Bertrand奇论几种经典方法的注记

分别给出了Bertrand奇论三种经典解法中,弦两端点极角坐标、弦中点极坐标与弦中点直角坐标的概率分布,比较了三种随机取弦方式的内在区别.

线段被任意折成三段能构成三角形的概率与Bertrand奇论

从Bertrand奇论的角度研究了线段被任意折成三段能构成三角形的概率,讨论了三种经典的圆内取弦方法对此概率的影响.

从变换群的观点看Bertrand悖论

该文从变换群的观点讨论了Ｂｅｒｔｒａｎｄ悖论。

关于Bertrand奇论问题的合理解释

Bertrand奇论问题作为概率论中的一个著名问题,人们为此试图给出合理的解释。本文试图给出任意性与均匀性的之间联系,以浅显直观的形式对奇论问题给出令人信服的正确解释,从而比较妥当地解决了Bertrand奇论问题,而且对初等概率论的直观均匀分布(尤其是非点情形均匀分布)概念提供一种新认识。

贝特朗悖论之争的终结

贝特朗悖论之争主要有5种类型,争论的本质体现在4个方面.贝特朗悖论产生的原因是原问题缺少具体的等可能性假设之条件.几何概型的等可能性假设必须明确地给出,它无法通过直觉获取,也不能通过实践验证.从直观的、直觉的、现实世界的角度去看数学世界的内容是引起贝特朗悖论争论的本质原因.深刻理解这些观点对几何概率教学有重要的指导作用.

破解伯川德悖论的新视角——修改前提下的古诺模型分析

通过对一般动态古诺模型的分析,指出其未解开反而加强了伯川德悖论的原因,在于其假定前提离现实经济实际太远 为此,对假定前提进行了修正:寡占厂商进入行业市场的成本递增,产品的边际成本不为零 经过数学推导,获得了以下结论:递增的进入成本限定了寡头数目;边际成本的存在使市场容量减小;寡头竞争不会轻易恢复完全竞争.

伯川德悖论,消费者转换成本与市场圈定——中国移动通信市场结构的微观分析

移动通信市场的已有研究中,有关边际成本高昂、竞争者的触发策略威慑、产品差异化以及基于网络效应的分析框架和解释变量,难以给出令人信服的理论解释。就微观层面而言,我国移动通信市场存在伯川德悖论的最根本的原因在于,消费者对已购买通信产品存在的转换成本,导致了“市场圈定”现象,并最终对产业结构产生根本性的影响。

企业价格及定位竞争模型研究

本文主要分析了在产品多方面差异条件下企业的价格和定位竞争。本文的模型可以说明 (1)在多方面差异条件下 ,企业可以索取超过边际成本的价格 ,从而打破伯川德悖论 ;(2 )如果企业的价格竞争受到限制 ,那么企业将追求最小的差异化 ;(3)当企业可以对价格和定位进行选择时 ,价格和定位与差异化程度相关。本文的模型从不同的方面深化了古典差异化模型的结果。

库诺特(Cournot)模型与博弈理论

对库诺特 (Cournot)模型的几个不同形式进行了总结 ,并将其与经典博弈论的有关分支联系在一起。介绍了经典博弈论的主要内容 。

关于贝特朗悖论的新思考

对著名的贝特朗悖论提出了一种新的看法 ,对传统的说法进行部分否定 :认为贝特朗奇论只有一解 。

无差别原则相关悖论多解的本质意义——以酒水悖论、贝特朗悖论为例

酒水悖论和贝特朗悖论是与无差别原则相关的悖论。就无差别原则如何应用于悖论的每个算法的问题进行剖析,探讨无差别原则使用的合理性,以及悖论产生多解的本质原因与意义。在指出酒水悖论的错误在于运用无差别原则时前后没有统一基准后给予正确解答,阐述贝特朗悖论5个解的含义,指出其中3个经典解是在不同思路下正确地运用了无差别原则,其多解的本质原因并非是无差别原则的误用或滥用,而是确定前提和转化问题时出现分歧。理清这两个悖论产生多解的本质原因有助于巩固无差别原则作为逻辑解释确定初始概率基本原则的基础。

不完全信息环境下的企业价格竞争研究

在经典价格竞争模型-伯川德模型的基础上,采用演化博弈理论和方法研究不完全信息条件下企业价格竞争的发生机理。结果表明:产品消费者价格敏感度、企业降价幅度及降价企业的类型都约束着激烈价格竞争的发生;较多企业在不进行价格合谋的条件下,可以自发演化为价格不变,从而从不完全信息的角度解决了伯川德悖论,揭示了企业价格竞争的内在机理。

对伯川德博弈的正式数学证明与扩展运用

十九世纪法国经济学家伯川德提出了伯川德寡头模型,尽管中外学者对之给出了各种证明方法,但到目前为止还没有一个正式的数学证明.本文引入广义函数中的冲击函数和阶跃函数,很好地刻画两个寡头基于同质产品的间断需求函数,以代替不是很严密的用直观图形推演或分情况讨论式的证明,从而对伯川德博弈进行了严密的数学证明.本文证明:原始伯川德博弈的结论是近似的,严格上的纳什均衡点是双方都定价于比边际成本高的一个相同位置上,这是由于基于完全信息的理性行为,只有市场需求曲线为水平线时,均衡结果才收敛于伯川德博弈.因此,从完全信息出发,可以证明所谓的"伯川德博弈"只在有限条件下存在.另外,作为一个扩展应用,本文还运用冲击函数和阶跃函数的性质对斯威齐模型进行了数学证明,并演示了如何运用该方法对此类问题进行动态分析.

双寡头动态定价定位博弈

本文首先介绍了伯川德悖论 ,接着利用改进的霍特林模型 ,对著名的“伯川德悖论”进行了合理的解释 ,定义了寡头的成本优势 ,给出了具有不同成本优势的情况下 ,不同寡头的最优定位纯策略和各自的最优利润。

基于固定问题对贝特朗奇论的理论和随机模拟研究

目的对"贝特朗奇论"常规解法中的关键条件(固定弦的端点或弦的方向)推广为随机取点或弦的方向。方法从连续型随机变量的密度函数入手给出概率值的理论计算,借助Matlab软件编程,进行蒙特卡罗随机模拟试验。结果与结论多角度地探讨了常规解法中的固定端点和固定弦的方向问题,肯定了常规解法的正确性,同时也得到"固定与否"不影响事件的概率值。

客观世界的集——兼对悖论之王“罗素悖论”的剖析

对象就是可以对之思考的一切。在思考时不对之进行分解的单个对象称为个体。集就是由有限或无限个个体组成的组合、总和或整体。为集P的任意元所共有且只为集P的元所仅有的属性称为集P的共仅属性。集由其全部元唯一地确定,这称为集的外延原则。康托尔的集合论"概括原则"说认为,对于任意给出的一项性质p,必定存在一个以p为共仅属性的集P,这显然不能成立。客观世界不存在P∈P,而只存在eP,这称为集的排己性。e∈P和eP不能并存、至少有一存在、是且只能是二者之一,依次称为属于关系的不矛盾律、排中律、选一律。罗素犯了康托尔"概括原则"的唯心论错误,凭空想出个根本就找不到的违反幂集原理的所谓集R,于是虚构了自欺欺人的根本就不可能出现矛盾互推的所谓"矛盾互推"的"悖论"。

解几何概率问题的数学实验

用数学实验的方法对一些比较典型的几何概率问题进行求解,指出了这种方法的特点与优势。针对著名的Bertrand悖论进行了实验研究,导出了三种假设下的实验图形,用于对此悖论的理解。

公路货运企业如何走出“伯川德悖论”

由于当前我国公路货运企业提供的运输服务品种过于单一,造成企业间的竞争愈演愈烈。许多企业纷纷采取降价的方式以维持必要的市场份额,也有的企业靠超载来维持自己的生存,从而造成货运价格已接近成本底线的结局。为此,引入豪泰林模型并提出解决这一问题的根本办法在于提供特色运输服务的观点,具有重要的意义。

关于贝特朗奇论的新观点——基于点的均匀分布假设进行建模分析

针对贝特朗问题进行建模,给出在适当的附加均匀分布假设下,概率解可以取到区间[0,1]内任一值的结论.为得出在无附加条件下贝特朗问题的解,同样采用建模方法,通过改变模型参数使附加条件变为贝特朗问题的内含条件,进而导出结果,以此判明既有的诸主流解法的正确性.

企业的差异化竞争策略

论述了企业采取差异化经营方式获取竞争优势的策略 ,对建立的数学模型进行了严格论证和理论分析 ,得出结论 :企业要获得超额利润 ,必须实施差异化竞争策略 ;