简支板边界条件下四阶问题基于降阶格式的一种有效的谱Galerkin逼近

本文研究了简支板边界条件下四阶问题基于降阶格式的一种有效的谱Galerkin逼近.通过引入一个辅助函数和适当的Sobolev空间,将原问题化为两个耦合的二阶问题,建立其弱形式和相应的离散格式,利用Lax-Milgram定理和投影算子的逼近性质,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计.再利用Legendre多项式的正交性质构造了一组适当的基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,我们给出了一些数值算例,数值结果验证了算法的有效性和理论结果的正确性.

四边简支钢筋混凝土矩形薄板的热屈曲

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。

热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动

基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用,给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对W inkler弹性地基的情况,讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响,从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。

热载下钢筋混凝土矩形简支薄板的自由振动

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用Galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响.

矩形外伸板的弹性分析

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效.

先简支后连续梁桥支座模拟方式对主梁受力性能的影响分析

以1联3×40 m先简支后连续预应力混凝土T梁桥为依托工程,建立空间梁格有限元模型,对连续墩双排支座采用不同的边界模拟,在最不利汽车荷载作用下,分析不同边界条件对梁桥结构控制截面内力及变形的影响,并比较各边界条件下结构的自振特性,为类似桥型的边界模拟提供参考。

四边简支弯曲振动方形薄板辐射阻抗的研究

从振速分布不均匀振动面辐射阻抗的定义出发,分别推导了四边简支方形薄板不同模态的以面平均振速为参考和以中心点振速为参考的两种辐射阻抗表达式,研究了两种辐射阻抗与辐射声功率的关系.结果表明,对于振速分布不均匀的辐射面,选取不同的参考振速,辐射阻抗的绝对大小不相等,但二者在计算辐射声功率时被统一了起来,并且方形弯振薄板的辐射声功率的表达式与圆形活塞的辐射声功率表达式有着相似的形式.

复合材料薄壁加筋结构局部稳定性分析的谱单元法

工程结构的有限元数值分析往往采用粗网格模型,这导致压、剪或其联合载荷作用下的薄壁加筋结构初始屈曲临界载荷计算误差过大,而采用四边简支板的工程校核方法强化了实际约束效应,进一步加大了误差。为此,采用p-收敛的升阶谱元法,计算复合材料四边简支及弹性支承层合板的屈曲特征值;同时提取粗网格单元的实际应力状态,对复合材料薄壁加筋结构局域初始屈曲临界载荷进行了分析计算。结果表明:谱单元方法可很好的收敛于四边简支板的理论解,计算效率较高;局域薄壁加筋结构的谱单元方法可高效收敛于整体薄壁加筋结构的局部稳定性解,且能计及加强筋对复合材料层合板的弹性支承作用,更准确的模拟了加筋板的实际约束效应。

双向连续板弯曲问题的解法

在于文 [1]中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题解法的基础上 ,建议一个求解双向连续板弯曲问题的解析分析方法。

具有任意边界条件的连续板弯曲问题的解法

本文在作者于文［１］ 中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题解法的基础上，建议一个求解连续板弯曲问题的新方法。它可以用于求解具有任意边界条件的连续板的弯曲问题。

矩形厚板的自由振动分析

出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并结合 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .数值结果表明此方法相当精确有效 .