逻辑函数布尔c-导数的图形计算方法

基于逻辑函数1阶布尔c-导数,引入了k阶布尔c-导数的概念.提出了基于逻辑函数的K-图和降维K-图的1阶布尔c-导数和2阶布尔c-导数的图形计算方法,并通过实例展示了其求解过程.与代数法相比,该方法更直观有效,且能直接读出布尔c-导数的最简与/或式.所提出的用降维K-图计算逻辑函数布尔c-导数的方法在一定程度上解决了K-图规模随函数变量n的增加而迅速扩大的问题.

布尔特殊运算c-导数及其在Bent函数研究中的应用

提出了布尔函数c-导数的定义,给出c-导数的性质,并对部分性质作了证明.讨论了布尔函数c-导数、布尔导数及e-导数之间的关系,以及c-导数在对密码学研究有重要应用价值的Bent函数中的应用.

布尔c-导数及其偏导数的最小项表计算方法

在逻辑函数布尔c-导数的基础上,引入了布尔c-偏导数的概念.为了简化布尔c-导数及其c-偏导数的计算,提出了基于逻辑函数最小项表的计算方法.该算法用最小项表列出1值最小项的二进制代码,然后对二进制代码中相应位取反变换产生新的最小项,再进行比较并删除新最小项中的重复项来计算c-导数和c-偏导数.实例展示了利用最小项表的计算过程.与代数法和图形法相比,该算法简单有效,当变量数较多时易于计算机编程实现.

布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.

计算布尔函数c-导数、c-偏导数的代数方法及其在检测特殊布尔函数中的应用

提出了c-偏导数的定义和计算c-导数及c-偏导数的代数方法,给出了基于c-偏导数检测冗余函数、基于c-导数检测线性函数、基于高阶c-导数检测自反函数和自双反函数的方法.与图形方法相比,代数方法具有不受变量限制、简单方便等优点.

计算含无关项布尔c-导数的K图方法

为简化与-或-非代数系统中含无关项逻辑函数布尔c-导数的计算过程,从逻辑函数布尔c-导数的定义出发,提出了计算含无关项一阶布尔c-导数和二阶布尔c-导数的K图方法.该方法通过折叠映射K图中的填入格值,并对相应格值进行"或"运算以计算含无关项布尔c-导数.应用实例表明,该方法直观有效,且能直接得到布尔c-导数的最简与/或式.

基于改进分解图计算布尔函数e-导数、c-导数及布尔导数的方法

提出了基于改进分解图(D图)同时计算布尔函数的1阶、2阶e-导数、c-导数及布尔导数的方法,讨论了当布尔函数的变量数为偶数(即n=2k)时,计算k阶及k阶以下全部e-导数、c-导数及布尔导数所需的D图数.与传统方法相比,该方法显著减少了D图数,且简单、有效、易于计算机编程操作.

计算含无关项布尔C-导数的表格算法

为简化布尔逻辑代数系统中布尔C-导数的计算过程,提出了计算含无关项布尔函数布尔C-导数的表格算法。该算法通过真值表列出布尔函数的1值最小项及无关项的二进制编码,并对相应位取反变换操作产生新项来计算布尔C-导数。举例说明了基于表格算法计算含无关项布尔函数布尔C-导数的过程。应用结果表明,与代数法、图形法相比较,该方法快速便捷,可适用计算多变量布尔函数及计算机编程操作等特点。

特殊逻辑函数布尔C-导数的性质研究

线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数和部分自双反函数等特殊逻辑函数在密码学函数构造方面具有优越性。布尔C-导数能全面揭示布尔函数的密码学性质和函数结构的关系,是构造密码学函数的重要工具。本文从特殊逻辑函数和布尔-C导数的定义出发,讨论了这些逻辑函数的布尔C-导数性质,并给出了相应证明。该研究为快速构造密码学函数奠定理论基础。

逻辑函数高阶布尔c-偏导数求解的算法实现

针对已有方法在求解布尔c-偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出一种基于变量操作运算的大函数高阶布尔c-偏导数求解算法.首先将高阶布尔c-偏导数求解运算转化为逻辑函数的展开运算;然后根据乘积项是否包含需要展开的变量将函数分解成需要展开和不需要展开的二部分,进一步提高算法的速度.文中算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试,结果表明,该算法能快速实现大函数高阶c-偏导数的求解;其效率与函数拆分的结果有关,但对输入变量的数量不敏感.

用广义高阶锥方向邻接导数刻画集值优化的超有效解

在赋范线性空间中利用广义高阶锥方向邻接导数研究集值优化问题的超有效解.在近似锥-次类凸假设下,借助凸集分离定理和Henig扩张锥的性质,得到了集值优化问题取得超有效元的Fritz John型必要条件.

集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件

在实赋范线性空间中研究集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件.利用Wang等引入的广义高阶锥方向邻接导数,在内部锥类凸假设下,借助凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型必要和充分条件.