图限制下合作对策的τ值

首先研究了图限制下合作对策的r值,这个单值解是由Tijs提出的经典合作对策τ值的推广.并且当合作图为完全图时,准均衡图对策的τ值与经典合作对策下的准均衡对策的τ值一致.其次利用分支有效性,S-均衡下的相对不变性和限制成比例性讨论了τ值的公理化方法.最后介绍了两类特殊图对策的τ值.

双准均衡合作对策τ值的公理化

介绍了能准确刻画现实生活中每个参与者有三种选择的双合作对策,在此基础上研究了双合作对策的τ值,并对双准均衡合作对策的τ值进行了公理化,其中双合作对策的上向量、间隙函数、让步向量的构造是刻画其τ值的基础.

基于广义解的双合作博弈收益分配模型

双合作博弈主要研究如何将联盟收益全部分配给双合作联盟的每个参与者.考虑到不将全部的合作收益用于分配,而是预留一部分合作收益用于投资扩大再生产或再分配的情况,对双合作博弈模型进行扩展,定义广义分配、广义核心和广义韦伯集等解的概念,并证明广义核心总是包含在广义韦伯集中.当双合作博弈满足超模性时,广义核心总是等于广义韦伯集.由于广义韦伯集是一个非空集合,从而进一步证明了广义核心存在且非空.

基于模糊双合作博弈的收益分配模型

产品服务化供应链中,多个提供商向系统集成商提供产品和服务,获得了产品和服务收益.以提供商的双重收益分配为例,将提供商的服务质量作为参与程度,在双合作博弈的基础上,提出了模糊双合作博弈的收益分配模型,定义了Aubin核心和crisp核心,证明了凸模糊双合作博弈中,韦伯集与crisp核心相等且是Aubin核心的子集,并证明了提供商的服务质量提高时,参与的联盟越大,边际收益越大,从而保证最优分配方案的存在性和模糊双联盟结构的稳定性.

基于半张量积的双合作博弈Shapley值计算

合作博弈中的参与人只将合作、不合作作为自己的策略,而双合作博弈是合作博弈的一般化,参与者以合作、不合作和弃权作为自己的策略,以获得自己所在的联盟利益的最大化,从而使自己的收益达到最优.与合作博弈一样,如何分配参与者联盟获得的总收益是双合作博弈的一个重要研究问题.本文利用矩阵半张量积工具,研究了双合作博弈的Shapley值计算问题.首先构造了双合作博弈的Shapley矩阵,然后将双合作博弈的Shapley值计算转化为双合作博弈的特征函数矩阵与Shapley矩阵乘积形式.本文得到的Shapley值矩阵计算公式形式简洁,不但简化了计算,而且为双合作博弈的研究提供了新的工具.