A New Four-Wing Chaotic System and Its Unified Generalized Projective Synchronization

In this paper,some basic properties of a new four-dimensional(4 D)continuous autonomous chaotic system,in which each equation contains a cubic cross-product term,are further analyzed.The new system has 9 equilibria displaying graceful symmetry with respect to the origin and coordinate planes,and the stability of them are discussed.Then detailed bifurcation analysis is given to demonstrate the evolution processes of the system.Numerical simulations show that the system evolves chaotic motions through period-doubling bifurcation or intermittence chaos while the system parameters vary.We design a new scheme of generalized projective synchronization,so-called unified generalized projective synchronization,whose response signal synchronizes with the linear combination of drive signal.The design has the advantages of containing complete synchronization,anti-synchronization and disorder synchronization over the usual generalized projective synchronization,such that it can provide greater security in secure communication.Based on Lyapunov stability theorem,some sufficient conditions for the new synchronization are inferred.Numerical simulations demonstrate the effectiveness and feasibility of the method by employing the four-wing chaotic system.

吸引子共存的四维多稳态混沌系统及同步电路

文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统呈现出极性相反但结构相似的吸引子共存现象。使用Multisim仿真软件进行了电路仿真,发现数值分析和模拟仿真结果一致,验证了系统的可实现性。最后,采用线性反馈同步法对该系统进行了同步控制,并成功实现了同步电路仿真。所设计系统具有丰富的多稳态特性,主从系统在极短的时间内达到了同步,同步效果良好,可广泛应用于保密通信领域。

恒Lyapunov指数谱混沌系统的自适应同步

为了进一步推动恒Lyapunov指数谱混沌系统的工程应用,基于Lyapunov稳定性原理研究了该系统的自适应同步方法,设计了自适应同步控制器和参数自适应律.自适应同步控制方法简单,建立时间不到20 s,参数d与b的辨识性能好,数值仿真证明了该方法的有效性与可行性.

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.

具有多参数恒Lyapunov指数谱的新型统一混沌系统

基于传统的Qi混沌系统,通过增加控制参数和改变非线性项相结合的方法构造了一种具有复杂混沌特性的新型统一混沌系统。首先,分析了所提系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图和功率谱图;其次,讨论了系统参数变化时Lyapunov指数谱、分岔图和混沌信号幅度对整个系统的影响,分析表明,所提统一混沌系统能产生4种新的具有多参数恒Lyapunov指数谱特性的双翼混沌吸引子,并存在多种全局和局部的非线性调幅参数;再次,以所提系统的第一种混沌吸引子为例,引入2种新的非线性函数,实现了网格多翼的扩展;最后,搭建所提统一混沌系统的硬件电路,实验观察到4种新混沌吸引子,与数值仿真结果一致,验证了所提系统的可行性。

具有恒Lyapunov指数谱的新鲁棒混沌系统及电路实验

提出了一种具有复杂混沌特性和动力学行为的恒Lyapunov指数谱新鲁棒混沌系统。基于该系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图、Lyapunov指数和维数;并利用Lyapunov指数谱和分岔图讨论了控制参数变化对整个混沌系统的影响。研究发现,通过调整部分控制参数的值,所提系统能产生单参数恒Lyapunov指数谱特性的新双翼混沌吸引子;且该双翼混沌吸引子具有较大的正Lyapunov指数并随另外3个控制参数的增大而增大,其最大值可达到18.054。同时,当把新鲁棒混沌系统的平方项替代为一种参数可调的偶对称多分段平方函数,该系统的双翼混沌吸引子能实现多翅膀的扩展。最后,搭建了该新鲁棒混沌系统的硬件电路,实验观察到的新双翼混沌吸引子,与数值仿真的结果相一致。

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。

永磁同步电动机的有限时间自适应混沌控制

针对永磁同步电动机(PMSM)的混沌吸引子现象以及研究中只能实现平衡状态的周期点的混沌同步控制问题,提出了一种基于自动控制理论与有限时间控制原理的零误差系统算法。首先,通过已建立的PMSM的数学模型,经过数学公式转化得到PMSM各状态变量与其预期设定值之间形成的误差系统模型;然后,利用李雅谱诺夫稳定性理论,对所形成的误差系统模型进行同步控制器与校正率的设计,并证明误差系统在有限时间内快速地收敛至零点;最后,对误差系统施加干扰量,对算法进行鲁棒性分析。理论与仿真结果表明,所提出的算法能实现误差系统到达零点后仍一直维持在零点的平衡状态,有效地抑制PMSM系统中混沌吸引子现象的产生,灵活地调整PMSM的输入输出,在确保PMSM正常运转的基础上,PMSM系统对不定性参量与外部扰动量具有良好的鲁棒特性。

一个新的超混沌系统及其投影同步

构造了一个新的超混沌系统,针对该超混沌系统的动力学行为进行了详细分析;然后,给出了基于该系统投影同步的状态观测器,并通过数值仿真探讨了投影同步误差,说明了同步观测器的正确性及有效性。超混沌系统比一般混沌系统的动力学行为更为复杂且难以预测,将其应用在保密通信领域中时具有较高的安全性。

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制.数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快.

具有不确定参数的新混沌系统的参数辨识与自适应同步

提出了一种新的参数具有不确定性的三参数三维自治系统,并对该系统展开了动力学分析.研究了系统的参数识别、自适应同步;设计了自适应控制装置以及参数更新机制;证明了驱动系统和响应系统在此控制器的作用下可以渐近地实现同步,且在加入控制器时,响应系统的参数能够被准确地识别.

Lü系统混沌同步

研究了Lü系统混沌同步控制问题,设计了一种有效的控制器,借助Lyapunov系统稳定性理论得到了非线性控制器和反馈控制增益的取值范围.运用Matlab进行数值仿真,给出系统的同步相图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,2系统状态变量随时间的演化轨迹完全一致,并且具有很好的鲁棒性.

环链耦合非全同混沌激光器阵列中的同步

研究了由Lorenz-Haken方程所描述的混沌激光器阵列的动力学同步行为.通过对单向耦合环形激光器阵列系统Lyapunov指数谱的计算发现,环行阵列激光器间出现的间隙性位相同步、混沌位相同步、不等幅混沌旋转波、不等幅准周期旋转波、不等幅周期旋转波等各种不同动力学行为分别对应不同的Lyapunov指数谱.特别是出现了环链耦合系统的横向Lyapunov指数为负的不同耦合参数区域,在这些区域内,环上激光器的不同动力学波将在链上做空间周期性同步传输,且随着链上激光器数目的增加,不同步瞬态时间也随之增加.

一类新的类Colpitts混沌信号发生器

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为平方项得到混沌系统.通过相图、Poincaré映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了混沌吸引子的存在性.基于分岔图与Lyapunov指数谱阐述并分析了新型混沌吸引子的基本动力学行为,揭示了系统在参数变化下在不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程.最后,给出了PSpice仿真实现电路,实验仿真与数值仿真结果一致.

新高次四维超混沌系统的广义反同步

为了将新的、特殊的混沌系统应用在保密信号、图像加密和电路实现等领域,提出了一个带13次项的超高次四维超混沌系统.通过计算机模拟出了三维空间及二维平面相图,计算了Lyapunov指数谱,分析了该系统的平衡点.根据Lyapunov稳定性理论,设计出非线性反同步控制器,在反同步控制器的作用下,驱动系统与响应系统能够迅速同步.通过Matlab试验平台验证了该控制器的有效性.

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性.

基于混沌同步与迁移控制的隔振系统线谱控制方法

为隐匿并降低船舶辐射水声中的线谱信息,提升船舶水声隐身性能,提出了一种基于混沌同步与迁移控制的船舶机械设备隔振系统(VIS)线谱控制方法。利用广义同步控制使隔振系统处于持续混沌运动状态,分析混沌同步系统的多吸引子共存现象以及不同吸引子对应的线谱控制效果,分别对开环控制、线性反馈控制、开环加闭环控制、开环加非线性闭环控制等迁移控制方法展开算法研究和稳定性研究,并将其应用于同步系统中混沌吸引子之间的迁移控制。仿真结果表明:广义同步控制下的隔振系统中有多个稳定的混沌吸引子,选择合适的迁移控制方法能够使混沌同步系统稳定运行于小振幅的混沌运动,降低特征线谱强度和设备振幅,并且该方法具有稳定性强、能耗低的特点。

二三个节点的耦合混沌系统的同步分析

以洛仑兹系统为对象 ,将其混沌吸引子视为网络节点 ,对具有二三个节点的单变量耦合网络与多变量耦合网络的同步进行研究 ,并计算它们的李雅谱诺夫指数谱 ,进而将分析的结论推广到多个节点相互耦合的复杂网络中。结果表明 ,通过多变量耦合的网络比单变量耦合的网络更容易达到同步 .

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。

反结构切换混沌系统

通过设计切换函数,将两个互为反结构的子混沌系统联合构成一个新的自动切换混沌系统。针对系统的耗散性、吸引子存在性、平衡点及其稳定性等进行理论分析,并采用Matlab软件绘制切换系统的吸引子相图、功率谱、分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面图等,证实其混沌特性。最后,基于混沌电路理论设计切换系统的模拟电路,采用Multisim软件运行该电路,并对虚拟示波器生成的吸引子进行实时观测,观测结果与理论分析和数值仿真结果相符,验证了该切换混沌系统的可实现性。