分布未知情形下基于Burr近似的VSSI EWMA图多目标优化设计

为了提高过程质量监控效率和降低过程质量控制成本,针对过程质量特性分布未知情形,利用Burr分布近似未知分布,研究可变样本容量和抽样间隔(VSSI)的指数加权移动平均(EWMA)控制图的统计经济多目标优化设计问题。首先,建立基于Burr近似的未知分布VSSI EWMA图,采用平均产品长度、单位产品质量成本分别作为统计和经济指标,构造该图的统计经济多目标优化设计模型。之后,采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行算例求解和灵敏度分析。最后,将该方案与已有几种EWMA图设计方案比较。结果表明,在总体分布未知时,该方案在统计监控效率和过程监控成本两方面都要优于VSSI EWMA图的单一性设计,以及EWMA图多目标优化设计。

逐步Ⅱ型删失数据下BurrⅢ分布形状参数的估计

基于逐步Ⅱ型删失数据,假设在每一阶段退出试验的样品是随机的情况下,对BurrⅢ分布中的形状参数进行估计。定义了BurrⅢ分布形状参数的极大似然估计、EM估计和贝叶斯估计三种估计方法的估计式。同时,给出了EM估计的近似置信区间与贝叶斯估计的HPD置信区间。此外,利用Monte-Carlo模拟,对上述三种估计方法的效果进行了对比分析。模拟结果表明,在均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计优于EM估计,更优于极大似然估计,同时两种置信区间的区间长度近似。

两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验问题

Burr Ⅻ分布在保险精算、经济学、社会学、环境学等中有着非常重要的应用价值,已经被列入精算师常用的八大分布之中,由此可见对Burr Ⅻ分布的研究有着重要的现实意义和理论价值。本文主要对两参数Burr Ⅻ分布分别在绝对值损失和加权平方损失下,利用核估计方法构造了参数相应的经验Bayes(EB)单侧和双侧检验函数,证明了所提出的EB检验函数均是渐近最优的并获得了EB检验函数的收敛速度。最后,给出了一个例子,说明适合定理条件的先验分布是存在的。

Burr XII分布参数的经验Bayes估计的渐近最优性

本文研究了Burr XII分布参数的经验Bayes估计问题.利用密度函数的递归核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度.

MLINEX损失下BurrⅫ部件可靠性指标的经验贝叶斯估计

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,研究MLINEX损失下BurrⅫ部件可靠性指标的经验Bayes估计。利用MLE方法求出超参数的估计,从而得出未知参数、可靠度及失效率函数的经验Bayes估计。最后通过Monte-Carlo方法给出随机仿真例子,表明当样本容量m相同时,截尾数n越小,均方误差越小;当截尾数n相同时,样本容量m越大,均方误差越小。

基于物种敏感性分布(Burr-Ⅲ)模型预测Cd对水稻毒害的生态风险阈值HC_5

Burr-Ⅲ型分布是一种灵活的分布函数模型，对有害物质产生毒性的物种敏感性数据有很好的拟合效果。本研究采用水培实验研究了我国常见的17种不同水稻对Cd毒性的剂量-效应关系，结合Burr—Ⅲ物种敏感性分布模型对不同水稻Cd毒性的物种敏感性分布频次和基于保护95％水稻品种的Cd毒性阈值HC5进行了预测。结果表明：水培条件下，随着Cd处理浓度（0．30 - 6．0mg·L^-1）的增加，水稻对Cd富集系数（SCV）明显下降，而转运系数（TF）呈现出增加的趋势，总体而言，杂交品种水稻对Cd的转运系数高于常规品种水稻。不同水稻对Cd胁迫的半抑制浓度阈值（EC50）变化范围为0．552—24．01mg·L^-1，不同水稻品种EC50相差1．18-43．49倍，10％抑制浓度（EC10）变化范围为0．033～1．624mg·L^-1，不同水稻品种EC50相差1．758-49．21倍。不同水稻对Cd的毒性呈现出明显的敏感性差异特征，Bur-Ⅲ分布模型预测结果表明，基于保护95％的水稻品种，Cd的10％抑制浓度值（HC5^10%）为0．045mg·L^-1，50％抑制浓度值（HC550％）为0．594mg·L^-1。研究结果为我国水稻Cd污染防治及土壤Cd质量标准的修订提供了依据。

复合LINEX对称损失下BurrXII分布参数的Bayes估计

在复合LINEX对称损失函数下,研究Burr XII分布参数的Bayes估计和EBayes估计,并通过随机数值模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性.

定数截尾下Burr Type XII分布的统计推断

基于定数截尾样本,讨论了Burr Type XII分布的参数估计,得到了位置参数的极大似然估计和逆矩估计,并利用随机模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。

记录值样本下Burr XII模型的Bayes可靠性分析

针对记录值失效数据情形,研究了Burr XII分布的可靠性分析问题。基于Bayes理论分别在对称和非对称损失下获得了Burr XII分布可靠性指标的计算公式。针对超参数未知情形,利用一种新方法确定了超参数的值。结合Monte-Carlo模拟方法给出一个数值算例,并研究了估计结果的精确性。结果表明,此计算方法具有可信的计算精度,符合工程实际,有一定的实际应用价值。

非对称损失函数下Burr Ⅻ型分布可靠性指标的Bayes估计

本文研究了R=P(Y<X)在两种非对称损失函数下的Bayes估计问题,其中随机变量X和Y相互独立且服从不同的Burr Ⅻ型分布.利用Lindley近似方法,获得了Bayes估计的显式近似表达式,通过随机模拟比较了不同损失函数下的Bayes估计的性质.

Burr Type Ⅻ分布的统计推断

该文讨论了两参数Burr TypeⅫ分布基于逐次定数截尾样本的参数估计,导出了有关参数的点估计和区间估计.我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较,模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计.最后,用一个实际例子说明本文所给方法.

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。

熵损失函数下Burr(α)X分布参数的贝叶斯估计

文章研究了Burr(α)X分布参数的各类贝叶斯估计问题。在熵损失函数下分别获得了参数的贝叶斯估计、经验贝叶斯估计、多层贝叶斯估计和E-Bayes估计。证明了参数经验贝叶斯估计的渐近最优性,讨论了参数多层贝叶斯估计和E-Bayes估计的稳健性,通过蒙特卡洛方法对各类估计的MSE进行了数值模拟和比较分析,结果表明:经验贝叶斯估计的均方误差最小,精度较高。

两两NQD样本下Burr XII分布参数的经验Bayes检验问题

研究了同分布两两NQD样本情形下Burr XII分布参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题.利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了经验Bayes检验函数的渐近最优性,并获得其收敛速度.最后给出一个有关本文主要结果的例子.

双边定时截尾下Burr Ⅻ分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用最大似然法求Burr Ⅻ分布中未知参数的估计,证明了最大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式及渐近方差,相关引理说明迭代公式具有良好的收敛性.随机模拟结果表明未知参数的EM估计要优于最大似然估计,对于双边定时截尾样本来说,EM算法是一种较好的参数估计方法.

基于三参数Burr分布的车头时距分布特性研究

通过研究发现,车头时距的随机过程与Burr分布函数具有相似特性,为此提出三参数Burr分布来描述车头时距分布特性的假设。为验证这一假设,以广州南沙港快速环形交叉口的进口道车头时距数据为例,利用三参数Burr分布进行统计建模,并运用极大似然法对三参数进行估计,由于参数估计结果只有数值解而没有解析解,故采用牛顿法求解待测参数,最终得出三参数Burr分布对实测车头时距数据的拟合曲线,并利用K-S检验进行了验证。研究结果表明:三参数Burr分布能较好拟合车头时距数据变化特征曲线,能满足一般情况下环形交叉口进口道车头时距分布的统计特征,为今后研究交通流车头时距分布的统计规律提供了一种新的可行性模型。

熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计

讨论了在熵损失函数下Burr分布的参数在不同先验分布下的Bayes估计,并且讨论了其多层Bayes估计,给出了容许性估计的一般形式.

具有随机移走逐步增加Ⅱ型截尾下Burr-Ⅻ分布的可靠性估计

在具有随机移走逐步增加Ⅱ型截尾下,讨论了Burr-Ⅻ分布的可靠性估计及其性质。选取共轭先验分布,基于刻度平方误差损失函数,同时随机移走部件数服从二项分布,给出了Burr-Ⅻ分布参数、随机移走概率、可靠度函数及失效率的Bayes估计,并证明了形如[cT+d]-1的一类估计的容许性。最后运用Monte Carlo方法对各种估计结果的均方误差进行了模拟比较。结果表明,在随机移走概率p=0.4处进行试验,估计结果的精度高。

Q-对称熵损失函数下Burr分布参数的估计

在参数α已知、双参数Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布Γ(a,b)分布时,给出了Burr分布参数在Q-对称熵损失函数下的Bayes估计和多层Bayes估计。

复合LINEX对称损失函数下Burr分布参数的估计

文章在参数α已知,双参数Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布Γ(a,b)时,给出了Burr分布参数在复合LINEX对称损失函数下的Bayes估计和多层Bayes估计。