基于改进的Bernoulli矩阵压缩感知图像重构算法

为克服传统测量矩阵稳定性差的弱点,本文利用Logistic混沌序列优良的随机性质,对Bernoulli测量矩阵进行改进,提出一种复杂度很低的混沌Bernoulli测量矩阵。通过Logistic混沌系统产生混沌序列,之后运用符号函数进行映射生成Bernoulli分布的随机矩阵,将该序列用来构造测量矩阵。实验结果表明,基于Bernoulli测量矩阵图像重构的信噪比优于Bernoulli矩阵和Gaussion矩阵,从而证明该算法的可靠性和有效性。

基于压缩感知的小波域地震数据实时压缩与高精度重构

地震数据压缩是解决地震仪无线数据传输的一项关键技术。现有技术方案是对现场数据变换编码,消除其冗余达到压缩效果,再解码反变换恢复原始数据。这类方案需要对完整采集的地震数据进行操作,不仅时效性差,造成了硬件资源浪费,而且数据解码难以高精度恢复。针对以上问题,本文基于压缩感知理论(CS)提出一种新的地震数据压缩重构方案,通过构造混沌伯努利测量矩阵(CBMM)对地震数据小波变换后的稀疏系数进行压缩,在下位机端实时编码;为了提高重构精度,采用贝叶斯小波树结构CS重构算法(BTSWCS),根据小波树结构统计特性,构建一个分层贝叶斯CS先验模型,利用马尔科夫链蒙特卡洛推理对模型参数后验估计,在上位机端恢复原始数据。实际地震数据处理表明,使用本方法对总采样点为2~8的数据压缩,压缩时间可缩短至1.0×10^(-5)s。低信噪比情况下,本文重构算法使峰值信噪比(PSNR)值至少提升5dB。

基于混沌序列的压缩感知测量矩阵构造算法

测量矩阵的构造算法是压缩感知中重要的研究方向之一。提出一种基于Logistic混沌一贝努利序列（Chaos．Bernoulli）测量矩阵构造算法，该算法利用了混沌序列良好的伪随机性质，通过一维Logistic混沌系统产生混沌序列，再通过符号函数生成具有贝努利分布的伪随机序列从而构造出压缩感知测量矩阵。实验仿真结果表明，该算法优于贝努利随机测量矩阵，信号重构的峰值信噪比PSNR有1～3dB的提高，并与其他类型的测量矩阵进行比较，数值分析结果证明该算法是可行有效的。

基于Logistic混沌-贝努力序列的循环压缩测量矩阵构造算法

作为信号处理的一个新领域,压缩感知的目标是尽量减少信号重构过程中采样点的损失,而压缩感知矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一。在前人研究的基础上,将循环矩阵快速算法的优点和混沌序列内在确定性和外在随机性相结合的优点进行有效结合,提出了一种新的压缩感知测量矩阵构造算法,即基于Logistic混沌—贝努利序列和循环矩阵的循环压缩感知测量矩阵构造算法(CCNMM)。大量仿真实验结果表明,对于一维和二维信号的恢复,CCNMM算法优于贝努利随机测量矩阵和高斯测量矩阵,证明了CCNMM的有效性和实用性。

基于切比雪夫扩频序列的测量矩阵构造算法

针对混沌系统以间隔采样序列构造压缩感知测量矩阵而造成的计算和存储资源的浪费,提出了一种基于切比雪夫-贝努利(Chebyshev-Bernoulli)序列构造测量矩阵的算法。通过符号函数将切比雪夫混沌系统产生的混沌序列映射为其扩频序列,并证明其扩频序列服从贝努利(Bemoulli)分布特性,进一步由其扩频序列构造压缩感知测量矩阵。实验仿真表明,该测量矩阵与随机矩阵、混沌矩阵相比具有同样的重构性能,对于红外图像的重构,提出的方法具有更好的重构性能。

基于混合混沌序列的测量矩阵构造算法研究

为了提高测量矩阵的性能,提出了一种基于异或混合混沌序列的测量矩阵构造算法.基于Chebyshev混沌映射和改进型Logistic混沌映射,提出了一种混合混沌映射的数学模型,采用门槛函数法对实值混沌序列进行二值量化,将实值的混沌序列转化为二进制混沌序列;然后通过异或的方式将两种二进制混沌序列结合起来得到混合混沌序列,最后将该混合混沌序列采用循环移位的方式构造成压缩感知测量矩阵.实验结果表明:该算法构造的测量矩阵的重构成功率得到了提高,当压缩比小于0.4时,PSNR提升了大约12 dB.