基于贝叶斯-响应面法的煤矿开挖过程中不同含水状态岩体力学参数分析

在煤炭开挖过程中,准确评价不同含水率条件下岩层的力学参数,对于制定有效的排水方案,降低工作面顶板水害风险至关重要.然而,由于地层分布不均匀,试验测量误差等因素的影响,岩石参数往往呈现不确定性,进而降低了计算煤层开挖时上下岩层不均匀沉降和塌陷等问题的可信度.鉴于以上出现的问题,提出了一种基于贝叶斯更新参数的神经网络的响应面建模方法.该方法采用ACO-BP神经网络建立响应面,并通过贝叶斯公式进行参数的更新,以此建立高置信区间的响应面模型.以正交试验数据为样本,建立传统多项式响应面和神经网络响应面模型,并使用确定系数(R^(2))、20%误差对两种响应面模型进行验证和对比分析.结果表明:相比于多项式响应面,神经网络响应面模型的预测数据误差值更小,具备更高的预测精度和更强的寻找非线性关系的能力,同时利用贝叶斯更新参数的方法,降低了BP神经网络陷入局部最优的缺陷,能更好地进行岩体力学参数的预测和分析.使用神经网络响应面的方法对陕西榆林锦界煤矿31301工作面3-1煤层进行分析,得到孔隙率、含水率、抗压强度与弹性模量之间的非线性关系,并对弹性模量进行预测,预测值和实际值的拟合度可达到0.92,以此来验证了方法的可行性.

华北地区干旱时空变化及其对植被NDVI的影响

采用2000−2020年华北地区90个气象站点气象观测数据构建标准化降水蒸散指数(SPEI),选取30m空间分辨率的归一化植被指数栅格数据提取归一化植被指数(NDVI),量化植被覆盖情况,采用Sen’s斜率估计、Mann-Kandall检验、相关性分析、Copula-Bayesian条件概率公式等对华北地区植被干旱敏感性进行分析。结果表明:(1)华北大部分地区SPEI值呈极显著增长,华北北部部分地区SPEI值呈极显著下降;华北西部及北部地区NDVI值呈极显著增长,其余地区呈极显著下降;(2)华北地区干旱与植被以不显著空间集聚为主,小部分地区出现干旱与植被呈高值集聚和低值集聚;(3)华北地区总体上年尺度SPEI与NDVI相关性较好,植被对干旱的响应速度较慢,敏感程度较低,河南部分地区月尺度SPEI与NDVI相关性较好,植被对干旱敏感程度较高,NDVI与SPEI的联合分布函数最符合Clayton Copula函数;(4)华北地区植被低覆盖度出现的可能性随着干旱程度减轻而不断减少,较低覆盖度出现的可能性在极旱至中旱时不断增加,从中旱至轻旱时不断减少,植被中覆盖度、较高覆盖度和高覆盖度的可能性都随着干旱减轻而增加。

俗语警句情景下的概率论研究

把概率论里枯燥艰涩的理论知识与丰富多彩的生活实践相结合,理论联系实际,用概率论的基础知识和基本原理去阐释挖掘俗语警句中所蕴涵的人生哲理、科学思想和文化渊源,揭示“数学”、“哲学”与“文化”的关系,进而激发学生学习的兴趣和热情,提高学生学习概率论的效率.

基于非线性维纳过程的电解电容剩余寿命预测

电解电容作为地铁列车牵引逆变系统中最重要的元器件之一,其性能好坏直接影响列车运行。针对电解电容剩余寿命预测问题,以电解电容的容值作为其性能退化指标,构建三种非线性维纳过程模型描述总体电容的退化进程。鉴于模型参数求解复杂,提出两步极大似然估计法结合遗传算法求解退化模型参数。基于目标电容的退化数据,利用贝叶斯公式实时更新模型参数,同时推导目标电容剩余寿命的概率密度函数并预测剩余寿命。最后通过NASA电解电容实测数据,验证了三种非线性模型的优劣,其中幂函数模型、幂函数与线性函数结合模型的总均方误差分别比指数函数模型高了111.0651和92.4321。此研究可为制定地铁列车电解电容维修策略提供参考。

大型地下管网预测性运维多源监测数据融合决策方法

地下管网是城市和工业能源供给的重要基础设施,建立预测性运维策略是确保其全生命周期内正常服役的关键措施。根据连续式地下管道失效破坏的机理,提出了基于多源监测数据融合的应力分析模型及融合算法。在考虑均匀腐蚀引起的结构退化的基础上,基于时变可靠度提出了地下管网预测性运维检测计划的决策模型。工程实例表明,融合算法可以正确识别并估计通常无法提前预测的纵向弯曲应力和轴向热应力,验证了本文方法的有效性。所提出模型与现有管道可靠度模型对比结果表明,在地下管道安全评价和服役寿命预测中不能忽略纵向弯曲应力的影响。

关于贝叶斯公式及其实际应用

贝叶斯公式是概率论中的一个著名公式,主要用于对诱发某结果的最可能原因进行概率推理,本文通过对贝叶斯公式进行了分析证明,同时阐述了它在疾病诊断、产品检验和信号估计方面的应用。

基于贝叶斯公式的湖泊富营养化随机评价方法及其验证

为了准确评价湖泊所处的营养状态,进而为湖泊富营养化的防治提供科学依据,提出了基于贝叶斯公式的湖泊富营养化随机评价方法。该法通过计算单个水质指标属于某个评价级别的概率,由最大似然分类原则确定单个水质指标的评价级别,并采用加权平均法推求湖泊富营养化多个水质指标的综合评价级别,具有方法简单、计算工作量小的特点。经全国30个湖泊实测水质资料的验证,随机评价方法与模糊评价方法和灰色评价方法相比较,有29个湖泊评价结果的差异小于等于一个级别,其比例为96.6％,说明这三种富营养化评价方法的计算精度相当。根据各项评价指标与叶绿素的相关系数,计算各项水质指标在富营养化评价中所占权重的方法,适用于浮游植物型湖泊,如果采取等权重方法,则适用于任何类型的湖泊。确定湖泊富营养化评价的水质指标个数和种类的选择具有不确定性,确定湖泊富营养化的评价级别和各个级别对应的水质标准浓度也具有不确定性,因此湖泊富营养化的评价方法具有不确定性。应采用多种途径对湖泊富营养化的评价方法进行研究,并取长补短,使评价结果更趋合理。

迭代竞价机制下发电商的贝叶斯学习模型

采用迭代思想设计电力市场的竞价机制可以促进发电商之间的竞争,促使其调整成本,降低报价,提高电能交易效率,但其应用可能由于迭代时间太长而受到限制。为此,研究了如何利用动态市场信息来缩短迭代时间,建立了发电商在迭代竞价机制下的贝叶斯学习报价模型。以系统边际出清价格的分布区间为学习对象,发电商在每轮报价结束后,根据所获取的新交易信息修改其对系统边际出清价格分布区间的先验认识,不断缩小学习范围,以更精确的预期修改报价,从而减少不必要的时间浪费。结合算例证明,发电商运用贝叶斯学习结果进行报价可以有效减少迭代次数,缩短迭代时间,提高竞价效率。

贝叶斯公式与模糊识别耦合方法在河流健康评价中的应用

为准确评价河流的健康程度,提出了基于贝叶斯公式与模糊识别耦合方法,分析了单个河流健康评价指标属某个等级的概率,用最大似然分类准则判定单个河流健康评价指标的评价等级,引入组合赋权法与相对隶属度综合确定各指标的权重,并将其应用于某市周边6条河流健康评价中。结果表明,除河流Ⅰ的健康评价结果为0.734之外,其他五条河流的评价结果在[0.586,0.628]之间。这表明仅有河流Ⅰ的评价等级为良,河流Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的评价等级均为中等,河流Ⅵ的的综合评价结果为0.586,评价等级为差,评价结果与实际情况相符。可见基于贝叶斯公式与模糊识别耦合方法合理、可行,不仅提高了河流样本集的权重精确度,且更好地处理了不确定信息。

区域综合干旱随机评价模型及其应用

为准确评价区域干旱特征,基于贝叶斯公式,构建了区域干旱评价指标体系,计算了各评价指标的干旱等级概率,采用最大似然分类原则确定了单个干旱指标的评价结果,并采用改进的TOPSIS方法计算了各指标的权重系数,加权得到区域的干旱等级。以江苏省徐州地区干旱评价为例,将评价结果与实际情况及综合指数法进行对比,结果表明该方法有效、可靠。

基于Parzen窗的Vague集理论用于油液原子光谱特征优选

油液原子光谱信息量大且具有模糊性,严重影响了在故障诊断中的应用效率和精度。为选择数量少、效率高的光谱特征,提出了一种光谱特征选择的新方法。基于齿轮箱实验台架,模拟了齿轮正常磨损状态和两种典型故障,并采集了油液样本。将三种磨损状态视为三个Vague集,光谱特征值视为Vague集上的Vague值。基于Vague值之间的相似度量,定义了平均Vague敏感度(mean vague sensitivity,MVS),用来描述光谱特征对不同磨损状态的敏感程度,并据此选择出对磨损状态敏感度高的光谱特征。此外,针对Vague集隶属度的确定严重依赖人为经验的问题,利用Parzen窗法分别估计出三种状态光谱数据的概率密度分布后,结合贝叶斯公式确定出Vague集的隶属度上、下限。实验表明,此方法可以有效地从大量光谱特征中选择出对故障敏感程度较高的特征。

基于贝叶斯公式的地下水污染源及含水层参数同步反演

针对非均质地下含水层污染源识别及含水层参数反演过程中监测方案优化问题,提出一种基于贝叶斯公式及信息熵最小的累进加井的多井监测方案优化方法.首先,构建假想案例下的二维非均质各向同性潜水含水层水流及溶质运移模型,运用GMS软件进行数值模拟求解.采用最优拉丁超立方抽样方法和Kriging法建立数值模拟模型的替代模型.然后以参数后验分布的信息熵最小为目标函数,采用累进加井的方式进行多井监测方案优化设计.最后根据优化后的监测方案,采用差分进化自适应Metropolis算法进行污染源及含水层参数的同步反演.算例研究表明:在兼顾反演精度及监测成本,并保证每个参数分区内至少有1眼监测井的条件下,5眼井组合监测方案(6,5,1,2,8)为最优监测方案.与信息熵最小的10眼井组合监测方案(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)的参数反演结果相比,5眼井组合监测方案对11个参数α=(X S,Y S,T 1,T 2,Q S,K 1,K 2,K 3,DL 1,DL 2,DL 3)的后验均值偏离率的平均值虽增大1.2%,但监测成本却是10眼井组合监测方案的50%.

贝叶斯公式的几个应用

介绍了贝叶斯公式的一些应用实例及分析,以使在教学中能帮助学生更深入地理解该公式.

证据概念的学科分析——法学、哲学、科学的视角

证据概念分析是理解和坚守"通过证据认定案件事实"理性思想的关键。它的难解之处表现在,从法律实用主义的角度只能解释证据的合法性及其运用规则,无法理解与把握证据的客观性与相关性问题,这是需要引入哲学、科学分析工具的主要原因。证据的公共性是对证据进行哲学思考的起点,证据的实在论与反实在论反映了在证据指称上的不同主张。可站在温和的实在论立场研究反实在论提出的证据法课题。科学在证据思想、证据方法和证据资料三个不同的层面发挥了积极作用,但同时也带来相应的问题。数学中的条件概率理论及贝叶斯公式对证据证明力提供了一种判断工具,它将证据资料的可信性判断转化为证据作用的可能性判断。这种判断方法具有重要意义,在科学证据问题上意义更为突出。证据概念分析本质是一法学问题,证据运用的法律环境对证据概念的理解具有重要意义。"命题说"只具有哲学存在的必要性,"实质证据观"容易走向独断。

基于贝叶斯公式的区域干旱综合评价

为准确评价区域干旱,进而为防旱抗旱提供科学依据,针对区域干旱综合评价中存在的不确定性因素,提出了基于贝叶斯公式的区域干旱随机评价方法。该方法通过贝叶斯框架计算各评价指标属于某个干旱等级的概率,并确定单个干旱指标的评价结果,最终得到区域干旱等级。以徐州地区干旱评价为示例,将该方法评价结果与模糊综合评价结果进行对比,结果表明,该法计算简便,评价结果合理,且精度较好。

贝叶斯公式及其应用的教学研究

通过贴近生活的例子,引入贝叶斯公式,然后,介绍信用问题和在生产中的索赔问题介绍贝叶斯公式的实际应用,以使在教学中能帮助学生更深入地理解该公式.

浅谈情景教学法在概率论与数理统计中的应用

为了提高学生的学习兴趣,加深概念和定理的理解,在概率论与数理统计的教学中引入情景教学法。以身边例子切入,详细地介绍了情景教学法在全概率公式,贝叶斯公式,伯努利概型和数学期望中的应用。

大学生考试诚信状态研究的概率图景

大学生作为未来社会的中坚力量,其考试诚信状态折射出他们在校期间的品德修养情况。该文运用概率知识对大学生考试诚信状态进行分析研究,用事实依据对大学生进行诚信教育,目的在于提高大学生的思想觉悟,加强他们进入社会的品德基础。

概率论与模糊识别在水资源脆弱性评价中的应用

为准确评价水资源的脆弱性程度,鉴于组合赋权法精度不足等缺点,提出了基于概率论的贝叶斯公式和模糊识别耦合方法,并应用于河南省某市2013年的水资源脆弱性综合评价中。结果表明,某市2013年的水资源脆弱性评价等级为较不脆弱,与实际情况一致。改进后的贝叶斯公式和模糊识别耦合随机评价方法采用了组合赋权法和相对隶属度综合确定权重,从指标间和指标内部两个方面确定指标权重,使评价结果更加趋于合理。研究成果可为水资源管理和开发提供依据。

基于Gauss-Markov随机场的贝叶斯盲复原

针对图像盲复原中图像细节恢复的同时块效应放大的问题,提出了一种贝叶斯盲复原算法。首先使用贝叶斯框架模式,对原始图像、观察图像、点扩散函数(PSF)及模型参数分别建立先验模型,并将能有效描述图像局部统计特征的带有高斯特性的Markov(Gauss-Markov)随机场模型作为原始图像的先验模型;然后利用贝叶斯公式推导出原始图像及点扩散函数的迭代公式。实验结果表明,与总变分(TV)先验模型的恢复图像相比,所提算法的恢复图像块效应明显减少,并且视觉效果更好;在点扩散函数的大小已知和未知的情况下,相比TV先验模型,所提算法的改善信噪比(ISNR)能提高1 dB左右。