基于线积分卷积的大规模图可视化

传统的基于边-节点的大规模图可视化方法存在边交叉和节点覆盖等问题,其可视化结果不易于理解,为此提出一种基于线积分卷积的大规模图可视化方法.首先根据图的布局结果对每个节点的连接关系进行聚类,并提取其主要连接方向,以此重建出一个可近似描述原始图中节点之间连接关系的向量场;然后采用线积分卷积可视化该向量场,得到最终的可视化结果.实验结果表明,该方法不仅可避免大规模图中因边交叉和节点覆盖所带来的视觉混乱,还可以显式地揭示埋没于边中的节点连接细节信息.

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。

完全等部二分图k_(n,n)的迭线图L^m(k_(n,n))的谱特征

研究了完全等部二分图kn ,n 的迭线图Lm(kn ,n)的谱特征 ,证明了当n≥ 7时 ,Lm(kn ,n)

用广义线图构造整谱图

线图在图的谱理论研究中起着重要的作用.对一些整谱图,运用一种全新的广义线图算子方法,构造出了一系列无穷多个新的整谱图.

二部半正则图的谱

本文给出二部半正则图的补图、全图、剖分图等的特征多项式公式 。

用超广义线图构造整谱图

线图在图的谱理论研究中起着重要的作用.在本文中,通过研究超广义线图成为整谱图的充分条件,获得了一种全新的构造新的整谱图的方法,运用这种方法,可以构造出无穷多个新的整谱图.

几类整谱图

研究二部半正则图的补图、二部补图的特征多项式公式 ,给出几个特殊图类的谱 ,得到几类整谱图的充要条件及一些新的整谱图类 .

图类αK_(α,α)UβCP(b)中的一类特殊整谱图

图G是一个简单,图G的补图记为G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图,鸡尾酒会图CP (n)=K_(2n)-nK_2(K_(2n)是完全图)和完全二部图K_(a,a)都是整谱图.u_1表示图类αK_(α,α)UβCP(b)的一个主特征值,本文确图了当u_1=2b+1时,图类αK_(α,α)UβCP(b)中的所有的整谱图.

综合线损分析系统研究

描述了综合线损分析系统应该具有的主要功能和分析内容,介绍了系统实现中应该注意的几个问题、系统内容和实现方法。

完全二部图K_(a,b)的迭线图L^m(K_(a,b))的谱特征

本文证明了当 (a,b) { (1,8) ,(2 ,4 ) ,(3,6 ) ,(4 ,4 ) ,(2 s2 - s,2 s2 +s) }时 ,Lm (Ka,b)以谱为特征 ,其中 a b,s 2 .

基于赋权二部图的记录簇匹配模型及其算法

通过一组成员记录表示实体时,相似记录匹配问题被扩展为记录簇匹配问题。提出2种记录簇匹配模式,应用赋权二部图理论建立记录簇匹配数学模型,设计记录簇上下界匹配算法。快速推导出记录簇匹配阈值的上下界,以减少记录簇子记录最大权的匹配次数。实验结果证明该算法能提高记录簇匹配精度和计算效率。

连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值

给出仅依赖阶数的连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值的界 ,并刻划达到上。

图H_n(C_p,P_s,K_(1,q))的Laplacian谱刻画

针对图的谱确定问题,在图Cp,Ps,K1,q的基础上定义了一类新图,符号表示为Hn(Cp,Ps,K1,q),它是通过重合Ps的一个悬挂点与Cp的任意一个点、另一个悬挂点与K1,q的中心点得到的顶点数为n=p+q+s-1的图.首先,找到并证明了当s=2时此类图存在一对L-同谱图.然后,利用二分图的Laplacian谱与其对应线图的邻接谱的性质,证明了当s≥3且p为偶数时,图Hn(Cp,Ps,K1,q)由Laplacian谱确定.

图与其补图的Q谱半径之和的界

本文给出了图与其补图Q谱半径之和的一个上界,并给出了半正则二部图与其补图Q谱半径之和的上下界。

平方根图的一个充要条件

应用图与线图之间的特定联系,得出了平方根图的一个充要条件,进一步完善了平方根图的刻画。

关于二分图的线连通度的一个结论

在 Chartrand.G和 Lesniak关于图的线连通性定理的基础上 ,讨论二分图的线连通度问题 ,得到结论 :若 G =(X ,Y;E)是二分图 ,对任意一对不相邻的点 u、v,d(u) + d(v) >[p/ 2 ],则λ(G) =δ(G)

关于无爪图的线图的一个注记

根据无爪图及其线图的定义,发现无爪图线图的顶点数P与边数q满足q≤[(p2)/4.]

■类整谱图

图G是一个简单图,图G的补图记为■,如果G的谱完全由整数组成,我们就说G是整谱图.G=Ka,b是完全二部图,本文确定了图类■中的所有的整谱图.

基于混合遗传算法的工程机械客户服务调度研究

工程机械客户服务调度涉及服务车、服务人、工程机械三种调度对象.本文在服务资源充足,一名工程师至多分配一项任务的前提下,综合路径长度、技能匹配、服务时间等因素,建立了以最小化总完成时间为目标的模型.根据问题特点,将服务车-服务人-工程机械的组合看做一个特殊的三分图匹配问题,提出了基于二分图最小权匹配的混合遗传算法求解方案,引入了内嵌精英策略的轮盘赌选择算子和动态变异概率.通过大规模算例研究,证明了该算法的有效性与优越性.

一种配电网开路潮流转移危险线路的识别方法

为了避免配电网潮流转移导致输电线路连锁故障跳闸反应,提出了一种基于改进Dijkstra算法的潮流转移情况下对危险线路识别的方法。首先分析了线路发生故障断开后线路潮流转移主要波及的危险线路,然后将电网转化成加权拓扑图。在此过程中,综合考虑潮流转移量和功率传输裕度这两个指标,并引入阻抗修正系数,将综合阻抗作为线路权重。随后采用改进Dijkstra算法搜索最短路径和次短路径,其所包含的有功潮流转移系数较大的线路即为危险线路。该算法通过C++编程实现,无需多次求解,可有效提高运算效率。最后,采用IEEE39节点标准算例开展仿真分析,论证了所述的方法是有效和实用的。