面向等几何分析的低扭曲B样条体参数化

计算域的体参数化是等几何分析的基础问题,针对现有方法的结果扭曲过高的问题,提出一种面向等几何分析的低扭曲B样条体参数化方法.该方法将参数域的几何形状引入优化来降低扭曲.对于输入的计算域,首先生成计算域到参数域的映射,构造一个边界对应关系;然后根据该初始边界对应关系生成离散体参数化映射,并更新边界对应关系;最后利用B样条基拟合离散体参数化映射得到低扭曲B样条体参数化.在一个包含215个复杂三维模型的数据集上进行实验,验证了所提方法的鲁棒性和有效性;与2种对比方法相比,该方法的对称Dirichlet扭曲能量分别平均降低30.91%和29.74%.

一种改善双射S盒密码特性的有效算法

S盒是许多密码算法中的惟一非线性部件 ,它的密码强度决定了整个密码算法的安全强度 利用基因算法可以构造出密码特性良好的S盒 ,实践证明 ,若能在基因算法的中间过程对子S盒的密码特性作局部优化 ,将会使算法更加有效 WilliamMillan曾给出一个改善双射S盒的非线性度的算法 而差分均匀性也是衡量S盒密码特性的一个重要指标 ,研究了如何利用差分矩阵来改善差分均匀性 ,并给出了一个实用的算法 。

基于复杂网络和最优子序列双射的形状描述与匹配

本文结合复杂网络理论分析形状特性,对形状建模成基于形状内部距离的小世界复杂网络,分析复杂网络节点的度特征和聚类系数特征,通过复杂网络的动态演化,构造多尺度的关于节点分布的直方图来描述形状;用轮廓点多尺度的度特征、聚类系数特征和内部距离形状上下文特征来描述轮廓点,结合改进的最优子序列双射算法实现形状匹配.实验中分析了复杂网络理论中各特征在形状分析中的描述能力,实验结果表明提出的形状匹配算法能实现一些非刚性变换下的物体形状匹配和较高精度的形状检索.

网格参数化研究进展

网格参数化是计算机图形学和数字几何处理的基本工具,有着广泛的应用背景.对网格参数化的研究进展进行了综述,主要从参数域和参数化质量两个方面介绍了网格参数化的研究现状.根据参数域的不同,讨论了平面参数化、基网格参数化、球面参数化以及曲面间的交叉参数化;根据参数化质量的不同,介绍了保长度的参数化、保特征的参数化以及致力于参数域简单的参数化.对参数化进行了分类介绍和讨论分析,概括介绍了每类方法的主要思想,讨论了每类方法的主要特性,对其中一些方法进行了比较分析,并对参数化方法存在的难点问题和未来可能的研究方向进行了总结,以期对参数化的研究进展有全面的了解.

改进的人工鱼群算法

通过对人工鱼群算法的研究,给出了改进的人工鱼群算法。采用最优个体保留策略对觅食行为进行改进,防止群体中最优个体的退化;给出加速个体局部搜索方法,改进算法中的聚群行为和追尾行为,使全局最优值更快地突现出来;根据双射的定义和性质,在不影响最终寻优结果的情况下对问题的搜索域进行"缩小",从而加速了全局搜索。仿真结果表明改进的人工鱼群算法具有求解精度高、寻优成功率高、收敛速度快、算法稳定等优点。

面向大数据处理的高精度多维计数布鲁姆过滤器

分析了现有多维布鲁姆过滤器查询算法的工作原理和特点,针对大数据处理特点提出了一种基于双射函数的高精度多维计数布鲁姆过滤器(AMD-CBF)查询算法.AMD-CBF中元素表示和查找分两步进行,第1步将元素各属性哈希映射到各自对应的高精度计数布鲁姆过滤器(A-CBF)中;第2步将元素的所有属性通过双射函数转换为一个值来表示元素整体信息,然后将这个值哈希映射到联合计数布鲁姆过滤器中(C-CBF),完成元素整体的表示和查询确认.理论分析和仿真实验结果表明,AMD-CBF能够支持多维集合元素的高效表示和查询及删除,相比同类研究查询假阳性降低明显,查询精度大幅度提高.

一类广义格路的计数

连结m×n的棋盘上一对对角顶点的路称为广义格路.利用限位排列计数方法,得到m×n的棋盘上长为m+n+2的广义格路的计数公式.

集合上非一一变换构成的群及其在矩阵代数中的表现

发现任意集合A上一个由非一一变换关于变换乘法构成的群与A的某个子集上一个变换群的同构 ;证明A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群中当且仅当f(A)上的限制ResAf(A) f为f(A)上一一变换 .然后将结论用到矩阵代数中 ,给出数域F上n级矩阵M满足秩M =秩M2 的充要条件 .

代数的交叉模

在李代数交叉模概念的基础上,提出了Lie color代数交叉模的概念.对给定的Lie color代数L,P以及阶化P-模M,考虑L的所有以M为核、以P为余核的交叉模,在这些交叉模之间定义了一个等价关系,证明了等价类集CML(P,L;M)与三阶上同调群H3(P,L;M)的零次齐次部分之间存在一一对应,从而可以利用三维上同调群对Lie color代数的交叉模进行分类.

正整数n的分部量不小于2的有序分拆数

首先利用递推方法求出了正整数 n 各分部量不大于2的分拆数的公式;其次建立了正整数 n 各分部量不大于2的有序分拆的集合与正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆集合之间的双射,从而得到了正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆数的公式;最后给出了正整数 n 的各分部量不大于3和4的有序分拆数的递推关系式,以及正整数 n 各分部量是2,或3,或4的有序分拆数的递推关系式。

一类特殊双射函数及在数据转换方面的应用

为了实现多维数据到一维数据的转换 ,本文首先考虑两个集合 :自然数集N和笛卡尔积N×N。由于它们都是可数集 ,所以本文给出了一个从N×N到N的双射函数f(m ,n) ,进而将其扩展 ,得到了从任意个N的笛卡尔积N×N×…×N到N的双射函数———排序函数。然后着重讨论了这些函数的应用 ,它们具有从多维数据到一维数据的转换功能 ,使得多维数据的处理转换为一维数据的比较 。

基于TD-ERCS序列的S盒非线性度优化算法

针对基于混沌系统生成的S盒存在非线性度较低等问题,文章针对基于切延迟椭圆反射腔映射系统(TD-ERCS)生成S盒的方法,首先证明了生成的S盒具有双射性,在此基础上,设计了一种改进的爬山算法,通过动态缩小布尔函数Walsh-Hadamard变换(WHT)的选取范围,将满足条件的6个布尔值进行取反运算,有效提升了双射S盒非线性度。理论和实验仿真分析表明,采用优化算法生成的S盒性能得到了有效提升,在算法效率、非线性度、严格雪崩准则和差分逼近概率等方面具备更好的性能。

基于模糊双射软集合的内河岸线资源KDD模型

内河岸线资源评价与分析方法主要是针对定量数据,而一些影响岸线资源价值的因素是定性的、模糊的,传统方法在处理此类问题时存在局限。针对该问题,本文运用近年来国际上新兴的不确定问题建模理论——软集合理论,考虑模糊环境,结合基于依赖度的模糊双射软集合参数约减方法,提出了一种基于模糊双射软集合的内河岸线资源评价KDD模型。本文采用重庆港区15个港口进行KDD分析。结果表明本模型能够提取决策规则、分析关键因素及其依赖度,并得到了有参考价值的决策建议,验证了该模型的有效性。

关于正整数不含分部量2的有序分拆的几个组合双射

利用正整数有序分拆的共轭分拆,分别给出了偶数2k、奇数2k+1和正整数n的不含分部量2的自反的有序分拆数的递推关系式的组合双射证明.此外,还给出了NAGI关于正整数n不含分部量2的有序分拆数的一个恒等式的不同组合双射.

无序与有序分拆的双射关系

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性.

L-模糊集的L-模糊映射(英文)

引入 L-模糊集的 L-模糊映射 ,L-模糊单射 ,L-模糊满射及 L-模糊双射等概念 ,并给出它们的刻画。

Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定

Grain算法是欧洲序列密码工程eSTREAM最终入选的面向硬件实现的3个序列密码算法之一,它由2个反馈移存器和前馈函数组成,能有效抵御基于线性反馈移存器的序列密码攻击。针对以Grain算法为特例的Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定问题,给出Grain型级联反馈移存器在初始化过程和密钥流生成过程中,状态刷新变换均构成双射的充分条件,并通过反例说明对于有限域上的Grain型级联反馈移存器,即使所使用的2个移存器都是非奇异的,并且前馈函数满足相应性质,其状态刷新变换仍可能不构成双射。利用Grain v1算法验证了该非奇异性判定结果的正确性。

正规纯整群上的偏序

目的为研究正规纯整群上的amenable序关系。方法从正规纯整群的锥形出发构造amenable序。结果证明了在正规纯整群的全体锥形所组成的集合到正规纯整群上的全体amenable序所组成的集合之间存在保序的双射。结论正规纯整群上的一个amenable序被一个锥形所惟一确定。

一个关于Peano公理的注记

证明了关于自然数集■的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)与命题I:■1≠b∈■,■a∈■∈.σ(a)=b及命题II:{1}∪σ(■)=■三者是等价的.从而,用该二命题中之任一去取代数学归纳原理而形成的公理系统与Peano公理系统等效.

关于正整数有序分拆的两个组合双射

研究了正整数有序分拆恒等式的组合证明.利用正整数有序分拆的共轭给出了与正整数有序分拆相关的两个组合双射.