基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计

面向未来6G网络,ISAC与XL-MIMO技术有机结合、共同演进,有望进一步提升ISAC性能。然而,XL-MIMO-ISAC中部署大量天线会产生近场效应,为准确获取CSI和目标参数信息带来关键挑战。为此,采用线性修改的原子范数最小化方法,建模毫米波通信信道和感知阵列响应这两种盲源之间极坐标域的子空间一致关联,并提出了一种基于盲超分辨技术的CSI与感知参数并行估计方案,以避免从叠加信号中串行估计通信信道与目标参数信息造成误差传播。将联合盲源估计建模为非完全观测条件下的低秩矩阵重构问题,并引入PSWF将问题转化为SDP。仿真结果验证了提出的算法在CSI精度和目标参数分辨率方面的有效性。

基于长椭球面波函数去卷积方法的高动态范围太阳射电成像

利用综合孔径射电望远镜对太阳进行观测时,通过对图像中存在的明亮扩展源进行准确建模并移除,可以更好地观测视场内的微弱源并提高图像的动态范围。在射电天文领域,主要利用CLEAN算法对图像中的明亮源进行移除,以显示微弱的背景。然而,使用图像像素作为基函数的CLEAN算法的固有限制导致其对扩展源的建模效果较差。为了克服这种限制,将基于长椭球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)的去卷积方法应用于太阳射电成像。PSWF最优正交基由脏图中的感兴趣区域(Region of Interest,ROI)和UV覆盖共同决定。为了验证该方法的有效性,基于PSWF正交基对均匀圆环阵观测的太阳射电图像进行去卷积,并从动态范围和保真度两个方面定量化对比了CLEAN算法和基于PSWF正交基方法的性能。基于PSWF正交基去卷积方法剩余脏图中的微弱源更接近真实情况且动态范围更高。

一种新的椭圆球面波信号时频域滤波方法

针对如何在时频域降低干扰噪声对椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWFs)信号时频域分布特性的影响,引入精细滤波,提出了1种新的椭圆球面波信号时频域滤波方法。仿真结果表明,所提方法在时频域以能量峰值点为基准,构造以距离为依据的滤波算子调节参数,能够有效抑制噪声对PSWFs信号时频域分布特性的影响,提高信号局部区域的能量聚集性。

非正弦波通信时域正交椭圆球面波脉冲设计方法

针对非正弦波信号的频带传输问题,同时为了有效提高非正弦波通信系统的频带利用率及功率利用率,提出了时域正交椭圆球面波脉冲集设计方法。通过参数设置、频段划分、求解方程、Schmidt正交化等步骤设计时域正交椭圆球面波脉冲集,调整脉冲参数实现脉冲集信号的频谱搬移与频谱控制,脉冲集信号为频谱特性可控的带限信号。仿真结果表明:时域正交椭圆球面波脉冲集具有较好的能量聚集性,利用该脉冲集实现多路信息并行传输时,在保证系统具有较好的功率利用率前提下,系统的频带利用率可快速接近奈奎斯特速率。

正交椭圆球面波函数脉冲调制方法

为了提高通信系统的功率效率和频谱效率,该文提出正交椭圆球面波函数(PSWF)脉冲调制方法。该方法利用具有高能量聚集性的椭圆球面波函数作为传输波形来提高通信系统的功率效率,采用时域正交、频谱混叠或交叠的正交脉冲组传输信息,以减小信息传输带宽,提高通信系统的频谱效率。理论分析及仿真结果表明,该方法可使通信系统的单位频带利用率快速接近2 Baud/Hz,且已调信号具有较好的频域能量聚集性,不仅有利于提高系统的功率效率,还可有效减小对相邻通信用户的电磁干扰。

椭圆球面波函数的快速重构算法

椭圆球面波函数是一种极具应用前景的非正弦函数。针对现有求解算法效率低,不易硬件实现的问题,基于带通采样定理并结合椭圆球面波函数的时限带限特性,提出了一种快速重构算法并推导得出了重构函数,给出了近似解析解表达式,对比分析了算法的求解精度和计算复杂度。结果表明:该算法求解速度快、精度高、计算复杂度低,可用于任意频段上的椭圆球面波函数的数值求解。该算法更适于硬件实现。

椭圆球面波信号间交叉项时频分布特性研究

该文引入Wigner-Ville分布中的交叉项,通过建立交叉项时频分布特性与椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)信号及其Hilbert变换信号性质之间的关系,重点研究了PSWF信号间交叉项时频分布特性与信号自身奇偶性、最佳时频能量聚集性等性质的关系,交叉项在时域、频域、时频域的能量密度分布规律。理论和仿真分析表明,PSWF信号间交叉项具有良好的对称性、时频能量聚集性。且交叉项时频分布的局部特征参量,与相互作用的PSWF信号阶数、功率谱局部能量密度峰值点个数以及位置密切相关,能够反映信号在时频域的相干程度,为下一步探索研究高效PSWF信号时频域检测方法提供参考依据。

快收敛带通椭圆球面波函数重构求解算法

以提高带通椭圆球面波函数(BPSWF)重构求解精度为出发点,提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。根据采样定理,由采样信号重构恢复带通信号的带通滤波选择本质,给出基于采样定理的带通椭圆球面波函数重构求解通式;分析了重构求解算法的主要误差因素,提出通过改善重构基函数收敛性,提高BPSWF函数重构求解精度的基本思想;通过频域设计构造了一种时域快速收敛的带通PSWF重构基函数,进而提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。理论和仿真分析结果表明:新重构的求解方法更适合于低频段BPSWF求解,与sinc基函数重构求解方法相比,求解精度高,求得的PSWF函数正交性好,能量聚集性佳。

基于勒让德多项式的椭圆球面波脉冲设计方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)硬件实现困难的问题,从PSWF与勒让德多项式二者微分方程定义的相似性出发,提出一种基于归一化勒让德多项式的PSWF脉冲设计方法。该方法根据所设计脉冲的时宽和时间带宽积两个参数生成对称矩阵,计算该矩阵的特征向量,得到各阶归一化勒让德多项式的系数,通过归一化勒让德多项式加权求和的方法构建PSWF脉冲。该方法可以通过改变归一化勒让德多项式的系数快速设计不同的PSWF脉冲,具有实时性好、精度可控和硬件复杂度低的优点。

基于椭圆球面波函数的数字带通滤波器设计

为设计频谱性能优良的有限冲激响应(FIR)数字带通滤波器,从窗函数的性质及选择指标出发,分析了椭圆球面波函数(PSWF)作为窗函数的优势;在此基础上根据数字滤波器设计的原理和要求,选择0阶基带椭圆球面波函数作为窗函数设计数字带通滤波器,并利用微分方程状态转移矩阵逼近的PSWF求解算法,给出了基于PSWF的FIR数字带通滤波器设计方法。理论分析和仿真结果表明:PSWF数字带通滤波器具有较低的设计复杂度,与Kaiser滤波器和Blackman滤波器相比,其旁瓣衰减有超过7 d B的优势,且具有与两种滤波器相当的通带波纹波动和过渡带宽。

带通椭圆球面波函数能量聚集性分析

针对带通椭圆球面波函数的能量聚集性及其在通信系统中应用的有效性问题,对带通椭圆球面波函数的能量聚集性进行了理论分析,提出了带通椭圆球面波函数是具有最佳能量聚集性的时限带通函数形式,并与基带椭圆球面波函数、类椭圆球面波函数进行了比较分析,采用基于特征值分解的数值算法对函数进行了仿真分析。理论分析和仿真结果均表明,带通椭圆球面波函数可以应用于大多数现有的传输系统,并能有效地提高系统的功率利用率。

基于PSWF的正交载波调制方法

为了提高通信系统的能效,提出了一种高效正交载波调制方法。在该方法中,基于能效优先原则,采用频谱混叠、时域正交的椭圆球面波函数(prolate spheroidal wave function,PSWF)设计基带脉冲波形,通过正交的同频载波实现载波调制。理论分析及数值仿真了该调制方法的差错性能、频域能量集中度。仿真结果表明,带内能量聚集度可达99.8%,该特性可大幅减小对相邻用户的电磁干扰,并有利于提高信号的抗干扰性能。

基于PSWF的非正弦时域正交调制信号的同步方法

该文针对基于PSWF的非正弦时域正交调制信号同步困难的问题,通过分析调制信号的脉冲序列特征,提出了一种基于辅助序列的同步方法。采用Barker码调制0阶基带时限PSWF脉冲设计具有单峰值特性的辅助序列。同步捕获时,先采用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间,再采用MAX/TC算法在这个小的搜索区间内进行准确捕获并验证正确性。理论推导了AWGN条件下的同步捕获性能,仿真结果表明,该同步方法可行,且在低信噪比条件下具有较好的捕获概率。

基于Givens旋转变换的PSWF脉冲调制信号PAPR抑制方法

针对基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)脉冲的调制信号峰均功率比过高的问题,该文提出一种基于Givens旋转的PSWF脉冲峰均功率比抑制方法。该方法从正交PSWF脉冲组的特征向量加权表示入手,利用Givens旋转矩阵G(i,j,q)对所有子坐标平面(i,j)进行q角度的旋转,搜寻使脉冲组PAPR(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)值最小的旋转矩阵,最后利用该矩阵对原PSWF脉冲组进行Givens变换,从而实现降低PAPR的目标。针对Givens旋转次数较多导致计算复杂度大的问题,该文提出分组flipping迭代的算法实现方案。理论证明了该变换方法能够保持脉冲组的带内能量聚集和正交性。仿真结果表明,该方法有效降低了脉冲组的PAPR,同时系统传输效率、调制信号功率谱密度与系统误码率性能均保持不变。

一种椭圆球面波调制信号自适应峰均比抑制方法

该文针对椭圆球面波(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)时域正交调制信号峰均功率比过高,易受功率放大器非线性影响,造成信号失真,导致系统解调性能下降的问题,提出一种基于μ律压缩的自适应峰均比抑制方法。该方法能够根据输入信号自适应调节压缩参数,有效压缩信号峰值,降低PSWF调制信号峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR),同时保证压缩前后信号平均功率不变。理论论证和仿真结果表明,该方法能够有效抑制PSWF调制信号PAPR,当压缩参数m为1且互补累计分布函数CCDF为410-时,压缩后调制信号与原调制信号相比PAPR降低约2.1 d B;有效改善经过功放后调制信号功率谱和系统在高斯白噪声信道下的误码性能。

基于近似扁长椭球波函数的超宽带脉冲设计

频谱共存及兼容是超宽带(UWB)无线通信系统必须考虑的重要问题。为了避免超宽带系统对现有窄带无线系统的干扰,一个有效的方法是设计合适的脉冲波形。在建立超宽带脉冲设计算法的基础上,分析了扁长椭球波函数(PSWF)的近似解,提出了用近似扁长椭球波函数(APSWF)进行脉冲波形设计的方法。近似扁长椭球波函数具有简单明确的数学表达式,仿真表明用其设计的脉冲功率谱符合FCC频率掩模的约束要求。当频率掩模发生变化时,可方便地调整参数以产生新的脉冲。

基于带通采样的椭圆球面波函数数值解法

针对椭圆球面波函数原数值解法存在计算量大、计算时间长的问题,提出了基于带通采样的新数值解法。新数值解法根据带通采样定理确定采样频率,利用原数值解法求得椭圆球面波函数带通采样值,对带通采样值进行上抽样、数字滤波和格拉姆-施密特正交化,求得椭圆球面波函数的近似数值解。理论分析和仿真结果表明,新数值解法能有效降低计算量、计算时间,而且采样点数量越大,效果越好。

椭圆球面波函数微分系统求解及仿真

针对已有椭圆球面波函数求解算法计算量大、硬件实现复杂度高及产生困难的问题,从微分系统状态方程求解的角度,提出了一种计算精度高、时间及空间复杂度低的椭圆球面波函数求解算法,并在此基础上构建了易于硬件实现的产生椭圆球面波函数的系统仿真模型。将本文算法与Parr B提出的基于特征值分解的数值算法进行仿真比较,结果显示:两种算法求得的椭圆球面波函数具有一致的波形和频谱,而本文算法的复杂度要低于Parr B算法。同时,系统模型的仿真结果显示:系统输出波形与理论求解结果一致,验证了所构建系统模型的正确性和可行性。

北斗系统C频段导航信号的波形设计

在分析比较C频段和L频段信号传输特点的基础上,通过信号的兼容性、导航性能以及接收机实现复杂度约束条件的折中,提出基于椭圆球面波函数PSWF(Prolate Spheroidal Wave Functions)的C频段信号波形设计方案。仿真结果表明,基于PSWF的优化信号具有良好的带外抑制特性,满足C频段信号设计的严格兼容性约束要求,并具有优于传统BPSK调制的跟踪测距精度和抗多径性能。

长椭圆球波函数在卫星导航中的应用研究

卫星导航信号的码片波形是影响系统跟踪精度和抗多径干扰性能的重要因素。首次提出将时域上集中分布同时在频域上能量聚集性最佳的长椭球波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)作为导航信号码片波形,并对比分析了相同码速率和带宽限制下的PSWF码片波形和二进制偏移载波(Binary Offset Carrier,BOC)调制码片波形的跟踪和抗多径性能。结果表明:在合适的带宽范围内,PSWF码片波形具有和带限BOC调制码片波形结构相似的相关函数和功率谱密度;PSWF码片波形在跟踪精度和抗多径干扰方面整体上优于带限BOC调制码片波形。综合分析,PSWF码片波形具备较好的导航性能,可作为我国卫星导航信号波形设计的一种新选择。