至计算出的频率值和对应的幅度值趋于稳定。仿真结果校验了方法的有效性。

欠采样条件下金属构件近表面缺陷深度高精度测量方法

针对欠采样条件下金属构件近表面缺陷深度测量时,缺陷回波与表面回波重叠,导致缺陷深度测量不准确的问题,提出一种基于超声回波信号重采样和时频变换的金属构件近表面缺陷深度高精度测量方法。采用变分模态分解将超声回波信号分解为一系列窄带模态分量,根据相关系数实现有用模态分量聚类,得到预处理信号;对预处理信号进行三次样条插值处理,实现欠采样回波信号数据扩充,得到重构信号;基于同步提取变换得到重构信号的时频谱及其幅值分布曲线,并根据超声单收发原理,实现金属构件近表面缺陷深度高精度测量。实验结果表明,本文方法可实现欠采样条件下金属构件近表面缺陷深度的准确测量,测量相对误差为2.161%,明显优于包络法和时频变换法,其测量相对误差分别为3.570%和13.182%。此外,分析了欠采样率、信号噪声和缺陷位置对近表面缺陷深度测量精度的影响,结果一致表明本文方法在不同采样率、不同噪声和不同缺陷深度情况下对近表面缺陷深度测量,比传统方法均具有更好的准确性和鲁棒性。

基于欠采样的频率测量方法

奈奎斯特采样定理限制采样率必须大于输入信号频率的2倍以上,因而对高频信号进行精密测量需要花费昂贵成本来得到适合的高采样率,本文提出一种欠采样的频率测量算法,也就是用不符合采样定律的特定低采样率对高频信号进行采集,采用互相关算法对采集所得的数据进行处理,最终实现了对高频信号的精密测量。试验结果得出:应用该算法采样能得到较逼真的波形,对于5MHz以上的高频信号,频率信息仍能精准的保留。运用该方法测量10MHz的信号,频率测量精度可达10?12量级。

基于欠采样的宽频段信号频率估计技术

对基于欠采样的单阵元输出宽频段多信号频率估计提出了一种算法。为正确解由于欠采样所导致的频率混迭 ,需要对单阵元输出的信号延时构成延时通道。求解频率所用的子空间类算法 PRO- ESPRIT,保证了算法只需要较小的运算量。计算机模拟结果显示 ,频率估计离差接近 CRB。

基于叶尖定时的旋转机械叶片振动频率辨识ESPRIT方法

基于叶尖定时原理采集的旋转机械叶片振动信号是多频率混叠的欠采样信号,通过分析振动信号的数学模型,提出了在均匀转速下利用两个叶尖定时传感器构成有延迟的双通道,采用旋转不变子空间技术(ESPRIT)辨识多个叶片振动频率的新方法。介绍该方法的理论依据,推导了频率估计解模糊的具体步骤,通过计算机仿真和模拟振动平台气激实验分析该方法频率估计性能,验证了其在工程实践中的有效性。

局部放电超高频窄带信号监测技术

根据局部放电超高频窄带信号的特征,分别介绍了利用Nyquist采样技术、混频技术和窄带抽样技术实现局部放电超高频窄带信号监测的三种方法。且以低通采样和带通采样理论分析并对比了这三种方法的工作原理。在实验室利用数字仿真技术代替部分硬件实现了三种方法能够同时获取同一超高频信号经过不同带通滤波器后的窄带信号。仿真实验结果分析表明:混频技术可降低超高频窄带信号采样频率并保留其峰值和相位特征;而窄带抽样技术则能够恢复信号的超高频窄带分量,且保存了局部放电信号在此窄频带内较完整的信息。这为研制具有不同功能的局部放电超高频信号在线监测与诊断系统提供了试验依据。

宽频带信号频率估计方法

研究了宽频带信号频率的估计问题.对宽频带信号进行Nyquist采样,其硬件复杂度相当大,欠采样技术是解决此类问题的首选技术.但欠采样会引起信号频率的混叠,必须解模糊.通过增加一个延时通道提供的信息和一定的解模糊算法来解频率模糊,硬件代价较小.为进一步降低运算复杂度,给出了简易算法,增强了算法的实用性.

基于多项式求根的欠采样频率估计方法

基于多项式求根算法,本文提出了一种新的欠采样宽频带信号频率的估计方法。根据直接欠采样信号及时延后的欠采样信号在不同整数倍抽取下形成的数据向量均满足Vandermonde结构,推导出了由欠采样引起的模糊频率值及由时延产生的延迟相位与模糊频率的联合估计值的快速估计算法,并结合一定的配对方法和解模糊算法就可实现无模糊的宽频带信号的频率估计。本算法无需作大量的矩阵运算,具有算法简单、易于实现等特点,仿真验证了上述结论的正确性及高精度特性。

基于FRFT的线性调频信号欠采样快速检测方法

采用分数阶Fourier变换对线性调频信号(Linear Frequency Modulation,LFM)进行检测与参数估计时,由于信号的特征未知,需要运用二维搜索方法确定分数阶Fourier变换的最佳旋转角度.该方法运算量巨大.为减少运算量,本文推导了欠采样前后LFM信号的分数阶Fourier变换最佳能量聚集旋转角度关系,证明了无噪LFM信号的调频率估计可以完全不受Nyquist采样定理的限制;通过推导分析欠采样含噪LFM信号在最佳分数阶Fourier域的信噪比,给出了欠采样倍数M对LFM信号检测的影响及其选取原则;最终提出一种基于欠采样理论的LFM信号快速检测方法.实验结果表明,当M选取合适时,利用原始信号的欠采样样本即可对LFM信号实现有效检测,快速确定其调频率.

欠采样频率估计方法

基于时延和旋转不变子空间技术 (ESPRIT) ,本文提出了一种新的欠采样宽频带信号频率的高分辨估计方法 .文中 ,欠采样所引入的频率模糊由增加的延迟通道提供的信息加以消除 ,并提出了相应的频率解模糊算法 .为进一步降低运算量 ,文中给出了该频率估计方法的简易算法 ,增强了方法的实用性 .文末推导给出频率估计的CRLB 。

轨道移频信号频率参数检测方法的研究

为了进一步提高轨道移频信号频率参数的测量精度,运用欠采样(带通采样)定理和ZOOM-FFT算法对频谱进行细化,根据轨道移频信号的频谱对称特性,引入重心法校正技术,在采样点数为2048情况下,使测量精度比规格要求提高了约3.5倍。

基于全相位频谱插值的欠采样频率估计

提出利用两个独立欠采样通道输出信号的互谱函数实现对欠采样信号的无模糊频率估计,为了提高测频精度,需要对信号真实频率与最大频域输出幅值对应量化频率的偏差进行较高精度的估算,采用全相位FFT与传统FFT联合校正频率偏差的方法,提出了全相位Rife综合算法,根据全相位FFT输出的最大谱线和次大谱线的比值决定采用全相位Rife算法或修正的细化Rife算法,仿真结果验证了该方法的有效性及高精度特性。

采样率不足引起的反应谱计算误差

本文从分析谐波的反应谱计算误差及其产生原因入手，研究了常规反应谱方法的计算误差，指出选择采样率不仅要参照信号的奈奎斯特频率，还要注意使用采样数据时恢复被采信号所用的内插方法和容许的内插误差。文中强调山农采样定理所说的采样率大于２倍奈奎斯特频率时可完全恢复被采信号是针对内插函数ｈａ（ｔ－ｎ·Ｔ）而言的。文中以用典型加速度反应谱合成的５条地震加速度时程及一系列谐波时程为例，研究了由于采样率不足而引起的反应谱计算误差。用线性内插函数代替ｈａ（ｔ－ｎ·Ｔ）且采样率为奈奎斯特频率的３倍时，反应谱计算的最大相对误并可达１６．５％。最后，本文建议：用常规反应谱计算方法，为将反应谱计算误差控制在５％以下，采样率应为奈奎斯特频率的１０倍而不是山农采样定理要求的２倍。

空时欠采样下多目标频率和方位联合估计新方法

针对空时欠采样下多个窄带信号参量估计问题,提出了一种基于同时估计多实数的广义稳健中国剩余定理的频率和方位联合解模糊方法。该方法首先对任意单阵元采用多次时域欠采样,获得多个目标的模糊的频率估计值,然后利用同时估计多个实数的广义稳健中国剩余定理估计出多目标的无模糊频率;在空时欠采样下,获得多组阵元接收到的信号相位差的模糊值,再利用广义稳健中国剩余定理解相位模糊,从而估计出多源信号的真实方位。仿真实例表明新提出的方法可以在空时欠采样情况下有效地对多个目标同时解频率和方位模糊,频率和方位联合估计的精度高,稳健性好。

欠采样频率的选取

在文[1]的基础上,本文对欠采样的问题作进一步研究.给出2种特殊情况的采样频率的选取公式,任意情况的采样频率的选取的3种方法及几个应用实例.

基于光采样的瞬时测频技术研究

传统高频微波信号瞬时测频(Instantaneous Frequency Measurement,IFM)技术受模拟数字转换器(Analog To Digital Converter,ADC)影响很大.提出了一种新的光采样方法,放弃传统的ADC,利用光强度调制器将高频微波信号调制到低重复频率采样光脉冲上,进而达到光采样的目的.利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)结合线性调频z变换(Chirp-z Transform,CZT)的方法,提高频谱分辨率,对欠采样条件下产生的频率余数进行准确估计,进而通过中国余数定理对信号频率进行重构.实验模拟表明,该方法可以对39GHz带宽内信号频率进行准确测量.

连续信号离散采样后频率公式

对于高于奈奎斯特频率连续信号离散后的具体频率,所有教科书和文献均未给出精确公式,其中有些文献虽然给出了计算方法,但不精确且无物理意义。为此,本文利用含有物理意义的几何模型法求出精确的计算公式,便于人们直观地理解采样与频率的关系。

一种基于增采样的干涉SAR相位解缠方法

干涉合成孔径雷达测量地形高程时,复杂地形区域的干涉条纹过密会导致干涉相位解缠失败,从而使得无法精确获得地形高程信息。该文提出一种降低错误解缠率的新方法,通过对干涉复图像进行增采样,使得干涉条纹相位梯度降低,从而降低相位滤波和相位解缠处理的难度,降低相位解缠的错误率。利用干涉复图像频率与Nyquist频率之间的关系,进行所提方法对地形的适应性分析。理论分析和仿真结果验证了所提方法的有效性,尤其是对于符合Nyquist采样的大坡度区域,该方法有很好的滤波和解缠效果。该文提出的方法不需要增加额外数据,实现简单,运算速度快,可应用于干涉合成孔径雷达的地面处理系统中。