再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.

基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷,采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产(股价)的对数收益率运动形态(该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广),并利用Esscher风险中性变换,研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权,在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.

基于Esscher变换的巨灾指数期权定价与数值模拟

巨灾指数期权是最重要的巨灾衍生工具之一,在我国有很好的发展前景。但巨灾指数期权在我国推广的一个主要技术障碍是,在信息较少的情况下,如何对巨灾指数期权进行快速的定价。本文提出了一种基于Esscher变换的巨灾指数期权定价的解析表达公式,区别于以往文献采用亚式期权或随机时间变化的方法。这个方法的优势在于能够反映巨灾指数的跳跃性、两部性(损失期和延展期)、上界性特点。同时,Esscher变换的无套利等价性也赋予该方法坚实的理论基础,有较好的延展性,可以使用多种分布过程。首先,具体给出漂移泊松、漂移伽马和维纳过程条件下的巨灾指数期权定价公式。通过数值模拟分析结果与Black-Scholes公式结果及巨灾指数历史数据的对比,认为基于漂移伽马过程的定价结果能更好地反映巨灾指数的特点。最终,指出了巨灾指数的开发和本文提出的方法在中国具有很好的应用前景。