Besov型空间上的Carleson测度不等式

本文给出了Besov空间B_(p)和对角Besov空间B_(p.n)上具有导数形式的Carleson测度不等式.同时,我们也指出相关结果对p=∞的情形并不成立.

齐型空间上加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的Tb定理

【目的】齐型空间自然地包含了欧氏空间R^(n)、光滑紧Riemann流形及Lipschitz区域的边界等,拟在齐型空间上建立奇异积分算子在加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间上有界的Tb定理。【方法】通过离散Calderón再生公式和几乎正交估计建立加权Besov空间与加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P8lya特征刻画,以保证函数空间的范数独立于恒等逼近的选取。【结果】获得了齐型空间上Calderón-Zygmund奇异积分算子在加权Besov空间及Triebel-Lizorkin空间上有界的充分条件。【结论】将欧氏空间上的Calderón-Zygmund奇异积分理论延拓到更广的齐型空间上,为奇异积分算子在函数空间上有界提供了判定方法。

拟微分算子在Besov空间上的有界性

在本文我们考虑振幅a属于HÖrmander类时的拟微分算子Ta在Besov空间上的有界性. 对于0 ≤ ρ ≤ 1, p ≥ 1, 令如果且s > m − m0, 我们证明拟微分算子Ta是Besov空间到的有界算子. 这个结果推广了Stein的一个小结果.

Inhomogeneous Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with a para-accretive function and their applications

In this paper,using inhomogeneous Calderon’s reproducing formulas and the space of test functions associated with a para-accretive function,the inhomogeneous Besov and TriebelLizorkin spaces are established.As applications,pointwise multiplier theorems are also obtained.

不可压MHD方程组在临界Besov空间中的局部适定性

本文证明了Rd,d≥2中不可压缩磁流体(MHD)方程组在临界Besov空间中的局部适定性,当1≤p≤2d时,初值满足的MHD方程(1.1)在[0,T]上有唯一解。

不可压缩微极流方程在临界Besov空间中的局部适定性

本文主要研究d (d ≥ 2)维不可压缩微极流系统在L2框架下临界Besov空间中的局部适定性。证明了当方程组(1.1)的初值满足时,(1.1)存在一个唯一的局部解。

带有分数阶耗散的MHD方程在Besov空间的正则性准则

本文主要研究了不带密度且速度场带有分数阶耗散的三维MHD流体方程组在齐次Besov空间中的一个正则性准则。证明了当方程组(1.1)的弱解 满足条件(2.1)时,方程组(1.1)在(0,T]上是正则的。

带Besov忠诚项的图像去噪变分模型

对基于Besov空间的图像去噪模型,利用Besov空间B12,2与Sobolev空间H1的等价关系,引入用Besov模刻画梯度变化的忠诚项,从而得到一类新的图像去噪变分模型.给出了相应的基于小波的数值算法,不需要处理非线性偏微分方程,是一种高效的快速算法.数值实验表明新模型能够获得很好的去噪效果,同时还能够保持图像的边缘和细节.

各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间

考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维

基于Besov空间的图像盲复原算法

针对Chan-Wong全变差正则化思想的不足,提出了一种Besov空间的图像盲复原算法。该算法用一个B11,1项代替BV项,采用交替最小化的思想在小波域上求解,将全变差盲复原中求解复杂的偏微分方程转化为简单的小波软阈值问题。实验结果表明:该算法不仅减少了全变差盲复原中出现的阶梯效应,而且运算时间大大减少。

广义齐型Besov范数约束下的图像分解

为了将图像分解为分片光滑的结构部分和振荡部分,提出一种新的变分图像分解模型.该模型利用第二代曲波和局部余弦基分别表征含噪图像中的结构分量和纹理分量,并采用全变差半范约束分片光滑部分的结构性;同时利用Meyer所建议的广义齐型Besov范数对噪声分量进行约束;最后利用基追踪去噪算法对新模型进行迭代求解.理论分析和实验结果表明,该算法对噪声具有较强的鲁棒性,并使边缘和细小的纹理信息保持稳定.

一类线性算子在Besov空间中的饱和性

讨论了一类线性正算子在Besov空间中的饱和性

一类整函数插值型算子在Besov空间中的逼近(英文)

借助于H lder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理.

各向异性Besov类由多重样本的最优恢复

研究各向异性Besov类SrpθB(Rn)在Lp(Rn) (1<p <∞ )中由多重样本的最优恢复问题 ,得到了误差界的阶的精确估计 .

BESOV函数的高阶交换子的有界性

讨论了Besov函数与Calderón-Zygmund奇异积分算子生成的高阶交换子的有界性及相应分数次积分算子的高阶交换子的有界性.

广义Abel平均在Besov空间B_1^(01)(R)上的点态收敛性

利用M.Frazier和B.Jawerth在1985年给出的Besov空间原子分解,建立了极大广义Abel平均的(B_1^(01),L^1)型不等式,由此得到了任何δ阶广义Abel平均在B_1^(01)(R)中的点态收敛结果。

区域上Besov空间的分子分解及其在偏微分方程中的应用

该文先刻划了外正则区域 Ω Rn(n≥ 1 )上 Besov空间 Bsp,p (s<0 ,0 <p≤ 1 )的分子分解 ,而后用此分解 ,在凸区域 Ω Rn(n≥ 3)上 ,给定 f∈ Bsp,p ,研究了 f→ 2 (Gf)的有界性 ,其中 G(x,y)是 Laplace算子 -△在 Ω上的

一类三角插值多项式在Besov空间中的逼近(英文)

利用K泛函的定义首次研究了在Besov空间中,一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.

Besov空间的阈值收缩和边缘补偿的图像去噪

提出一种新的图像去噪方法,它是Besov空间的变分模型,在负实数次Sobolev空间上定义了数据项,用Besov半范数定义了正则项。并详细推导了变分模型在Besov空间的阈值求解公式,先做一个Contourlet变换域的小阈值收缩,然后再利用该模型去噪。去除噪声的同时也损失了部分边缘信息,把边缘分为四种情况,针对不同情况确定相应的边缘补偿方法。实验表明该模型具有良好的去噪效果。

Jackson整插值算子在Besov空间中的逼近

研究在Besov空间中,Jackson整插值算子的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.1)设f∈Hα∩Xp,则‖Iσ(f;x)-f(x)‖α=O1σ1-α当且仅当f绝对连续且f′∈Lp,(1<p<∞).2)‖Iσ(f;x)-f(x)‖α=o1σ1-α当且仅当f=0几乎处处成立.