(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

基于Laguerre滤波器等价设计的IIR宽带波束形成

常规IIR宽带波束形成器可以获得比FIR宽带波束形成器更好的性能,但其需要多极点的自适应调整过程,存在稳定性无法保证,计算复杂度较高等问题.本文提出一种新的基于IIR滤波器的宽带波束形成算法.该算法基于高阶Laguerre宽带波束形成器,利用双线性变换和函数束方法设计相应的低阶等价IIR宽带波束形成器.仿真实验及理论分析表明,该方法无需常规IIR宽带波束形成器的多极点自适应调整过程,在保证算法稳定性的同时,减少了计算复杂度,并提高了输出信干噪比(SINR).

数字滤波在语音信号降噪中的应用

在MATLAB环境对采集的语音信号进行分析,分析时域波形和频谱图。用双线性变换法设计IIR数字滤波器,用窗函数设计FIR数字滤波器。通过滤波去除噪声,分析滤波后信号的频谱图,给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。

双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵（英文）

通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i^(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n^2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论.

双线性函数生成多项式基下的Sylvester型结式矩阵

构造一类由双线性函数生成的特殊多项式基下的Sylvester型结式矩阵,研究在该基下的Sylvester型结式矩阵与广义Bezout矩阵之间的相互联系.研究得出,诸多性质仍然保持着标准幂基下两类矩阵之间相互关系的类似形式,它们可以看作是标准幂基下两类矩阵关系的延伸.

对称双线性函数与线性变换

利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件，进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件．

使用双线性变换构造实时地震波形仿真滤波器的方法研究

介绍了直接使用双线性变换把模拟系统的传递函数转换为离散系统的传递函数,构造出由宽带数字地震记录,仿真出传统模拟地震仪器记录波形的递归滤波器的方法,从而使在线实时波形仿真成为可能。并通过比较利用实际宽带数字地震记录,分别采用频域仿真和本文算法构造的仿真滤波器仿真得到的波形,验证了本文算法的正确性。

双线性映射空间的结构

研究了线性空间中双线性映射的性质,给出了双线性映射在基下的矩阵的定义以及双线性映射空间的结构定理及其在同构意义下的证明.

一种实现耳鸣匹配声源多样化的新方法

在耳鸣掩蔽治疗领域中,由于患者对同一种耳鸣匹配声源的感受千差万别,因此其多样性是影响治疗效果的决定性因素。但国内外传统的治疗仪普遍存在耳鸣匹配声源不足的缺陷。针对这个问题,本文受语音转换系统的启发,提出了一种基于双线性变换函数的方法来对特定的匹配声源进行频谱搬移以达到声源多样化的目的。同时,由于双线性变换函数只能有效改变声源共振峰的频率以及带宽而不能对其幅度进行控制,这样的特性最终会导致其能量的衰减。那么文中提出利用临界倾斜滤波器来补偿频谱搬移所引起的能量损失,并给出了一种搜寻最佳倾斜系数的方法及其微调范围。通过仿真表明,这种方法取得了良好的效果,丰富了耳鸣匹配声源的多样性,具有一定的实用参考价值。

算子代数上Hermitian双线性泛函表示

在紧支集无穷次可微函数空间，或急速下降无穷次可微函数空间上，给出取值算子代数中的Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ双线性泛函的表示，为算子代数上的广义函数提供有用的工具．

双线性函数与线性变换

向量空间的变换满足适当的条件就成为线性变换.本文借助双线性函数来研究向量空间的变换具有线性性.

双线性单自由度体系强迫动力反应的Hilbert谱与本征振动模态:输入简谐波频率的影响

系统地研究了双线性单自由度体系在简谐波输入下表现出非线性力学行为时,输入简谐波频率对体系动力响应的H ilbert谱、H ilbert边缘谱及Fourier幅值谱的影响。研究结果表明,如果体系输入简谐波频率为f,那么体系动力响应H ilbert边缘谱的能量分布在f附近一个较宽的频带上,该频带的产生是体系动力响应H ilbert谱中所蕴含的波内调制的必然结果,它源自于体系某个本征振动模态瞬时频率的波动,而这种瞬时频率的波动描述了体系屈服与卸载的非线性力学行为;体系动力响应的Fourier幅值谱自3f起,每隔2f就会出现一个幅值明显高出周围其它分量的Fourier“伪”谐波分量,这也是体系非线性力学行为所造成的结果。

双线性系统非线性传递函数矩阵的计算公式

首先引进张量积运算,将 MIMO双线性系统转化为一种简单的表达形式。然后,利用多维拉普拉斯变换,推导出双线性系统非线性传递函数矩阵的计算公式。它是SISO双线性系统非线性传递函数计算公式的推广。

基于MATLAB的IIR数字带阻滤波器的设计及研究

数字滤波器对信号处理起着关键的作用,且可划分为IIR和FIR两大类.对于IIR数字滤波器的设计,需要借助模拟原型滤波器.本文利用双线性变换法的方法将模拟带阻滤波器转换为数字带阻滤波器,借助离散时间系统Z变换后的系统函数设计相应的数字带阻滤波器.在基于MATLAB的平台上,采用椭圆函数逼近法来实现滤波器的设计,并研究数字带阻滤波器的字长及结构对其性能的影响.

Fourier Transforms of Bounded Bilinear Forms on C＊（S1）×C＊（S2） of Foundation ＊-semigroups S1 and S2

The author gives a characterization of the Fourier transforms of bounded bilinear forms on C＊（S1）×C＊（S2） of two foundation semigroups S1 and S2 in terms of Jordan ＊-representations, hemimogeneous random fields, and as well as weakly harmonizable random fields of S1 and S2 into Hilbert spaces.

第一类切比雪夫数字滤波器分析与设计

本文根据变系数微分方程(1-x^2)(dy^2/dx^2)-x(dy/dx)+ny=0导出了第一类切比雪夫多项式 C_n(x)及第二类切比雪夫多项式 D_n(x)。用二项式展开式得出了 C_n(x) 的前5个多项式,找出 C_n(x)的零点分布的特点,得到 C_n(x)的波形图,接着合成了第一类切比雪夫滤波波形,得到了第一类切比雪夫模平方函数 A(Ω~2),推导了 A(Ω~2)的极点公式和第一类切比雪夫模拟滤波器的传递函数 H(s),直至用 Z 平面的极点表示出第一类切比雪夫数字滤波器的传递函数 H(Z),进而以实例说明了第一类切比雪夫数字低通、高通、带通、带阻滤波器的设计方法.

基于拉普拉斯变换构建校正窄频速度记录的传递函数

受窄频地震仪平坦响应范围影响,窄频速度记录存在低频成分失真问题,导致地震记录可用范围受限。针对此问题,本文推导基于拉普拉斯变换和双线性变换的传递函数,实现由窄频地震记录向宽频地震记录的校正,并以日本Hi-net速度记录为例进行验证,将校正后的速度记录与同台KiK-net加速度积分所得的速度记录予以对比。结果显示,原始速度记录在低频处存在失真,而校正后的波形与KiK-net加速度积分速度记录波形一致,这表明改进的传递函数能有效地解决原速度记录中的低频成分失真问题,有效地拓宽了低频可使用范围,而且相较于Nakata校正速度记录方法,以本文给出的传递函数校正的速度记录在振幅和波形等方面的精度更高。

基于MATLAB对IIR滤波器的设计与仿真

IIR滤波是数字信号处理领域中最基本的一种处理方法,已广泛应用于通信等众多领域。目前,数字滤波器的设计常借助计算机,利用MATLAB软件来实现。采用MATLAB函数直接设计法、脉冲响应不变法及双线性变换法等3种不同方法快速有效地完成了对IIR数字带通切比雪夫I型滤波器的设计,并实现了结果的仿真。

扩展KP方程的周期波解以及可积性质

本文利用Riemann theta函数讨论扩展KP方程的周期波解,并利用Bell多项式有关理论讨论扩展KP方程的可积性,包括Lax对、Bcklund变换以及无穷守恒律。

用Hirota双线性方法构造的高维sine-Gordon方程的新型精确解

该文运用Hirota双线性方法,通过反正切函数变换导出了二维sine-Gordon方程的双线性形式,然后对待定函数进行假设并选取适当的参数,构造了方程的新型精确解.还证明了一般的n维sine-Gordon方程也具有此类型的精确解.