半测地坐标网和车比雪夫坐标网的几个性质

定义1 曲面上的一个坐标网,其中一族是测地线,另一族是该族测地线的正交轨线,则这个坐标网称为半测地坐标网。定义2 如果曲面的曲线网中的曲线所构成的四边形对边都相等,则这种曲线叫做车比雪夫坐标网。定理1 若曲面上的坐标网是半测地坐标网,且 Gu=0,则它是车比雪夫坐标网。证明由于曲面的坐标网是半测坐地标网 E=1,F=0。