基于对数比变换和分形模型的地球化学异常识别与提取——以云南个旧锡多金属矿集区为例

覆盖区弱缓异常识别与靶区圈定,是矿产勘查的难点。云南个旧锡多金属矿集区50%以上面积被晚三叠统个旧组灰岩覆盖,属于典型老矿山,有必要开展新一轮找矿工作。本文以个旧锡多金属矿集区为研究对象,利用1∶20万水系沉积物数据,分别进行对数比变换、因子分析、S-A分析和靶区圈定。结果表明:加性对数比变换增强了因子分析的地质解释性,因子F1和F2的元素组合分别代表了酸性岩浆热液高-中-低温叠加的Sn矿化和基性岩浆体系的Cu矿化特征;S-A分析得到的异常区与个旧东西矿床高度契合,证实了S-A分形方法能有效消除“闭合效应”,提高覆盖区的异常识别效率;在未充分探明的异常区,圈定了4个潜在靶区,为后续的锡矿资源勘查提供了科学依据。

古代玻璃制品成分分析与鉴别的统计建模

给出2022年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”可行的解法,并对赛题评阅进行简要评述.该题旨在通过对古代玻璃制品的化学成分数据分析,探索文物分类方法.本文在充分考虑数据的成分性特点基础上,采用中心对数比变换将数据从单纯型映射到欧式空间,在变换后的空间上进行相应的统计分析.

基于成分数据的古代玻璃制品的成分分析与鉴别

根据一批我国古代玻璃制品的相关检测数据,对这些古代玻璃制品进行风化规律的研究,并根据风化规律进行分类,同时给出玻璃制品风化前的预测模型.首先,利用卡方检验分析风化与颜色、玻璃类型以及纹饰间的关系,并通过回归方程建立化学成分趋势变换模型以预测风化前的化学成分含量;然后,采用决策树法和以R型聚类法得到特征变量为基础的Q型聚类对玻璃制品进行亚类分类,并进行了合理性和敏感性分析;第三,利用前述分类模型对未知类别玻璃文物的化学成分进行分析并得到其所属类型;最后,应用灰色关联分析,针对不同的玻璃文物,分析其化学成分之间的关联关系.

古代玻璃成分分析与亚类划分方法研究

基于古代玻璃制品的化学成分数据分析其分类规律以及亚类划分方法.首先对原始数据进行中心对数比变换后分析风化和无风化数据的转换关系;然后,通过构建有监督特征选择方法探索高钾、铅钡类别规律,进而基于无监督特征选择方法探索亚类划分方法,重点构建了过滤式特征选择结合特征R型聚类和封装式特征迭代选择两种亚类划分方法,第二种方法可以给出多种划分方案和结果.

基于非线性主成分分析的综合素质评价模型研究

通过对我国大学生综合素质的评价现状进行分析,构建了综合评价的非线性主成分分析模型,并应用该模型对大学生综合素质进行了合理的评价。

VonMises分布表的一种插值方法

本文给出ＶｏｎＭｉｓｅｓ分布表的一种插值方法

半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级

利用对数精确级的定义,研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级,得到对数精确级与最大模、最大项及中心指标的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.

关于随机变量序列几何平均的一类强偏差定理

利用样本相对熵作为任意随机变量相对独立随机变量偏差的一种随机性度量，用网的微分法和鞅方法分别就离散型和连续型随机变量研究了随机变量序列几何平均的一类强偏差定理，它是经典强极限定理的乘法类似物。

基于概率积分变换的似然比检验的预测误差推理方法

提出有关列联表面貌的预测和似然比检验的预测误差推理方法,用于单向有序列联表和小样本的预测.其目的是提供预测准确度和高效的分析工具,以及更普遍的预测检验能力.仿真实验显示,该方法可以用于通常的小样本.若似然比检验所得到的P值结论与单向有序列联表的面貌不一致时,应依据基于概率积分变换的0.074校准参数修正P值误差,使P值结论与单向有序列联表的面貌一致.我们将似然比检验的预测误差推理方法应用到胃病的分析,得到证型的胃痛严重度参数与列联表面貌的预测一致的结果.

含结构零2×2表中风险比齐性检验的样本量研究(英文)

本文研究了在临床和流行病学中出现的K个独立含结构零的2 × 2列联表. 利用风险比推导出基于Wald型, 基于对数变换型以及基于Score型的三个检验统计量, 以检验层间齐性假设, 获得了分别基于这三个检验统计量的控制功效的样本量公式和数值实验结果. 模拟研究表明基于Score检验和基于对数变换检验的样本量公式比基于Wald检验的样本量公式更精确, 更能有效保证预先给定的功效. 推广了基于列联表问题的假设检验方法.

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.

学生成绩的Logistic回归模型研究

研究了Logistic回归模型,进行分组数据,计算对数发生比,为了修正异方差性,在做常规最小二乘估计之前,转换数据,建立某校学生结业考试成绩与第一学期考试成绩及学生性别关系的Logistic回归模型,结果表明,结业考试成绩不但与第一学期考试成绩有关而且与学生性别的关系也不容忽视,为研究三者之间的关系,选择适当的方法提高学生成绩提供理论根据。

对数比变换在因子分析法提取东亚冬季风敏感粒级中的应用——以南黄海中部泥质区H07孔为例

利用经典统计学分析等传统方法提取东亚季风敏感粒级时,往往因忽视了成分数据的闭合效应而造成对分析结果的误读,所确定的季风替代指标与已有指标的对应效果也不甚理想。以南黄海中部泥质区H07岩心为例,尝试对原始粒度数据做中心化对数比变换以消除闭合效应,再通过因子分析法从中提取出东亚冬季风敏感粒级,进而提出将F2因子得分值作为东亚冬季风强度的替代指标。结合AMS14 C年代数据,重建了近6 200aBP来的东亚冬季风演化历史,并将其划分为5个阶段:(1)6.2~4.99kaBP,高水平强烈波动期;(2)4.99~3.66kaBP,高水平小幅波动期;(3)3.66~0.87kaBP,低水平亚稳定期;(4)0.87~0.14kaBP,持续增强期;(5)0.14kaBP至今,大幅减弱期。所提取的替代指标与其他气候指标有很好的对应,证明将中心化对数比变换引入到季风敏感粒级的提取过程中是可行的,能有效地揭示出更接近于真实的中国东部地区东亚冬季风演化历史。

基于特征增强和优化SVM的工控入侵检测

针对工控入侵检测系统数据质量低、模型优化差等问题,提出一种基于特征增强和优化支持向量机(LMDRT-AWPRPSO-SVM)的工控入侵检测方法,从数据和模型两方面进行改进。数据方面,针对工控系统缺乏高质量数据,通过对数边际密度比变换(LMDRT)生成新的数据特征,提高数据的质量;模型方面,为解决SVM参数优化过程中易陷入局部极小等问题,采用种群聚集度指导权重自适应变化和粒子重构策略改进粒子群算法(AWPRPSO),增强优化算法搜索能力。使用工控标准数据集进行实验,其结果表明,该方法提高了数据的质量,优化了SVM模型性能,构建的检测模型在检测精度与训练时间方面均有改善。

对数视力表认识误区之管见

针对近年来有关视力标准的争议提出看法:①形觉视力标准的制定,应覆盖整个形觉视力范围。②Weber-Fechner法则至今仍是心理物理学领域包括视觉领域的指导理论。③发现对数视力表视标增率和黄金比率的关系:10^(1/10)≈φ^(1/2)。说明对数视力表的设计无形中巧合了黄金比率规律。④分析了小数制和对数制两种视力数制的优缺点,认为应弃用小数制。

基于预测有效度成分数据处理方法组合预测

为提高成分数据时序预测准确性,提出一种以二阶预测有效性作标准的多种数据处理方法的组合预测。选择成分数据的多种数据转化方法,将有约束时序用对数比,中心对数,超球面变换方法转换成无约束时序后,利用ARIMA-ANN模型对转换后无约束时序预测,对结果做反变换,恢复为成分数据得单项预测结果。最后对得到的单项预测结果进行基于二阶预测有效度的加权几何平均组合,得到相对最优的组合预测结果。

转变经济增长方式对策研究

文章在概析河北省国有大中型工业企业转变经济增长方式的困难与问题的基础上， 提出其“转变”的总体思路和对策。

一种融合模糊时间序列分析的成分数据时间序列预测方法

在诸多社会和经济问题中,成分数据由于可以提供整体视角下各部分的比例情况而备受关注.对数比变换和球坐标变换等变换方法为成分数据时间序列的专业预测提供了可能,但两类变换均对成分数据的分量进行了限定性要求,如不能包含0或者1.因而,在理论上探求新的成分数据时间序列预处理方式或预测模式具有重要意义.通过将模糊时间序列分析与成分数据时间序列预测相结合,本文提出一类融合模糊时间序列分析的成分数据时间序列预测方法.首先,利用信息熵测度,将成分数据时间序列对应到实值序列框架下.继而,在模糊时序分析框架中,利用模糊C均值聚类实现成分数据时间序列对应实值序列论域的划分并建立模糊集与成分数据之间的对应关系.进而应用一阶模糊时间序列分析模型实现对成分数据时间序列的预测.最后,通过某汽车公司的汽车销售结构数据实证分析验证了所提出预测方法的有效性.