交C-连续偏序集

利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有:(1)交C-连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s:s∈S};(3)完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;(4)有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;(5)获得了反例说明分配的完备格可以不是交C-连续格,交C-连续格也可以不是交连续格.

拟C-偏序集的若干性质

Menon在对连续Domain进行推广时引入C-偏序集的概念,即可用主滤子与上完备下集分离点的偏序集。基于Menon的思想,我们把拟连续偏序集推广至拟C-偏序集,即可用有限生成上集与上完备下集分离点的偏序集。结果表明,C-偏序集、拟连续偏序集都为拟C-偏序集,反之则不一定成立,并且,拟C-偏序集及其基具有类似于C-偏序集的关于映射、乘积等的封闭性。

C-S型集的锥有效点集的连通性

在像空间引入了C -S型点集概念 。

基于半监督信息的截集式可能性C-均值聚类算法

截集式可能性C-均值(C-PCM)聚类算法将截集概念引入可能性C-均值(PCM)聚类算法中,明显改善了PCM的聚类中心重合问题,并能够对噪声和奇异点的数据进行有效聚类,但该聚类算法对小目标数据聚类时仍然存在聚类中心偏移的问题。针对此问题,该文将半监督学习机制引入C-PCM的目标函数中,通过部分先验信息来指导聚类过程,提出半监督截集式可能性C-均值(SS-C-PCM)聚类算法。为了提高彩色图像的分割效率和分割准确率,将差分进化超像素(DES)算法获得的图像空间邻域信息融入SS-C-PCM目标函数中,并利用彩色直方图重构目标函数,以降低算法的计算复杂度,进而提出基于差分进化超像素的半监督截集式可能性C-均值(desSSC-PCM)聚类算法。通过人造数据和彩色图像分割的仿真并与多种相关算法进行对比,表明该文算法能够有效改善小目标数据的聚类效果,提高算法的执行效率。

基于阴影集的截集式可能性C-均值聚类截集门限的选取

截集式可能性C-均值聚类算法通过引入截集门限,修改典型性值,克服了可能性C-均值聚类算法的最关键问题:一致性聚类。针对算法中截集门限的选取问题,采用阴影集理论,提出了一种新的截集门限的选取方法。该算法利用最优化方法为每一个类确定一个阴影集阈值,并将该阈值作为截集门限;通过分析该选取方法对典型性值和中心偏移量的影响来改进典型性值的修改方式。最后,通过人工数据分析了新的截集门限选取方式对聚类算法性能的影响,利用实际UCI数据分析算法的迭代次数和聚类正确率。实验结果表明,给出的截集门限选取方法能够有效减少迭代次数,提高聚类正确率。

集值优化问题的最优性条件:基于广义C-子凸和伪相对内部的择一性定理的一个应用

该文首先通过伪相对内部的概念定义了广义C-子凸集值映射.其次刻画了一些伪相对内部的性质,然后利用广义C-子凸和伪相对内部的分离定理,建立了择一性定理.最后利用所得到的择一性定理,建立了一些有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条件.本文对参考文献中的一些结论进行了推广和改进.

c-补空间及其性质初探

本文首先给出了c-集的概念,然后在有限补拓扑空间及可数补拓扑空间的基础上引入了c-补拓扑空间的概念并对其性质进行了初步探讨。给出了三条引理,证明了一条预备定理与十一条定理。

L-闭包空间的β_c-紧性

在L-闭包空间中给出了βc-开集、Lα-βc-开覆盖的概念,引入了βc-紧集和βc-紧空间。证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论:如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等好的性质。

L-闭包空间的β_c-连通性

在L-闭包空间中定义了βc-连通性和βc-连通空间的概念,并给出了其等价刻画,讨论了它的若干好的性质:弱拓扑不变性。

多相水平集协同空间模糊聚类图像多目标分割

图像多目标分割的研究对于机器视觉发展具有重要意义。多相水平集模型(Multiphase level set,MLS)对零水平集函数初始位置和噪声敏感,当初始位置不适宜、噪声较大时无法准确分割多目标。针对上述问题,提出一种多相水平集模型协同空间模糊C-均值聚类(Spatial fuzzy C-means,SFCM)的图像多目标分割算法,即SFCM-MLS算法。首先用空间模糊聚类获取图像多目标粗分割结果,然后用粗分割结果定义多相水平集模型的初始水平集函数对图像做精分割。针对人脑磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)图像和患有肿瘤的肝脏计算机扫描断层图像多目标分割试验结果表明,与经典多相水平集模型相比,SFCM-MLS算法对初始位置不敏感,提高了图像多目标分割的准确性。

关于集值优化问题的若干结果(英文)

引入了集值C-τ-半预不变凸概念,证明了集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元,给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-预不变凸优化问题的充分条件和必要条件。

处处非满正测集构造

构造处处满测的第一纲集；两个这样集合的并为［０，１］上处处非满的正测集．

矩阵C-特征值的Gersgorin包含区间的推广

在矩阵C-特征值完全集定义基础上,推广了矩阵C-特征值的Gersgorin包含区间,得到推广的Gersgorin定理和Ostrowski定理.

指数有界的n次积分C-半群的逼近定理

为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理.

C-拟半紧与有效点的存在性

引进了C-拟半紧集的概念,讨论了C-拟半紧集的一些基本性质,并利用集合的C-拟半紧概念,给出了向量优化问题有效点的存在性定理。

L-闭包空间的α_c-准Lindelf性质

在L-闭包空间中定义了αc-准Lindelf性质,并研究了它的一些基本性质,证明了它对L-闭包空间的闭子集具有遗传性及弱拓扑不变性等。

基于非局部信息的截集式PCM图像分割算法

提出一种基于非局部信息的截集式可能性C-均值聚类算法。该算法利用像素间的非局部空间邻域信息,将未被噪声污染的像素代替被噪声污染的像素,构造非局部空间约束项,并将该约束项添加到截集式可能性C-均值聚类算法的目标函数中,以实现图像的分割。对4种不同类型的图像进行分割测试,结果显示,该算法不仅保留了图像中更多的细节信息,而且提高了算法对噪声的鲁棒性和抗噪声能力。

P-反演半群上的部分核正规系

设S(P)为P-反演半群.首先介绍了S(P)上的正则P-同余和部分核正规系的概念.然后借助于部分核正规系给出了S(P)上正则P-同余的一个抽象刻画,给出了互不相交的S(P)的子集B={Bi∶i∈I}是以P∩Bi为C-集的S(P)的部分核正规系的充分必要条件.由此推出了P-正则半群上的每个P-同余完全是由其包含幂等元的部分核正规系所决定的.

关于P-正则半群的注记

引入了T类型C-集和P-夹心集的概念,用这两类集合刻画了P-正则半群和强P-正则半群.