一些特殊的capable群

若存在一个群H,使得H/Z(H)同构于群G,则称群G为capable群.对capable群的研究在p-群的分类问题中起着至关重要的作用.运用群的循环扩张理论,通过换位子计算可以得到与Baer关于交换的capable群G完全一致的结果.

内亚循环capable群性质研究

本文研究了内亚循环p-群G满足capable群的条件,得到了这类群为capable p-群的充要条件。并由内亚循环p-群G构造得出了群H,满足H/Z(H)同构于G。

特殊的p^(2m+1)阶capable群性质研究

研究了特殊的p2m+1阶capable群满足capable群的条件,得到了这类群为capable群的一个充要条件.并且由这类群G构造得出了群H,H/Z(H)同构于G.

一些capable群

对于一个给定的群G,如果能有另外的一个群H,使得H/Z(H)?G,则称群G是capable群,或称群G可以充当中心商.在p-群分类问题中对capable群进行的研究起着相当重要的作用.研究一些其所有的极大子群都同构且幂零类是2的capable群G,借助群的扩张理论,通过换位子计算,得到这类群是capable群的充要条件,并且由群G构造得到了群H,使得H满足H/Z(H)?G.

有关capable群的一些性质

一个群G,如果有另外的一个群H,满足H/Z(H),称G是capable群,或称G可以充当中心商。文中得到了一类阶群p2m+1不是capable群,并且得到了一个特殊的3-群为capable群,文中由群构造出了群G,使得H/Z(H)=G.

p^n(n≤4)阶capable群

一个群G能够充当另外一个群H的中商群,称群G是capable群.考虑的问题是:对于阶为p^n(n≤4)的p-群G,哪些群是capable群?完全决定了p^n(n≤4)阶的capable p-群G.

方次数是3的capable 3群

为研究p-群结构,运用循环扩张理论,详细讨论了方次数是3的3~5阶capable群的分类.本文所得结果为深入研究p-群结构及其他一些相关数学问题提供了依据.

极大类的capable 3-群

对于一个给定的群G,如果能有另外一个群H满足H/Z(H)■G,则称G是capable群,或称G可以充当中心商.对capable群的研究在p-群分类问题的研究中起着相当重要的作用.借助群的扩张理论,通过换位子计算,得到一些极大类3-群为capable群,并且由群G构造出了群H,使得H/Z(H)■G.

亚循环的Capable p-群

给定了一个群G,若存在另外的一个群H,能够使得H/Z(H)≌G,则称G是capable群.对cable群进行研究在p-群分类问题的研究中起着相当重要的作用.完全决定了亚循环的capable p-群G.

内交换的capable p-群性质研究

研究了内交换p-群G是capable群需要满足的条件,得到了这类群是capable群的充要条件.并由内交换p-群G构造得到了群H,使得H满足HH/Z(H)≌G.

一类p^(5)阶群的capable性质

研究了所有型不变量为(1,1,1,1,1)的p^(5)阶的群G是capable群需要满足的条件,得到了这类群是capable群的充要条件.并由p^(5)阶的群G构造得到了群H,使得H满足H/Z(H)≌G.