Computation of Jordan Chains by Generalized Characteristic Matrices

在这份报纸，我们介绍一个方法由乔丹链的普通形式定义一个有缺点的矩阵的概括典型矩阵。概括典型矩阵能被解决线性方程的一个系统获得，他们能被用来计算乔丹基础。

广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。

多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计

考虑多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题.利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧,得到了用多项式微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。

用固定线性方程组求实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵

根据特征多项式,实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求,但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数,从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组,可使广义特征矩阵唯一确定。

矩阵函数f(A)的计算方法

通过以λ为变量的多项式f(λ)定义了矩阵多项式f(A),并将矩阵多项式的计算方法推广到矩阵函数.同时给出了矩阵函数f(A)的又一种计算方法.

一般有理插值问题:Lwner与Hankel矩阵解法

有理插值问题指的是数据列:{(x_i,Y_(ik)),i=1,…,t;k=0,…,τ_i-1},其中,x_i与Y_(ik)为复数,x_i≠x_j,■i≠j,τ_i为插值点x_i的重数.计入重点。

一般有理插值问题的完全解

文献[1]应用Lwner与Hankel矩阵解法得出一般有理插值问题的McMillan次数小于插值点个数N(含重数)的所有真有理解及其参数表示.沿用[1]中记号与术语,我们在本文中继续考虑这个插值问题并得到包括真与非真有理解在内的所有解及其参数表示(详情见[2]),因而完全解决该问题。给出一般有理插值问题{(x_i,Y_(ik)),i=1,…,t;k=0,…τ_i-1},其Hankel向量记为b∈Q^(N-J),N=sum from i=1 to tτ_i.设n_1,n_2为b的特征度;(p(λ),q(λ))为典型特征多项式对.令α(λ)=p(λ)ω(λ)

量子力学中的Lindeberg-Feller中心极限定理

本文证明了:若{(P_n,q_n)}_(n-1)~∞是Hilbert空间H上的一列随机独立的典型观察量对,则??依分布收敛到标准正态分布算子.

途径生成函数中特征多项式的几个性质(英文)

途径生成函数Wij(G,x)记数图G中从起点i到终点j的途径数目,本文应用途径生成函数研究特征多项式的性质,得到了若干新的结果.

关于常系数线性递推关系的若干注记

重新编排常系数线性递推的理论体系,使之与常微分方程的处理方法类似·还给出几个相关定理的证明,这些定理对简化计算起着重要作用·

广义Loewner矩阵的核与因子分解

一个基本的“Loewner矩阵-Hahael向量”关系被用以推导广义Loewner矩阵（不必为方阵，但对应于同一有理插值问题）的核结构定理与它的因子分解，此分解涉及到广义Cauchy－Vandermonde矩阵．

Hankel矩阵的生成函数

刻画Ｈａｎｋｅｌ矩阵的生成函数，进而给出此类矩阵的相应多项式参数表示与核空间。

有限正交空间中格的秩生成函数和特征多项式

有限域上的典型群几何有许多重要应用,该文在奇特征的正交几何中研究子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出了它们的表达式.

一类带重点的退化Nevanlinna-Pick插值问题

运用Hankel向量的方法求解一类带重点的退化Nevanlinna-Pick插值问题，在问题有解时给出解的具体表示式．已有的一些结论也被简化和推广．

m序列生成结构分析

详细分析了m序列的生成结构 ;利用r级带有某些特定反馈的移位寄存器状态变换矩阵、特征多项式及母函数 ,提出了几个判定r级带有某些特定反馈的移位寄存器输出的序列为m序列的条件。

常系数非齐次线性微分方程特解的新解法

研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解和掌握。

coalescence图的特征多项式和生成函数的性质

已知图F和图G是两个无关联图,由F和G构成的coalescence图,记为图F·G。图F·G的特征多项式和在顶点j的生成函数分别表示为P_(F·G)(x)和H_(j)^(F·G)(t),本文给出了P_(F·G)(x)关于图F的角和图G的角的性质以及H_(j)^(F·G)(t)与H_(j)^(F)(t)和H_(j)^(G)(t)的性质。

偶特征有限正交空间中格的秩生成函数和Poincaré多项式

有限域上典型群的几何学在许多领域有着广泛的应用,本文研究在偶特征有限正交群作用下子空间轨道生成格的秩生成函数、特征多项式和Poincaré多项式,并且确定了它们的表示式.

划分格中的Mbius函数和秩生成函数

设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式.

有限格中的秩生成函数和Poincaré多项式

在一些有限格B_(n),D_(n),∏_(n)中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和D_(n)的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GL_(n)(F_(q)^(n)),Sp_(2v)(F_(q)^(n)),Un(F_(q^(2))^(n))作用下子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出这些格的Poincaré多项式的定义,确定了它们的表示式.