几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。

基于Walsh-Hadamard变换的线性分组码参数盲估计算法

该文提出了一种容误码的线性分组码的参数盲估计算法。该方法首先基于线性分组码对偶码字的统计特性和Walsh-Hadamard变换解线性方程组的容错特性来实现对偶码字的判决,同时采用"3倍标准差"准则并根据理论分析给出了一个有效的判决门限。接着通过判断对偶空间归一化维数的最大值来实现码长和码组同步时刻的估计。最后利用对偶码字构造出相应的校验矩阵,实现了在较高误码率情况下对线性分组码参数的盲估计。计算机仿真结果表明,在比特误码率为0.03的情况下,该文所提算法仍能得到很好的估计效果。

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.

4t(t≥2)阶规范化HADAMARD矩阵算法

本文讨论了4t(t≥2)阶规范化HADAMARD矩阵与(ν,κ,λ)组态等价定理的完备证明及(ν,κ,λ)差集与2^(?)(n≥1)阶HADAMARD方阵的一种算法.

关于块Hadamard积的Oppenheim型不等式

结合半正定分块矩阵、矩阵Hadamard积的性质、不等式的构造以及放缩技巧,证明了半正定分块矩阵Hadamard积行列式不等式的一个重要结果。

基于对称平衡不完全区组设计的无线传感器网络密钥预分配方案

针对无线传感器网络的密钥预分配问题,利用哈达玛矩阵,设计实现了新的基于组合设计方法的密钥预分配方案——基于对称平衡不完全区组设计的密钥预分配方案sBIBDHadamardKPS系列方案.首先,sBIBDHadamardKPS改进了现有多数方案只能共享单个密钥的问题,并实现了同等节点密钥组长度和共享密钥强度下,比现有支持多密钥共享的随机预分配方案更高的共享概率和更小的密钥路径长度,并且只要求大于2的节点邻居度数;其次,sBIBDHadamardKPS提出了一种实时合成共享密钥的方法,在节点密钥组物理长度不变的前提下,大大扩大了共享密钥选择空间,提高了安全强度;最后,sBIBD-HadamardKPS使用补集设计和密钥分片两种方法进行扩展设计,实现了对较大网络规模的支持,并且在一定程度上优化了能量消耗.

一种用哈达玛矩阵进行置乱变换的盲水印算法

文章提出了一种用哈达玛矩阵对水印进行置乱变换的盲水印算法,首先利用哈达玛矩阵的正交性对水印图像进行预处理,然后根据原图像分块离散余弦变换(DCT)后频率分量的特点,在中频部分嵌入水印。实验结果表明,该算法具有较好的不可见性,能够抵御JPEG压缩、高斯模糊、均值滤波、椒盐噪声的攻击,具有较好的鲁棒性,是一种行之有效的水印嵌入算法。

等距码的几点注记

设Q(n,d)为码长为n,任意两个不同码字之间的Hamming距离为d的二元等距码所能达到的最大码字数,本文确定了Q(n,d)的一些精确值,并且给出了最优等距码的一些性质。

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。

H.264中有效的全零块预测方法

在低比特率视频编码中,全零块预测是一种常用来优化编码器的技术。目前几乎所有的方法都是采用绝对误差和SAD)进行全零块预测,但在H.264中采用哈达玛(Hadamard)变换编码时,这种方法不能直接使用。采用高斯分布分析H.264视频编码中的残差系数,提出了一种基于变换绝对差值总和(SATD)预测全零块的有效方法。通过实验结果表明,该方法在保持图像质量的同时,提前预测出包括全零块在内的四种特殊编码块,减少了离散余弦变换(DCT),量化(Q)的运算量,提高了H.264的编码效率。

一类具有最大分支数的16阶0-1矩阵构造

具有最大分支数的0-1可逆矩阵被广泛应用于分组密码的扩散结构设计中。为构造16阶该类矩阵,将16阶0-1矩阵划分为以4阶0-1矩阵为单元的4阶块矩阵,根据特征和域上重量均为2的4维0-1向量相加后所得向量的重量分布特点,在行置换同构意义下构造满足某种特殊结构的4阶0-1矩阵单元组,以此为基础,根据Hadamard矩阵的结构特点,利用矩阵的分块构造思想,给出一类分支数达到最大值8的16阶0-1可逆矩阵和对合矩阵构造方法,并在行置换同构意义下给出对合矩阵的计数。

彩色图像有效分块压缩感知及联合重构

为了解决传统CS方法中测量矩阵储存量较大、运算速度慢的问题,考虑到图像变换域信息的波动性,提出了一种观测算法。将彩色图像进行RGB三色分解,对每一种颜色进行合理分块,分别对每种块进行相应的小波变换或walshhadamard变换,最终对3种颜色进行联合重构。仿真结果表明,该算法使得重构图像质量有了明显提高,验证了该算法的有效性。

正交块循环矩阵在多路寻址液晶驱动中的应用

传统的多路寻址液晶驱动矩阵电路设计规模与矩阵阶数平方成正比。研究表明:由正交块循环矩阵构造出的多路寻址驱动矩阵的实现复杂度由原来的与矩阵的阶数平方成正比下降为与矩阵的阶数成正比。分析正交块循环矩阵特性后,介绍了基于类单位矩阵的系统化构造正交块循环矩阵的方法。在多行(COMMON)快速帧频响应的多路寻址液晶驱动设计中采用正交块循环矩阵可大大降低实现成本。

分块NMF及其在图像压缩中的应用

基于矩阵乃"局部构成整体"的思想和并行计算的模式,将矩阵分块进行非负矩阵分解,并将其用于图像压缩。实验表明:该方法可减少存储量、计算量,计算量的减少较为显著。

多边矩阵的广义求块迹Tr运算

介绍了多边矩阵的块迹Tr运算概念,证明了多边矩阵的块迹Tr运算的基本定理并给出了一些多边矩阵的块迹Tr运算代数性质。作为应用,研究了多边矩阵的块迹Tr运算和多边矩阵普通乘法,及其多边矩阵Hadamard积的关系。

基于组合式爬山算法提高S盒非线性度的方法

针对三点和四点爬山算法对随机置换盒(S盒)的非线性度进行优化时计算量大及效率低的问题,提出了一种组合式爬山算法(CHC)。该算法把交换S盒两个输出数据的行为定义为一个交换元,利用加权择优函数,筛选出若干个对非线性度的提升贡献较大的交换元,然后通过同时应用多个交换元,达成提高S盒非线性度的目标。实验中利用CHC算法,一次最多交换了12个输出数据,使得大部分8输入8输出随机S盒的非线性度超过了102,最高可达106。实验结果表明,所提出的CHC算法相比于三点和四点爬山算法,不仅降低了计算量,而且对随机S盒的非线性度也有着更为明显的提升作用。

Prove the Minimal Delay of Complex Orthogonal Space-Time Block Code by Hadamard Matrix

The complex orthogonal designs with maximal rates and minimal delays is an open problem for space-time block code. Maximal rate can effectively transmit symbols to the lonest distance in the space dimension ; and minimal delay is the least decoding delay in the time dimension. Many authors have observed that regarding the complex orthogonal designs for space-time block codes with the antennas n = 4k （ k ∈ N ）, its minimal delay is the same as that for n - 4k -1. However none was able to prove it. In this paper, we use the characteristics of Hadamard matrix to prove this property to fulfill this vacancy.

几类n2阶BCCB哈达码矩阵的构造

本文主要目的是构造BCCB复哈达码矩阵。首先,我们给出了n2阶BCCB复矩阵是哈达码矩阵的一个充要条件,然后利用这个条件构造了几类BCCB复哈达码矩阵。最后,作为例子给出了三类16阶BCCB复哈达码矩阵。

快速r循环分块Jacket变换

由中心权重哈达玛变换发展而来的Jacket变换,因其正交性、求逆简单和拥有快速算法等特点逐渐受到关注。Jacket变换可应用于信号与图像处理、数字移动通信、量子编码、大数据处理等领域。为了进一步丰富Jacket变换理论,提出了一种通用的循环分块Jacket变换(r-circulant block Jacket transform,r-CBJT)。同时基于基本的r循环分块矩阵的性质,给出了任意阶r循环分块Jacket变换矩阵的构造方法。随后进一步推导了任意阶r循环分块Jacket变换矩阵的快速构造与分解算法,该快速算法可表示为单位矩阵与低阶Jacket矩阵连续克罗内克积的迭代形式。相比直接计算算法,该快速算法拥有更高的计算效率,且该快速算法也可应用于具有类似结构的其他类型的r循环分块Jacket变换。

一类解析函数空间的特征

研究了解析函数空间HL_ρ~P的Hadamard乘积,得到了HL_ρ~P的特征。特别,本文也得到了Bloch函数的一个特征。