Nonlinear boundary value problem for biregular functions in Clifford analysis

The biregular function in Clifford analysis is discussed. Plemelj’s formula is obtained andnonlinear boundary value problem: is considered. Applying the methodof integral equations and Schauder fixed-point theorem, the existence of solution for the above problem is proved.

广义双正则函数向量的非线性边值问题

利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。

关于GP-V′-环的注记

主要证明了:(1)设R是左GP-V′-环,PCRZ-环,则R是双正则环;(2)设R是左GP-V′-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环.

广义双正则函数向量的带位移带共轭的边值问题

本文讨论实 Clifford分析中广义双正则函数向量的带位移带共轭的边值问题 .首先得到其 Plemelj公式 。

I-环及其矩阵环

首先讨论Ｉ－环Ｒ与其矩阵环Ｒｎ的理想间的对应关系，指出Ｒ的理想格与Ｒｎ的理想格之间存在的格同构，其次给出了使Ｉ－环成为Ｂｏｏｌｅ环的若干充分或必要条件．

Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理

利用特异边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Laurent展式,留数定理;Cauchy核展开,给出了双正则函数一种新的展式,得到了展式中各项的Cauchy估计,而后定义了可去奇点,通过其充要条件得到了Liouville定理.

实Clifford分析中双正则函数的一些性质

研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理.

Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题

Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.

广义双正则函数向量的带共轭值的非线性边值问题

利用积分方程的方法和Schauder不动点原理 ,讨论了实Clifford分析中广义双正则函数向量的带共轭值的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式 .

实Clifford分析中双正则函数的最大模原理

在给出了实Clifford分析中双正则函数的柯西积分公式的基础上,讨论了双正则函数的平均值定理和最大模原理以及它的一些推论.

环的广直和

直和是研究代数系统结构的重要工具。利用离散直和可以刻划某些具有一定条件的环类,利用亚直和可以刻划一般的半单环类。本文引进一种介于离散直和与亚直和之间的直和概念,利用它给出了弱双正则环的一个结构定理,描述了双正则根环类、么单根环类的结构,并对一般环得到了它们关于这两个根的一种亚直和分解。

广义双正则函数向量的非线性边值问题

讨论了实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中广义双正则函数向量的带正位移的非线性边值问题．首先给出了广义双正则函数向量的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式，然后用积分方程的方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点映射原理讨论了这个非线性边值问题解的存在性．

Clifford分析中双正则函数带位移的边值问题

提出了一个Clifford分析中双正则函数带位移的边值问题 。

广义双正则函数向量的线性边值问题

利用压缩映射原理和积分方程的方法 ,讨论实

实Clifford分析中,双正则函数向量的非线性边值问题

研究实Clifford分析中关于多个未知函数的双正则函数向量的一个非线性边值问题利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性．并利用压缩映射原理证明相应线性边值问题解的存在唯一性．

基于因子图求解(3,4=)-CNF公式类下可满足问题

合取范式(CNF)公式F是(3,4=)-CNF公式,如果F中每个子句的长度是3,每个变元出现的次数恰好为4次。与(3,4=)-CNF公式所关联的因子图是一类规则的二部图,即每个子句结点的度为3,每个变元结点的度为4,此类规则图被称为(3,4)-双向正则二部图。对于一个(3,4=)-CNF公式F,如果它关联的因子图GF有P7-路径因子,则F可满足。

基于图分解的(3,4)-CNF公式的可满足性

对于规则的(3,4)-CNF公式F,公式F对应的因子图GF恰好是一个(3,4)-双向正则二部图。利用正则二部图的有关性质,证明了对于任意的(3,4)-CNF公式F,若其对应的因子图GF能够被划分为两个(3,2)-双向正则二部图,则F是可满足的。

(k,k-1)-双正则图的平衡Judicious Partitions(英文)

Bollobás和Scott提出猜想:任意一个边数为m且最小度大于1的图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数不超过m/3.Bollobás和Scott证明了绝大部分正则图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数比m/4小.这里讨论(k,k-1)-双正则图的平衡二部划分,证明了每一个(k,k-1)-双正则图存在平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数是m/4左右.

关于双正则环

本文利用零化子，闭理想以及环的半素性和非奇异性给出了强双正则环和双正则环的内部刻划，并改进了一些结果。

广义双正则函数带共轭值带位移的边值问题

本文讨论实Clifford分析中广义双正则函数的带共轭值和带位移的非线性边值问 题,首先得到其Plemelj公式,然后用积分方程的方法和Schauder 不动点定理讨论了这个边值 问题的可解性,